河北省枣强中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学(理)试题 Word版含答案

第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个 选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.命题“ ?x ? 0 ,都有 x2 ? x ? 0 ”的否定是( A. ?x ? 0 ,使得 x2 ? x ? 0 C. ?x ? 0 ,使得 x 2 ? x ? 0 2.已知椭圆 ) B. ?x ? 0 ,使得 x 2 ? x ? 0 D. ?x ? 0 ,使得 x 2 ? x ? 0 x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的两个焦点分别为 F1 ,F2 , 若椭圆上存在点 P 使 a 2 b2 得 ?F1PF2 是钝角,则椭圆离心率的取值范围是( A. (0, 2 ) 2 ) 1 D. ( ,1) 2 B. ( 2 ,1) 2 1 C. (0, ) 2 3.一元二次不等式 x 2 ? ax ? 1 ? 0 的解集为 R 的必要不充分条件是( A. ?2 ? a ? 2 B. ?2 ? a ? 2 C. 0 ? a ? 2 ) D. ?2 ? a ? 0 4.在 2016 年“两会”记者招待会上,主持人要从 5 名国内记者与 4 名国外记者 中选出 3 名进行提问, 要求 3 人中既有国内记者又有国外记者,且国内记者不能 连续提问,则不同的提问方式有( A.420 种 B.260 种 ) C. 56 x 4 D. 84 x 4 ) C.180 种 D.80 种 1 5. ( x ? )9 展开式中的第四项是( x A. 56 x3 B. 84 x3 6.公司有员工 49 人,其中 30 岁以上的员工有 14 人,没超过 30 岁的员工有 35 人,为了解员工的健康情况,用分层抽样的方法抽一个容量为 7 的样本,其中 30 岁以上的员工应抽( A.2 人 ) C.5 人 D.1 人 B.4 人 7.如图所示的程序框图表示求算式“ 2 ? 3 ? 5 ? 9 ?17 ”之值,则判断框内可以填 入( ) B. k ? 16? C. k ? 22? D. k ? 34? A. k ? 10? 8.一条线段的长等于 10,两端点 A 、 B 分别在 x 轴和 y 轴上滑动, M 在线段 AB ???? ? ???? 上且 AM ? 4MB ,则点 M 的轨迹方程是( ) C. x2 ? 16 y 2 ? 8 A. x2 ? 16 y 2 ? 64 D. 16x2 ? y 2 ? 8 B. 16 x2 ? y 2 ? 64 9.如图,在直三棱柱 ABC ? A1B1C1 中, ?ACB ? 90? , AA1 ? 2 , AC ? BC ? 1 ,则 异面直线 A1B 与 AC 所成角的余弦值是( A. 6 5 ) 6 3 B. 6 4 C. D. 6 6 10.已知数据 x1 , x2 , x3 ,?, xn 是枣强县普通职工 n ( n ? 3 , n ? N * )个人的 年收入,设 n 个数据的中位数为 x ,平均数为 y ,方差为 z ,如果再加上世界首 富的年收入 xn ?1 ,则这 n ? 1 个数据中,下列说法正确的是( ) A.年收入平均数大大增加,中位数一定变大,方差可能不变 B.年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差变大 C.年收入平均数大大增加,中位数可能不变,方差也不变 D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变 11.设 ? 是离散型随机变量, P(? ? a) ? 则 a ? b 的值为( A. 5 3 2 1 4 2 , P(? ? b) ? ,又 E? ? , D? ? , 3 3 3 9 11 3 ) B. 7 3 C.3 D. 12.已知椭圆 x2 y 2 x2 y 2 ? ? 1( a ? b ? 0) ? ? 1 ( m ? 0 , n ? 0 )有相同 与双曲线 a 2 b2 m2 n2 的焦点 (?c, 0) 和 (c, 0) ,若 c 是 a , m 的等比中项, n2 是 2m2 与 c2 的等差中项,则 椭圆的离心率是( A. 3 3 ) B. 2 2 C. 1 4 D. 1 2 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐杓酌 滴沥之,自钱孔入,而钱不湿,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观 止,若铜钱是直径为 1.5 cm 的圆,中间有边长为 0.5cm 的正方形孔,若你随机向 铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率为 . 14.某餐厅供应饭菜,每位顾客可以在餐厅提供的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不 同的品种, 现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜,若要保证每位顾客有 200 种以上不 同的选择,则餐厅至少还需准备不同的素菜品种 15.给定下列命题: ①“若 m ? 0 ,则方程 x2 ? 2 x ? m ? 0 有实数根”的逆否命题; ②“ x ? 1 ”是“ x2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件; ③“矩形的对角线相等”的逆命题; ④全称命题“ ?x ? R , x2 ? x ? 3 ? 0 ”的否定是“ ?x0 ? R , x02 ? x0 ? 3 ? 0 ”. 种(结果用数值表示). 其中真命题的序号是 16.已知椭圆 E : . x2 y 2 ? ? 1(a ? b ? 0) 的右焦点为 F ,短轴的一个端点为 M ,直 a 2 b2 线 l : 3x ? 4 y ? 0 交椭圆 E 于 A 、 B 两点,若 | AF | ? | BF |? 4 ,点 M 到直线 l 的距 4 离不小于 ,则椭圆 E 的离心率的取值范围是 5 . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步

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