福建省漳州市八校2017-2018学年高三下学期第二次联考数学试卷(文科) Word版含解析


2017-2018 学年福建省漳州市八校高三(下)第二次联考数学试卷 (文科) 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.设集合 S={x|x>﹣3},T={x|﹣6≤x≤1},则 S∩T=( ) A.[﹣6,+∞) B. (﹣3,+∞) C.[﹣6,1] D. (﹣3,1] 2.已知复数 z 满足(z﹣1)i=1+i,则 z=( ) A.﹣2﹣i B.﹣2+i C.2﹣i D.2+i 3.若变量 x,y 满足约束条件 ,则 z=2x+y 的最大值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 图象相邻两对称轴间的距离为 4, 则 a 的值是 ( ) 4. 已知函数 A. B. C. D. 5.如图,一个由两个圆锥组合而成的空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 1、一个内角 为 60°的菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的体积为( ) A. B. C. D. ) 6.阅读程序框图,运行相应的程序,当输入 x 的值为﹣25 时,输出 x 的值为( A.﹣1 B.1 C.3 D.9 7.“a=1”是“直线 ax+(2﹣a)y+3=0 与 x﹣ay﹣2=0 垂直”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.等轴双曲线 C 的中心在原点,焦点在 x 轴上,C 与抛物线 y2=16x 的准线交于点 A 和点 B, |AB|=4 ,则 C 的实轴长为( ) A. B. C.4 D.8 9.设向量 , 满足| + |= ,| ﹣ |= ,则 ? =( ) A.1 B.2 C.3 D.5 10.已知 A,B 是球 O 的球面上两点,∠AOB=90°,C 为该球面上的动点,若三棱锥 O﹣ABC 体积的最大值为 36,则球 O 的表面积为( ) A.36π B.64π C.144π D.256π 11.函数 f(x)=(1﹣cosx)sinx 在[﹣π,π]的图象大致为( ) A. B. C. D. 12.若函数 f(x)=kx﹣lnx 在区间(1,+∞)单调递增,则 k 的取值范围是( A. D.[1,+∞) (﹣∞,﹣2] B. (﹣∞,﹣1] C.[2,+∞) 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) ) 13.在频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小 长方形的面积和,且样本容量为 160,则中间一组的频数为 . 14.设椭圆 C: + =1(a>b>0)的左、右焦点分别为 F1,F2,P 是 C 上的点,PF2⊥ F1F2,∠PF1F2=30°,则 C 的离心率为 . 15.已知 a,b,c 分别为△ABC 内角 A,B,C 的对边,sin2B=2sinAsinC,a=b,则 cosB= 16.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+5)=f(x) ,且 则 f(1)+f(2)+f(3)+…+f 求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)若 ,Sn 是数列{bn}的前 n 项和,求 Sn. . , 18.根据调查,某学校开设了“街舞”、“围棋”、“武术”三个社团,三个社团参加的人数如下表 所示: 为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 n 的样本, 已知从“街舞”社团抽取的同学 8 人 社团 街舞 围棋 武术 320 240 200 人数 n “ ” (Ⅰ)求 的值和从 围棋 社团抽取的同学的人数; (Ⅱ)若从“围棋”社团抽取的同学中选出 2 人担任该社团活动监督的职务

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