广东省佛山一中2016-2017学年高一上学期期中考试数学试卷【解析版】

………精品文档…推荐下载………. 2016-2017 学年广东省佛山一中高一(上)期中数学试卷 一、选择题.本大题共 12 道小题,每小题 5 分,共 60 分,均为单项选择题. 1.(5 分)设全集 U={﹣1,0,1,2,3},A={﹣1,0,1},B={﹣1,2,3},则?UA∩B=( ) A.{﹣1} B.{2,3} C.{0,1} D.B 2.(5 分)函数 f(x)= 的定义域为( ) A.上的某连续函数 y=f(x)部分函数值如表: x ﹣2 ﹣1 0 1 f(x) ﹣1.5 ﹣1 0.8 2 有同学仅根据表中数据作出了下列论断: ①函数 y=f(x)在上单调递增; ②函数 y=f(x)在上恰有一个零点; ③方程 f(x)=0 在上必无实根.④方程 f(x)﹣1=0 必有实根. 其中正确的论断个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.(5 分)函数 f(x)= ,若 f(x)是 R 上的增函数,则 a 的取值 范围为( ) A.a<3 B.1<a<3 C.2<a<3 D.2≤a<3 12.(5 分)定义域与值域都是的两个函数 f(x)、g(x)的图象如图所示(实线部分),则下 列四个命题中, ①方程 f=0 有 6 个不同的实数根; ②方程 g=0 有 4 个不同的实数根; ③方程 f=0 有 5 个不同的实数根; ④方程 g=0 有 3 个不同的实数根; 正确的命题是( ) A.②③④ B.①④ C.②③ D.①②③④ 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.(5 分)27 +log84= . 14.(5 分)f(x)= ,f(f( ))= . 15.(5 分)已知定义在实数集 R 上的偶函数 f(x)在区间上的某连续函数 y=f(x)部分函数 值如表: x ﹣2 ﹣1 0 1 f(x) ﹣1.5 ﹣1 0.8 2 有同学仅根据表中数据作出了下列论断: ①函数 y=f(x)在上单调递增; ②函数 y=f(x)在上恰有一个零点; ③方程 f(x)=0 在上必无实根.④方程 f(x)﹣1=0 必有实根. 其中正确的论断个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【考点】函数的连续性. 【专题】计算题;转化思想;演绎法;函数的性质及应用. 【分析】利用所给数据,结合函数的单调性,零点,分别判断,即可得出结论. 【解答】解:①根据单调性的定义,应该是区间对于上的任意两个值,故函数 y=f(x)在上 单调递增,不正确; ②f(﹣1)=﹣1<0,f(0)=0.8>0,所以函数 y=f(x)在上至少有一个零点,不正确; ③所给数据,不能判断 f(x)≠0,∴f(x)=0 在上必无实根,不正确. ④方程 f(x)﹣1=0 必有实根,且 x∈(0,1),正确. 故选:B. 【点评】本题考查函数的单调性,零点,考查学生分析解决问题的能力,比较基础. 11.(5 分)(2016 秋?禅城区校级期中)函数 f(x)= R 上的增函数,则 a 的取值范围为( ) A.a<3 B.1<a<3 C.2<a<3 D.2≤a<3 ,若 f(x)是 【考点】函数单调性的性质. 【专题】转化思想;转化法;函数的性质及应用. 【分析】根据分段函数单调性的性质进行转化求解即可. 【解答】解:若函数 f(x)是 R 上的增函数, 则等价为当 x<2 时和 x≥2 时都是增函数, 则满足 ,即 ,得 2≤a<3, 故实数 a 的取值范围是 2≤a<3, 故选:D 【点评】本题主要考查函数单调性的应用,根据分段函数的单调性的性质建立不等式关系是 解决本题的关键. 12.(5 分)(2016 秋?禅城区校级期中)定义域与值域都是的两个函数 f(x)、g(x)的图象 如图所示(实线部分),则下列四个命题中, ①方程 f=0 有 6 个不同的实数根; ②方程 g=0 有 4 个不同的实数根; ③方程 f=0 有 5 个不同的实数根; ④方程 g=0 有 3 个不同的实数根; 正确的命题是( ) A.②③④ B.①④ C.②③ D.①②③④ 【考点】根的存在性及根的个数判断. 【专题】综合题;函数思想;数形结合法;函数的性质及应用. 【分析】通过 f(x)=0 可知函数有 3 个解,g(x)=0 有 2 个解,具体分析①②③④推出正确 结论.,。, ,。,。,。, ,。, ,。,。,。, 【解答】解:∵f(x)=0 有 3 个不同的解,且一个在(﹣2,﹣1),一个为 0,一个在(1,2) 之间, g(x)=0 有 2 个解,一个为﹣2,一个在(0,1)之间, ①方程 f=0 有 5 个不同的实数根; ②方程 g=0 有 4 个不同的实数根; ③方程 f=0 有 5 个不同的实数根; ④方程 g=0 有 3 个不同的实数根. 正确的命题是②③④, 故选:B. 【点评】本题考查根的存在性及根的个数判断,函数的图象,考查逻辑思维能力,属于中档 题. 二、填空题:本大题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.(5 分)(2016 秋?禅城区校级期中)27 +log84= . 【考点】对数的运算性质. 【专题】计算题;函数思想;定义法;函数的性质及应用. 【分析】根据指数幂的运算性质和换底公式计算即可. 【解答】解:27 +log84= + =+ =, 故答案为: 【点评】本题考查了指数幂的运算和换底公式,属于基础题. 14.(5 分)(2016 秋?禅城区校级期中)f(x)= ,f(f( ))= . 【考点】函数的值. 【专题】对应思想;定义法;函数的性质及应用. 【分析】根据分段函数的表达式,利用代入法进行求解即可. 【解答】解:f( )=log3 =﹣1,f(﹣1)=8﹣1= , 则 f(f( ))=f(﹣1)= , 故答案

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