【精选】北师大版五年级下册《中位数和众数》word教案-数学

数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 《中位数和众数》 一、教学目标 1. 在实际情境中, 使学生理解中位数、众数的意义,会求一组数据中的中位 数、众数。 2. 能针对具体情况、选择适当的统计量表示数据的不同特征;感受统计在生活 中的应用,增强统计意识,发展统计观念。 二、教学重点、难点 1.教学重点:求一组数据的众数与中位数. 2.教学难点:统计量的选择能力 三、教学过程: (一)创设情境,认识冲突 1、我有一位姓钱的朋友想去一家超市工作,他从两家招聘单位那里了解到了员 工工资收入的情况(出示):这是两张工资表,你从中了解到了哪些信息?(员人人 数不一样,工资高低情况不一样) 经理 3000 副经 理 2000 星联超市工作人员月工资表 员工 员工 员工 员工 员工 员工 900 800 750 650 600 600 员工 员工 员工 600 600 500 经理 1500 副经 理 1400 友友超市工作人员月工资表 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 员工 900 900 900 850 650 650 650 600 (1)、如果让你帮助出谋划策,你会建议小钱去哪家超市工作?说说你的理 由。 (估计学生认为第二家超市员工工资高一些,引导学生得出比较两家超市员工 工资的整体水平,去计算平均数) 师:要比较哪家超市员工工资的整体水平高,我们学过可以用平均数来表示整 体水平(求出平均数),请大家用计算器分别计算出两家超市员工的工资平均数。 板书:平均数 整体水平 汇报,平均数分别是 1000 元,900 元。 (2)、师:第一家超市平均工资高,你觉得小钱应该去第一家超市应聘吗? 说说你的理由。 (3)思考:两家超市的平均数都能反映各自超市员工的工资水平吗? 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 师出示两个超市的条形统计图,比较平均工资与员工的工资情况(标出平均工 资线)引导学生看第一家和第二家超市中平均数与各数的接近程度。 (学生产生冲突:第一家超市平均数虽然高,但大多数人的工资都没达到平均 数;第二家超市平均数虽然低一些,但多数人达到了平均数) 结论:第二家超市平均数能反映员工工资水平,第一家不能。 师:那为什么第一家超市的平均工资反而会高一些?(前两人的工资数大,影响 了平均数,使它变大了) 小结:(看统计图)在这组数据中(第一家超市),出现了两个相对较大的的 数,我们把这样的数称为极端数。(板书:极端数)受极端数的影响,这里的平 均数能真实反映超市员工的工资水平吗?(板书:不真实) 2、(看工资表)那你能不能找一个数,用来合理地反映出这个超市的大多数工作 人员的月工资水平?先独立思考,然后把你的想法告诉你的同桌或其他同学 学生讨论。(学生估计会想到 600、650 或去掉经理的工资数,求出 9 名员工的平 均工资) 新平均数是:约 667(师:和 1000 相比,哪个数更能较真实反映员工工资水 平?) 策略:继续引导学生找这样的数,估计会说出众数、中位数(师不指出名称) 师:当一组数中出现极端数时,同学们用去掉极端数求平均的方法得到了更具代 表性的数(667),其实在数学中,可以更快地,更方便地用一个统计量来表示这 组数据的集中趋势,也就是整体水平。这就是“中位数”。板书:中位数 3、理性概括,建构新知: (1)学习中位数: ①你认为什么是中位数? ②揭示中位数概念:数学上是这样定义中位数:将一组数据从小到大(或从大到 小)排列,中间的数称为这组数据的中位数。 ③你认为第一组数据的中位数是多少?和 667 相比,怎么样?(很接近) 第二组数据的中位数是几(875)?中间有两个数,什么情况下中间会是两个 数?(偶数个数时) ④怎么得到一组数据的中位数,要注意什么?(排顺序,找中间数,分奇数偶数两 种情况) (2)众数:刚才有同学发现,在星联超市的员工工资数中,多数员工的工资都是 600 元,在数学中,我们把具有这样特点的数称为众数。 ①你认为什么是众数? ②揭示众数的概念:数学上是这样给众数下定义的:一组数据中出现次数最多的数 称为这组数据的众数。 ③友友超市员工工资表中的众数是几?(900 和 650)从中说明了什么?(一组数 据中的众数可以是不唯一的,可能是一个,几个。) 4、通过刚才的学习,我们对平均数有了进一步的认识,而且还认识了另外两个统 计量,中位数和众数。你能举例子说说三个统计量在生活中的应用吗? 出示提示:体重 年龄 学号 可以让学生按给出的提示来举例子 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 数学、高中数学、数学课件、数学教案、数学试题、试卷数学、数学考试、奥数、集合、有理数、函数、不等式、解三角形 ①展示某小组同学的体重统计表,你能找出这组数据的中位数吗?它表示了什么? 你的体重跟他们的体重一般水平比,是什么样的情况?(偏轻偏重) ②出示:小调查:调查我们班同学们的年龄 (展示调查表)说说这组同学年龄的众数是几岁?你可以推断出全班同学年龄的众 数吗?(很有可能是一样的) ③用你们的学号组成一列数,你能找出这列数的众数吗?为什么?1—66 个数据的 中位数是第几个数?为什么? 二、变式练习,扩展新知 1、课本 89 页第 2 题。 (1)分别计算出这组数据的平均数、中位数和众数。 (2)交流讨论:你认为这三种统计量哪一种能更好的表示这组同学的跳绳水平, 为什么? 2、课本 89 页第 3 题。 ①你从统计表中获得了哪些信息? ②书上的问题。 3、小调查:在一些比赛中,计算选手的最后得分时,往往先去掉一个最高分和一 个最低分,

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