2013年秋季学期金融市场的数值模拟期末考试题

2013 年秋季学期《金融市场的数值模拟》课程期末大作业题
要求:按照下列各题的要求,利用 EVIEWS 软件或 R 软件完成以下各题,并在 2014 年元月 10 日之前打印出纸质稿交到学习委员处。其中第六题为选做题,可 以不做,做了仅供参考! (每题 20 分,附加题作为评分参考) 1、 收集上证综合指数(代码为:000001)2011 年至 2013 年前三季度的日收盘 价数据,完成以下工作: (1) 、求出其日简单收益率和对数收益率; (2) 、用(1)中的对数收益率数据,求解均值、中位数、最大值、最小值、标 准差、偏度、超峰度、Jarque-Box 统计量以及进行正态性检验与正态分布的 QQ 图。 2、 依据我们给定的 SP500 数据(1950 年元月 3 日至 2011 年 3 月 17 日价格数 据) ,原数据见文件“SP500Daily”,请利用数据的最后一列: “调整后的日收 盘价” ,计算其对数收益率,并用均值归 0 后的对数收益率数据完成如下工 作: (1) 、画出自相关图和偏自相关图; (2) 、进行 ARIMA 模型的参数估计(模型选:ARIMA(1,1,1); ) (3)根据(2)进行模型诊断及向前 5 天预测。 3、 利用第 2 题中的“调整后的日收盘价”对数收益率数据进行 GARCH(1,1) 模型的估计,在估计模型之前请进行相关的检验(检验有:LM 检验;对常 数回归后的残差平方的 ACF 和 PACF,判断是否有 ARCH 效应) 。 4、 设年利率 r=0.05,资产波动率 ? ? 0.4 , ?t ? 1/ 252 ,股票初始价格 S0 ? 12 , 标准欧
式看张期权的执行价格 K ? 12 ,分别有 Black-Scholes 公式和蒙特卡洛模拟两种方法计 算 1 年期的标准欧式看张期权的价格,并计算模拟结果的误差。

5、 利用已经收集到美国证券市场的 6 只股票数据、说明如何进行 CAPM 建模 分析?用道琼斯工业平均指数作为市场组合 M 的代表,3 个月期的美国短期 国债利率作为无风险利率,估计各只股票的 ? 。数据见文件“6stocks”. 6、 (附加题)选取 2007 年 4 月 30 日上交所付息国债收盘价数据拟合尼尔森辛 格 尔 模 型 ( Nelson-Siegel 于 1987 年 提 出 的 瞬 时 远 期 利 率 模 型 : s s s f (0, s) ? ?0 ? ?1 exp(? ) ? ? 2 exp(? ) 。

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