浙江省金华市2017-2018学年高二数学9月月考试题

浙江省金华市 2017-2018 学年高二数学 月考试题 一、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.已知 z ? 1 ? i ,则 z 2 ? z ? ( ) A. 1 ? 2i B. 1 ? 2i C. 1 ? i D. 1 ? i 2.已知直线 l1 : (k ? 1) x ? y ? 1 ? 0 和 l2 : (k ? 3) x ? ky ? 1 ? 0 ,若 l1 与 l2 有公共点,则 k 的取值范围为 ( ) A. k ? 1 且 k ? ?3 B. k ? ?3 C. k ? 1 D. k ? 1 且 k ? ?3 ( ) 3.设 ? , ? 是两个不同的平面,m 是直线, 且 m ? ? ,则“ m ? ? ”是“ ? ? ? ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既充分也不必要条件 ( ) 4.随机变量 X ~ B(6, ) ,则 P ( X ? 2) 等于 1 3 A. 80 243 B. 20 243 C. 80 729 D. 16 729 5.某班级有一个 7 人的小组,现选出其中 3 人调整座位且 3 人座位都有变动,其余 4 人座位不变, 则不同的调整方案有 ( ) A.35 种 B.70 种 C.210 种 D.105 种 6.已知函数 f ( x) ? x3 ? 3x ,若过点 A(0,16) 且与曲线 y ? f ( x) 相切的切线方程为 y ? ax ? 16 ,则实 数 a 的值是 ( ) A.6 B.9 C.﹣6 D.﹣9 7.学校器材室有 10 个篮球,其中 6 个好球,4 个球轻微漏气,甲、乙二人依次不放回各拿取一个 球,则甲、乙二人至少有一个拿到好球的概率是 ( ) A. 3 5 B. 1 2 C. 13 15 D. a1 a2 a3 ? ? ? 3 32 33 4 5 ? (?1)n?1 an ? 3n ? a2 0 1 7 的值为 32017 8 .若 (1 ? 3x)2017 ? a0 ? a1 x ? a2 x2 ? ( ) ? a2017 x2017 ,则 A.﹣2 B.﹣1 C.0 D.1 若 线 9.如图,矩形 ADFE,矩形 CDFG,正方形 ABCD 两两垂直,且 AB=2, 段 DE 上 存 在 点 P 使 得 G P ? B P , 则 边 CG 长 度 的 最 小值 为 ( ) A.4 B. 4 3 C.2 D. 2 3 10 . 设 y ? f ( x) 为 定 义 在 R 上 的 可 导 函 数 , 定 义 运 算 ? 和 ? 如 下 : 对 任 意 m, n ? R 均 有 m ? n ?| f ( m) |? n 若存在 a ? R , 使得对于任意 x ? R , 恒有 a ? x ? a ? x ? x 成 ;m ? n ? f '(m) ? n . 立 , 则 称 实 数 ( ) a 为 函 数 的 基 元 , 则 下 列 函 数 中 恰 有 两 个 基 元 的 是 A. f ( x) ? x2 ? 1 1 B. f ( x) ? ( x3 ? 3x) 2 C. f ( x) ? 2 x3 ? 3x2 D. f ( x) ? cos x 二、填空题(本大题共 7 小题,单空题每题 4 分,多空题每题 6 分,共 36 分) 11. 若复数 z ? m2 ? 1 ? (m ? 1)i 为纯虚数, 则实数 m ? , 1 ? 1? z . cm) , 则该 12. 某空间几何体的三视图都是等腰直角 三角形如图所示 (单位: 几何体的底面积 S= cm ,体积 V= 2 cm . 若 M 为线 , 以 AB 为 直 径 的 圆 的 方 程 3 13.过点 M (3, 2) 作直线 l 与抛物线 y 2 ? 4 x 相交于 A、B 两点, 段 AB 的 中 点 , 则 直 线 AB 的 方 程 为 为 . 14.已知 (3x2 ? ) n 的展开式中所有二项式系数和为 64,则 n= 为 . 1 x ;二项展开式中含 x 的系数 3 15.如图所示,某货场有两堆集装箱,一堆 3 个,一堆 2 个, 全部装运,每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱,则 的过程中不同取法的种数是 16 . 如 图 , 双 曲 线 C : .(用数字作答) 现需要 在装运 x2 y 2 ? ? 1( a ? 0, b ? 0) 的 左 、 右 焦 点 a2 b2 F1 (?c,0), F2 (c,0) ,A 为双曲线 C 右支上一点,且 OA ? c , AF1 与 点 B , 若 F2 B 是 ?AF2 F1 的 角 平 分 线 , 则 双 曲 线 C 的 离 心 率 是 . y 轴交于 17 . 已 知 函 数 f ( x) ? x3 ? ax2 ? bx ? c(a ? 0,0 ? b ? 3) 在 区 间 调递增,则 (a ? cos? )2 ? (b ? sin ? )2 ,? ?[ , 1 3 1 2 [ 0, 1] 上单 . ? 3? 2 2 ] 最大值是 三、解答题(本大题共 5 小题,共 74 分) 18. (本小题满分 14 分)已知圆错误!未找到引用源。 C : ( x ? 1)2 ? y 2 ? 9 内有一点 P(2, 2) 错误!未 找到引用源。 ,过点 P 作直线 l 交圆 C 错误!未找到引用源。于 A 错误!未找到引用源。 ,B 两点. (1)当 l 错误!未找到引用源。经过圆心 C 时,求直线 l 的 方程; (2)当直线 l 的倾斜角为 45? 错误!未找到引用源。时,求弦 AB 错误!未找到引用源。的长. 19. (本小题满分 15

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