西藏自治区拉萨市2017-2018学年高二数学第五次月考试题理

西藏自治区拉萨市 2017-2018 学年高二数学第五次月考试题 理 (满分 150 分,考试时间 120 分钟,请将答案填写在答题卡上) 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) B? ? 1,2,3,4,5?,集合 A ? ? 1,2?, B ? ?2,3?, ,则 A ? CU B 1.设全集 ? ? ? ( ) ?A A. ?4,5? B. ?2,3? 1? C. ? D. ?2? 2.命题“ ?x ? R ,都有 x 2 ? 0 ”的否定为( ) A. 不存在 x0 ? R ,使得 x0 ? 0 2 2 C. ?x0 ? R ,使得 x0 ? 0 B. ?x ? R ,都有 x 2 ? 0 2 D. ?x0 ? R ,使得 x0 ? 0 3.函数 f ( x) ? A. (??,?1) 1 ? ln(1 ? x) 的定义域是( ) 1? x B. (1,??) C. (?1,1) ? (1,??) D. (??,??) 4.在 ?ABC 中, a , b , c 分别是 ? A , ? B , ?C 的对边,若 的形状是( A. 锐角三角形 ) B. 钝角三角形 C. 等边三角形 sin A cos B cos C ? ? ,则 ?ABC a b c D. 等腰直角三角形 ) 5.等差数列 ?an ? 中, a6 ? a9 ? 16 , a4 ? 1 ,则 a11 = ( A. 64 B. 31 C. 16 D. 15 6.等比数列 ?an ? 的前 3 项和为 4,前 9 项和为 28,则它的前 6 项和是( A. ? 8 B.12 C.? 8 或 12 D.8 ) D.-4 ) 7.已知 x ? 0 ,函数 y ? A. 2 2 8.抛物线 y ? ? A. x ? 4 ? x 的最大值是( x B.4 C. ?2 2 ) 1 2 x 的准线方程是( 8 B. y = 2 C. y = 1 32 1 32 ) D. y ? ?2 9.椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的焦点坐标为( 16 25 B. (0,?3) A. (?3,0) C. (?9,0) D. (0,?9) 1? , B ? 3 , 2? ,向量 AC ? ? ?4 , ? 3? ,则向量 BC ? ( 10.已知点 A? 0 , ) A. ? ?7 ,? 4 ? C. ? ?1,4 ? 4? B. ? 7 , 4? D. ?1, 11.如图所示,函数 y ? f ? x ? 的图象在点 P 处的切线方程 是 y ? ? x ? 5 ,则 f ?3? ? f ? ?3? ? ( ) A. 1 2 B. 1 C. 2 D. 0 12.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与 下三人等,问各得几何?”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得与丙 、 丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列,问五人各得 多少钱?”(“钱” 是古代一种重量单位),这个问题中,甲所得为( A. )钱 5 3 B. 3 2 C. 4 3 D. 5 4 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13.不等式 ( x ? 1)(2 ? x) ? 0 的解集是__________. 14.曲线 y ? x 3 ? 4 x在点?1 , - 3? 处的切线倾斜角为________. 15.已知函数 f ? x ? ? 25x ?13x ? 2016x ? 5 ,则 f ? ? 0? ? 3 2 n . 16.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? 3 ? 2 ,则数 列 ?an ? 的通项公式为___________. 三、解答题(共 70 分) 17.(本题 10 分)求下列函数的导数: (1) y ? 2 3 x ? log 2 x ; 3 (2) y ? x tan 2 x . 18.(本题 12 分)在△ABC 中,已知 c ? 3, b ? 1, B ? 300 . (1)求角 C 和 A ; (2)求△ABC 的面积 S. bn ? 是等比数列,且 b2 ? 3 ,b3 ? 9 ,a1 ? b1 ,a14 ? b4 . 19. (本题 12 分)已知数列 ?an ? 是等差数列,? (1)求 ?an ? 的通项公式; (2)设 cn ? an ? bn ,求数列 ?cn ? 的前 n 项和 Tn . 20. (本题 12 分)已知斜率为 1 的直线 l 过椭圆 x2 交椭圆于 A, B 两点, 求 AB 长. ? y 2 ? 1的右焦点, 4 21 . ( 本题 12 分 ) 设曲线 y ? xn?1 (n ? N ? ) 在点 (1,1) 处的切线与 x 轴的交点的横坐标为 xn ,令 an ? lg xn . (1)当 n ? 1 时,求曲线在点 (1,1) 处的切线方程; (2)求 a1 ? a2 ? …? a99 的值. 22.(本题 12 分)已知函数 f ( x) ? x ? a ln x(a ? R) 。 (1)当 a ? 2 时,求曲线 y ? f ( x) 在 A(1, f (1)) 处的切线方程; (2)求函数 f ( x) 的极值. 高二月考数学理科卷答案 一、选择题 1.C 7.D 2.D 8.B 3.C 9.B 4.D 10.A 5.D 11.B 6.C 12.C 二、填空题 13. 三、解答题 2 17.(1) y? ? 2 x ? 14. 135 15. 2016 16. an ? ? ? 5, n ? 1 n ?1 ?2 , n ? 2 1 2x ;(2) y ' ? tan 2 x ? . x ln 2 cos2 2x 18.(1) C ? 600 , A ? 900 或 C ? 1200 ,

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