河北省保定市高阳中学2014-2015学年高一上学期第十八次周练数学试卷

  1.为了夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,房屋的屋顶和外墙需要建隔热层,某栋建筑 物要建造可使用 20 年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本 6 万元,该建筑物每年的能源消耗 费用 C(单位:万元)与隔热层厚度 x(单位:cm)满足关系 C(x)=(0≤x≤10).若不建隔热层, 每年能源消耗费 8 万元.设 f(x)为隔热层建造费用与 20 年的能源消耗费用之和,求 k 的值及 f(x) 的表达式.

  .某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为 200 元,每桶水的进价是 5 元,销 售单价与日均销售量的关系如下表:销售单

  价/元 6 7 8 9 10 11 12

日均销

  售量/桶 480 440 440 360 320 280 240 部怎样定价才能获得最大利润?

请根据上数据做出分析,这个经营

  .商店出售茶壶和茶杯,茶壶每个定价 20 元,茶杯每个定价 5 元,该店推出两种优惠办法: (1)买一个茶壶赠送一个茶杯;

  (2)按总价的 92%付款.

  某顾客需购茶壶 4 个,茶杯若干个(不少于 4 个),若设购买茶杯数为 x 个,付款数为 y 元, 试分别建立两种优惠办法中 y 与 x 之间的函数关系式,并讨论该顾客买同样多的茶杯时,两种 办法哪一种更省钱.

  4.某农家旅游公司有客房 300 间,每间日房租为 20 元,每天都客满.公司欲提高档次,并 提高租金.如果每间客房每日增加 2 元,客房出租数就会减少 10 间,若不考虑其他因素,旅社 将房间租金提高到多少时,每天客房的租金总收入最高?

  如图,建立平面直角坐标系 xOy,x 轴在地面上,y 轴垂直于地面,单位长度为 1 千米,某 炮位于坐标原点,已知炮弹发射后的轨迹在方程 y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中 k 与发射方向有关,炮弹射程是指炮弹落地点的横坐标(1)求炮的最大射程.

  (2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)其飞行高度为 3.2 千米,试问它的横坐标 a 不超 过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.

  6.为了预防甲型 H1N1 流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中, 室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 t(小时)成正比,药物释放完毕后,y 与 t 的函数 关系式为 y=(a 为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:从药物释放开始, 求每立方米空气中的含药量 y(毫克)与时间 t(小时)之间的函数关系式;

  (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时,学生方可进教室,那么 从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室? .f(x)=20×C(x)+6x=+ 6x(0≤x≤10).

  .当单价定为 11.5 元/桶时,就可获得最大利润.

  .可知当购买 34 个茶杯时,两种办法付款相同;

  当 4≤x<34 时,y1<y2,优惠办法(1)更省钱;   当 x>34 时,y1>y2,优惠办法(2)更省钱.   每间租金为 20+10×2=40(元)时,客房租金的总收入最高,每天为 8 000 元.   (1)炮弹的最大射程为 10 千米.   (2)当 a 不超过 6 千米,炮弹可以击中目标.   


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