人教A版数学必修二《直线与圆的位置关系》教学设计

广东省佛山市第三中学高一数学必修 2《直线与圆的位置关系》教 学设计 教学目标: (1)理解直线与圆的位置关系; (2)掌握直线与圆的位置关系的判定方法; (3) 会用方程思想和数形结合思想处 理问题 ; 教学重点:直线和圆的位置关系的判定方法 教学难点:用几何法和代数法判定直线和圆的三种位置 关系。 教学设计 1、观察:(组织学生,使学生从感性认识到理性认识) 2、归纳:(引导学生 完成) (1)直线与圆有两个公共点;(2 )直线和圆有唯一公共点(3)直线和圆没有公共点 从 几何角度思考: 可利用 d 与 r 的关系 从 代数角度思考: 可利用△ 例题1 :已知直线l : 3x ? y ? 6 ? 0 和圆心为C的圆:x2 ? y 2 ? 2 y ? 4 ? 0, 试判断直线L和圆的位置关系; 如果相交,求它们的交点坐标。 P140练习 4,已知l : y ? x ? 6,圆x 2 ? y 2 ? 2 y ? 4 ? 0 判断直线和圆有无公共点,有几个公共点。 3,判断直线l : 3 x ? 4 y ? 2 ? 0和圆x 2 ? y 2 ? 2 x ? 0 的位置关系 2,已知直线3 x ? 4 y ? 2 ? 0与圆心在原点的圆相切, 求圆的方程。 判断直线与圆位置关系的方法总结 ( 1利 ) 用圆心到直线的 d与 距半 离径 r的 大 小 关 系 判 断 : d>r 直线与圆相离 aA ? bB ? C d ? d=r 直线与圆相切 直线与圆相交 (2)利用直线与圆的公共点的个数进行判断: d<r A2 ? B 2 ? Ax ? By ? C ? 0 设方程组 的解的个数为 n ? 2 2 2 ( x ? a ) ? ( y ? b ) ? r ? △<0 △=0 △>0 n=0 n=1 n=2 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 思想与方法提炼 1. 处 理 直 线 与 圆 的 位 置 问 题 的 主 要 方 法 有 : (1) 代 数 方 法 即 方 程 方 法 △) (; 利 用 (2) 几 何 方 法 ( 利 用 距 离 关 系 ) ; 2. 方 程 的 思 想 和 数 形 结 合 的 思 想 是 处 理 解 析 几 何 的 基 本 思. 想 课后作业P144页2,3.

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