2013华二附中自主招生数学试题(部分)


2013 华二附中自主招生数学试题(部分)
1. 在 Rt?ABC中,?A ? 90?,AB ? a, AC ? b, 在 AC 上有一点 E,在 BC 上有一点 F,

BE ? EF, AE ? x , S ?EFC ? y, 求 y与x 的函数关系。

2. 定义○ 1 1 ? 1 ,○ ?n ? 1? 1 ? n?1 ? 1,求 n 1 ? 1 2
?

?

?

3.

?a ? 1?x 2 ? ?a ? 3?x ? 2a ? 8 定义域为 D, f ( x) ? 0 在定义域 D 内恒成立,求 a 的取值范围? f ( x) ? ?2a ? 1?x 2 ? ?a ? 1?x ? a ? 4

1 1 4 ?b? 4. 已知: 2 ? 2 ? 2 ,求 ? ? 2 a b a ?b ?a?

2012

?a? ?? ? ?b?

2013

=__________.

5. 如图,有棋子摆成这样,求第 n 幅图有_________颗棋子。

?????? (1) (2) (3)

1

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6. 如图,在矩形 ABCD 中,2AE=BE, 将 ?ABE、?DEC分别沿BE、EC翻折,?D' EA' ? 15?,求?ECB ? ____.

E A D

A'

B D'

C

7. 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…..,第 2013 个数是_____________.

8. 已知: x、 y 为有理数,且满足

21 . ? 3 3 ? x ? y , 求 ( x, y) ? _________ 4

参考答案 1. 2. n 3. a ? 1或a ? 4. 2,0 5. n(n ? 2) 6 .37.5° 7. 63 8. (3/2,3) 2 www.1smart.org 中国领先的中小学教育品牌

15 ? 16 2 15 ? 16 2 或a ? . 7 7


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