甘肃省岷县六中2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含答案

岷县六中 2018-2019 学年秋季高一年级第一次月考试卷 数 姓名 班级 考号 总分 学 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试 最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1、有理数 a,b 在数轴上对应点的位置如图所示,下列各式正确的是( ) A.a+b<0 B.a+b>0 C.a?b>0 D. ) >0 2.下列说法中正确的是( A.参加 2015 年 4 月尼泊尔大地震救援的所有国家组成一个集合 B.岷县六中年龄较小的学生组成一个集合 C.{1,2,3}与{2,1,3}是不同的集合 D.由 1,0,5,1,2,5 组成的集合有六个元素 3.设集合 A={1,2,3},B={4,5},M={x|x=a+b,a∈A,b∈B},则 M 中元素的个数为 ( ) A.3 C.5 4.集合{1,2,3}的子集的个数是( A.7 C.6 ) B.4 D.8 B.4 D.6 5.已知全集 U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}集合 A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9},则 A∩(CUB)=( A.{1,5,7} C.{1,3,9} ) B.{3,5,7} D.{1,2,3} ) 6.设集合 S={x|x>-2},T={x|-4≤x≤1},则 S∩T=( A. 7.函数 f ( x) ? D.(-2,1] 1? x ? 1 x 的定义域是( ) ) A.上,它在上的图象如图所示,下列说法正确的是( A.这个函数仅有一个单调增区间 B.这个函数有一个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值是 7 D.这个函数在其定义域内有最小值是-7 11.若函数 y=f(x),x∈R 是奇函数,且 f(1)<f(2),则必有( A.f(-1)<f(-2) C.f(-1)=f(-2) 2 ) B.f(-1)>f(-2) D.不确定 ) 12.已知函数 f(x)=-x +4x+a,x∈,若 f(x)有最小值-2,则 f(x)的最大值为( A.-1 C.1 B.0 D.2 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.二次函数 y=x ﹣4x﹣ 3 的顶点坐标是( 2 , ) . 14.若{a,0}={c,-1},则 a=______,c=________. 15.已知 f(x+1)=x -2x,则 f(3)=________. 16.已知集合 A =R,B=R,f∶A→B 是从集合 A 到集合 B 的一个映射,若 f∶x→2x-1, 则 B 中元素 3 在集合 A 中与之对应的元素是______. 三、解答题:本大题共 7 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17. (10分)设集合 A={3,5,6,8}, B={4,5,7,8},求 A 2 B,A B. 18.(12分)已知 f(x)=x +bx+c,且满足 f(1)=0,f(3)=0,求 f(-1)的值. 2 19.(12分)已知全集为 R,集合 A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}. (1)分别求 A∩B,CRB; (2)已知 C={x|a<x<a+1},若 C ? B,求实数 a 的取值范围. f ( x) ? x 2 ? 20.(12分)证明:函数 1 x 在区 间(0,+∞)上是增函数. f ( x) ? x ? 21.(12分) (10 分)已知函数 (1)求 m; (2)判断函数 f(x)的奇偶性. m x ,且 f(1)=3. 22.(12分)已知抛物线 y=x +bx+c 与 x 轴交于 A,B 两点,与 y 轴交于点 C,O 是坐标原 点,点 A 的坐标是(﹣1,0) ,点 C 的坐标是(0,﹣3) . (1)求抛物线的函数表达式; (2)求直线 BC 的函数表达式和∠ABC 的度数; 2 岷县六中 2015 年秋季高一年级第一次月考试卷 数学答案 一、选择题 题号 答案 1 B 2 A 3 B 4 D 5 A 6 D 7 C 8 D 9 B 10 C 11 B 12 C 合计 二、填空题 13. ( 2 , ﹣7 三、简答题 17. 解: ) . 14. -1 1 0 15. 0 16.2 A B ? {5} A B ? {3,4,5,6,7,8} 18.解:依题意由 f(1)=0,f(3)=0,得 故 ? 1?b? c ?0 9?3b? c ?0 ? 解的 b ??4 c ?3 ,所以函数 f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 3 , f (?1) ? 8 3分 6分 19.解析:(1) A∩B={x|3≤x<6}, ∵?RB={x|x≤2 或 x≥9}, (2)∵C? B,∴a≥2,a+1≤9),∴2≤a≤8. ∴实数 a 的取值范围为:2≤a≤8. 10 分 20.证明 任取 x1,x2∈(0,+∞),且 x1<x2,则 x12 ? f(x1)-f(x2)= 1 1 1 1 ? ( x2 2 ? ) ? ( x12 ? x2 2 ) ? ( ? ) x1 x2 x2 x1 ?( =(x1-x2)(x1+x2) 1 1 ? ) x2 x1 ( 1 1 ? )?0 x x1 2 ∵0<x1<x2,∴x1-x2<0,(x1+x2)>0, ∴f(x1)-f(x2)<0,即 f(x1)<f(x2). f ( x) ? x 2 ? ∴函数 1 x 在区间(0,+∞)上是增函数. 21.解析:(1)∵f(1)=3,即 1+m=3, ∴m=2. (2

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