重庆市万州二中2015_2016学年高二数学上学期10月月考试题文(无答案)

万州二中高 2017 级 2014—2015 学年上期九月份月考 文科数学试题 (总分:150 分 注意事项: 1. 答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2. 答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用 橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号。 3. 答非选择题时, 必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔, 将答案书写在答题卡规定的位置上。 4. 所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。 5. 考试结束后,将答题卡交回。 第 I 卷(选择题:共60 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题,每题 5 分,共 60 分。每题只有一个选项是正确的) 1.用符号表示“点 A 在直线 l 上,l 在平面 α 外”正确的是( A.A∈l,l?α C.A? l,l?α 2.下列说法中正确的是( ) B.A∈l,l?α D.A? l,l?α ) 考试时间:120 分钟) 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 A.棱柱的侧面可以是三角形 B.正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C.所有的几何体的表面都能展成平面图形 D.棱柱的各条棱都相等 3.已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示,俯视图是边长为 2 的正三角形,则该三棱锥的侧 视图可能为( ) 4. 已知水平放置的△ABC 是按“斜二测画法”得到如右图所示的直观图, 其中 B′O′=C′O′ = 1 ,A′O′ = 3 , 那 2 么原△ABC 是一个( A.等边三角形 ) B.直角三角形 D.三边互不相等的 C.三边中有两边相等的等腰三角形 -1- 三角形 、 DA上分别取 E、F、G、H 四点,如果与 5 .在空间四边形 ABCD 各边 AB、 BC、 CD EF、GH 能相交于点 P ,那么( ) A.点必 P 在直线 AC 上 B.点 P 必在直线 BD 上 C.点 P 必在平面 ABC 内 D.点 P 必在平面 ABC 外 6.把两半径为 2 的铁球熔化成一个球,则这个大球的半径应为( ) A 4 B 2 2 C 23 2 D3 4 ) 7.棱台上、下底面面积之比为 1∶9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( A1∶7 B2∶7 C7∶19 D5∶ 16 8. a, b, c 表示直线, M 表示平面, 给出下列四个命题: ①若 a∥M, b∥M, 则 a∥b; ②若 b ? M, a∥b,则 a∥M;③若 a⊥c,b⊥c,则 a∥b;④若 a⊥M,b⊥M,则 a∥b.其中正确命题的个数 有( ) A.0 个 B.1 个 C. .2 个 D.3 个 9.在棱长为 1 的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去 8 个三 棱锥后,剩下的凸多面体的体积是( ) A. 2 3 B. 7 6 C. 4 5 D. 5 6 10.在正方体 ABCD-A′B′C′D′中,过对角线 BD′的一个平面交 AA′于 E、交 CC′于 F, 则以下结论中错误的是( ) A.四边形 BFD′E 一定是平行四边形 B.四边形 BFD′E 有可能是菱形 C.四边形 BFD′E 有可能是正方形 D.四边形 BFD′E 在底面投影一定是正方形 11.圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r )组成一 个几何体,该几何体的三视图中的正视图和俯视图如右图所 示,若该几何体的表面积为 16 ? 20? ,则 r ? ( (A) 1 (B) 8 (C) 4 ) (D) 2 12.如右图 1,在透明密封的长方体 ABCD-A1B1C1D1 容器内已 灌进一些水,固定容器底面一边 BC 于水平的地面上,再将容 器倾斜,随着倾斜度的变化,有下列四个命题: ①有水的部分始终呈棱柱形; ②水面四边形 EFGH 的面积不会改变; -2- ③棱 A1D1 始终与水面 EFGH 平行; ④当点 E、F 分别在棱 BA、BB1 上移动时(如图 2),BE·BF 是定值. 其中正确命题的序号是( A.①②③ C.③④ ) B.①② D.①③④ 第Ⅱ卷(非选择题:共90 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题,每题 5 分,共 20 分。) 13.某几何体的三视图如图所示(单位: cm ) ,则该几何体的体积是_________ 14.如图所示,扇形所含的中心角为 90°,弦 AB 将扇形分成两个部分,这两部 分各以 AO 为轴旋转一周,所得的旋转体体积 V1 和 V2 之比为________ 15.圆柱的轴截面是边长为 5 的正方形 ABCD,圆柱侧面上从 A 到 C 的最短距离为________ 16.如图,在四棱柱 A1B1C1 D1-ABCD 中,侧棱垂直底面,当底面四边形 ABCD 满足条件_______ 时,有 A1 B⊥B1 D1.(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形.) A1 B1 C1 D1 D A B C 第13题 第14题 第16题 三、解答题(本大题共 6 题,共 70 分,解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.) 2 17.(本小题满分 10 分)圆柱的高是 8cm,表面积是 130π cm ,求它的底面圆半径和体积. 18.(本小题满分 12 分)某甜品店制作一种蛋筒冰淇淋,其上半 部分呈半球形、下半部分呈圆锥形(如图).现把半径为 10cm 的 圆形蛋皮等分成 5 个扇形,用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面(蛋 皮厚度忽略不计),求该蛋筒冰淇淋的表面积和体积. 19.(本小题满分 12 分)如图所示的三个图中,上面的是 一个长方体截去一个角所得多面体的直观图, 它的正视图 和侧视图在下面画出(单位:cm). (1)按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图; -3- (2)按照给出的尺寸,求该多面体的体积; (3)在所给直观图中连接 BC′,求证:BC′∥面 EFG. 20.(本小题满分 1

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