宁夏回族自治区银川一中高三数学上学期第六次月考试卷 理_图文

宁夏回族自治区银川一中2015届高三数学上学期第六次月考试卷 理 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.命题“ ? x∈Z,使 x +2x+m≤0”的否定是 2 A. ? x∈Z,使 x +2x+m>0 2 B.不存在 x∈Z,使 x +2x+m>0 D.对 ? x∈Z 使 x +2x+m>0 2 2 C.对 ? x∈Z 使 x +2x+m≤0 2 2.已知集合 A ? ? x | A. (??,3) C. ? ? x?3 ? ? 0 ? , B ? ? x | x 2 ? 7 x ? 10 ? 0? ,则 CR(A∩B)= x?7 ? B. (??,3) D. ? ??,3? (5, ??) ?5, ?? ? 。 (5, ??) ? ??,3? ?5, ?? ? 3.若复数 A.9+i z ? 3i ? 1 ? 4i ,则 z = 1 ? 2i B.9- i C.2+i D.2-i 4.已知直线 l ? 平面? ,直线 m ? 平面? ,给出下列命题: ① ? ∥ ? ? l ? m ;② ? ? ? ? l ∥m; ③l ∥m ? ? ? ? ; 其中正确命题的序号是 A.①②③ B.②③④ C.①③ D.②④ ④l ? m ? ? ∥ ? 5.若函数 f ( x) ? sin(? x ? ? 3 ) 的图像向右平移 ? 3 个单位后与原函数的图像关于 x 轴对称,则 ? 的最小正值是 A. 1 2 B.1 C.2 D.3 6.有 5 盆菊花,其中黄菊花 2 盆、白菊花 2 盆、红菊花 1 盆,现把它们摆放成一排,要求 2 盆黄菊花必须相邻,2 盆白菊花不能相邻,则这 5 盆花不同的摆放种数是 A.1 2 2 2 B.24 2 C.36 D.48 7.若将圆 x ? y ? ? 内的正弦曲线 y ? sin x 与 x 轴围成的区域记为 M,则在圆内随 机放一粒豆子,落入 M 的概率是 A. 2 ? 3 B. 4 ? 3 C. 2 ? 2 D. 4 ?2 8.已知不等式 A.5 x?2 1 ? 0 的解集为 (?1, 2) ,则二项式 (ax ? 2 )6 展开式的常数项是 ax ? 1 x B.-5 C.15 。 D.25 -1- 9.等差数列 {a n } 中,已知 a 1 ? ?12 , S 13 ? 0 ,使得 a n ? 0 的最小正整数 n 为 A.7 B.8 。 C.9 D.10 10.若曲线 C1 : y ? x 2 与曲线 C2 : y ? ae x (a ? 0) 存在公共切线,则 a 的取值范围为 A. ? 2 , ?? ? ?e ? 2 ?8 ? B. ? 0, ? ? 8? e2 ? ? C. ? 2 , ?? ? ?e ? ?4 ? D. ? 0, ? ? 4? e2 ? ? x2 y 2 11.已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点 F 恰好是双曲线 2 ? 2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的右焦点, a b 3a 2 2b 2 , ) ,则该双曲线的离心率是 且双曲线过点 ( p p A. 26 4 B. 10 4 C. 13 2 D.2 12 .定义域为 R 的偶函数 f ( x) 满足对任意的 x ? R ,都有 f ( x ? 2) ? f ( x) ? f (1) ,且当 x ? [2,3] 时, f ( x) ? ?2 x 2 ? 12 x ? 18 ,若函数 y ? f ( x) ? log a ( x ? 1) 在 (0,??) 上至少有 三个零点,则 a 的取值范围是 A. (? 2 2 , ) 2 2 B. (?1, 6 ) 6 第Ⅱ卷 C. (0, 5 ) 5 D. (0, 3 ) 3 本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生都必须做 答.第 22 题~第 24 题为选考题,考生根据要求做答. 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13. 已知 cos 4 ? ? sin 4 ? ? 2 ? 2? , ? ? (0, ) ,则 cos(2? ? )? 3 2 3 . ? y?x ? 14. 已知实数 x, y 满足 ? x ? ay ? 4 ,若 z ? 3 x ? y 的最大值为 16, 则 a ? ________ . ? y ?1 ? 15. 已知 | a |?| b |? 2 ,若函数 f ( x ) ?| a ? x b | ( x ? R ) 的最小值为 1,则 a ? b ? _______. 16. 如图,B,C 两点在双曲线 x ? 2 y2 ? 1 的右支上,线段 BC 4 7 , 15 的垂直平分线 DA 交 y 轴于点 A(0, 4) ,若 cos ?BAC ? ? 则点 A 到直线 BC 的距离 d=____. 三、解答题:本大题共 6 小题,满分 70 分.解答须写出文字 说明,证明过程和演算步骤. 17. (本小题满分 12 分) 如图所示,程序框图给出了无穷正项 -2- 数列{an}满足的条件,且当 k ? 5 时,输出的 S 是 当 k ? 10 时,输出的 S 是 10 . 21 5 ; 11 (1)试求数列{an}的通项公式 an ; (2)试求当 k=10 时,输出的 T 的值. (写出必要的解题 步骤) 18.(本小题满分 12 分) 如图是某几何体的直观图与三视图的侧视图、俯视 图. 在直观图中,2BN=AE,M 是 ND 的中点. 侧视图是直 角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示. (1)在答题纸上的虚线框内画出该几何体的正视图, 并标上数据; (2)求证:

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