云南省昭通市水富县2016_2017学年高二数学下学期阶段测试试卷(一)理

云南省昭通市水富县 2016-2017 学年高二数学下学期阶段测试试卷(一) 理 第Ⅰ卷(选择题,共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. (1)已知集合 A ? ??2, ?1,0,1,2? , B ? x ( x ? 1)( x ? 2) ? 0 ,则 A ? B ? ( A. ??1,0? B. ?0,1? C. ??1,0,1? D. ?0,1, 2? ) ? ? ) (2)已知向量 a ? (2x ? 1,3) , b ? (2 ? x,1) ,若 a / / b ,则实数 x 的值是( A. (3)设 ?、? 是两个不同的平面, m 是直线且 m ? ? , 是 的( “m / / ?” “? / / ?” A.充分而不必要条件 C.充分必要条件 B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 1 6 B. ? 1 6 C.-1 D.1 ) (5)若 a ? log 1 2 , b ? ( ) , c ? 2 3 ,则( 2 3 1 3 1 ) C. b ? c ? a A. b?a?c B. a ? b ? c D. c ? a ? b (6)已知等比数列 ?an ? 满足 a1 ? 3, a1 ? a3 ? a5 ? 21 ,则 a3 ? a5 ? a7 ? ( A.84 ) B. 63 x C.42 D.21 (7)设函数 f ( x) ? xe ,则( A. x ? 1 为 f ( x ) 的极大值点 ) B. x ? 1 为 f ( x ) 的极小值点 D. x ? ?1 为 f ( x ) 的极小值点 C . x ? ?1 为 f ( x ) 的极大值点 1 (8) 如图,矩形 ABCD 中,点 A 在 x 轴上,点 B 的坐标为 (1, 0) ,且点 C 与点 D 在函数 y D C ? x ? 1, x ? 0, ? f ( x) ? ? 1 的图像上.若在矩形 ABCD 内随机取一点,则此 ? x ? 1, x ? 0, ? ? 2 点取自 阴影部分的概率等于 ( A. ) B. x A O B 3 1 D. 8 2 (9)已知三棱锥 S ? ABC 的所 有顶点都在球 O 的球面上, ?ABC 是边长为 1 的正三角形, SC 为 C. 球的直径,且 SC ? 2 ,则此棱锥的体积为( ) 1 6 1 4 A. 2 6 B. 3 6 C. 2 3 D. 2 2 ?? ( 10 ) 已 知 函 数 f ? x ? ? sin ? ? ? x ? ? ? x ? R, ? ? 0 ? 的 最 小 正 周 期 为 ? , 为 了 得 到 函 数 8? ? g ? x ? ? cos ? x 的图象,只要将 y ? f ? x ? 的图象( A.向左平移 C.向左平移 ) B.向右平移 D.向右平移 3? 个单位长度 4 3? 个单位长度 16 2 3? 个单位长度 4 3? 个单位长度 16 (11)已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 与双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 有相同的焦点 F ,点 A 是两 a 2 b2 ) D. 2 ? 1 曲线的一个交点,且 AF ? x 轴,则双曲线的离心率为( A. 2 ?2 B. 5 ? 1 C. 3 ? 1 (12)已知函数 f ( x) ? ? ?2 ? x , x ? 2 ? ,函数 g ( x) ? b ? f (2 ? x) ,其中 b ? R .若函数 2 ( x ? 2) , x ? 2 ? ? ) y ? f ( x) ? g ( x) 恰有 4 个零点,则 b 的取值范围是( A. ?7 ? ? , ?? ? ?4 ? B. ? ??, ? ? 7? ? 4? C. ? 0, ? ? ? 7? 4? D. ? ?7 ? ,2? ?4 ? 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分. 2 ? x ? y ? 0, ? (13) 已知实数 x, y 满足不等式组 ? x ? y ? 1, 则 z ? x ? 2 y 最大值是___________. ? x ? 0, ? (14)执行如图所示的程序框图,则输 出的 a ? ___________. (15)函数 f ( x) ? e x ln x 在点(1,0)处的切线方程是 . ( 16 ) 已 知 直 线 l : nx ? y ? 3n ? 3 ? 0 与 圆 x2 ? y 2 ? 12 交 于 A、B 两 点 , 过 A、B 分 别 作 l 的 垂 线 与 x 轴 交 于 C、D 两 点 , 若 AB ? 2 3 , 则 CD ? ___________. 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (17) (本小题满分 10 分) 已知 A、B、C 为 ?ABC 的三内角,且其对边分别为 a、b、c ,若 cos B cos C ? sin B sin C ? (Ⅰ)求 A ; (Ⅱ)若 a ? 2 3 , b ? c ? 4 ,求 ?ABC 的面积. 1 . 2 (18)(本小题满分 12 分) 已知正项数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 Sn 是 1 与 an 的等差中项. (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项公式; (Ⅱ)求数列 ? ? 2 ? ? 的前 n 项和 Tn . ? an an ?1 ? (19) (本小题满分 12 分) 某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动,随机对该市 18~68 岁的人群抽取一个容量 为 n 的样本,并将样本数据分成五组: ?18、 28?、 38?、 48?、 58?、 68? , ,再

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