2014-2015学年江西省赣州市高一(上)期末数学试卷含答案

2014-2015 学年江西省赣州市高一(上)期末数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每一小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上. 1. (5.00 分)已知集合 A={x|y= },B={y|y=x2},则 A∩B=( ) A. (﹣∞,1] B.[0,+∞) C. (0,1) D.[0,1] 2. (5.00 分) 已知角 θ 满足 sinθ﹣2cosθ=0, 则 ( = ) A.﹣2 B.0 C. D.2 ) 3. (5.00 分)下列函数中,值域是 R+的是( A. C. B. D. 4. ( 5.00 分 ) 已 知向 量 和 的 夹 角 为 120°, =________( A.6 B.7 C.8 ) D.9 ,且 ,则 5. (5.00 分)已知 a>0,b>0 且 ab=1,则函数 f(x)=ax 与函数 g(x)=﹣logbx 的图象可能是( ) A. B. C . D. 6. (5.00 分)设 a=log 3,b=( )0.2,c=2 ,则( ) A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 7. (5.00 分)把函数 y=sin(x+ 坐标不变) ,再将图象向右平移 ( A. ) B. C. D. sinA, sinB) , )图象上各点的横坐标缩短到原来的 倍(纵 个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为 8. (5.00 分) (文) 设三角形 ABC 的三个内角为 A, B, C, 向量 = ( =(cosB, A. B. cosA) , C. =1+cos(A+B) ,则 C=( D. ,则 f(2014)=( ) 9. (5.00 分)已知 f(x)= A.﹣1 B.2 C.0 D.1 ) 10. (5.00 分)若函数 f(x)=3ax+1﹣2a 在区间(﹣1,1)上存在一个零点,则 a 的取值范围是( A. B. ) 或 a<﹣1 C. D.a<﹣1 11. (5.00 分)已知奇函数 f(x)满足 f(x+2)=﹣f(x) ,且当 x∈(0,1)时, f(x)=2x,则 A. B. C. 的值为( D.4 ) 12. (5.00 分)在平行四边形 ABCD 中,AD=1,∠BAD=60°,E 为 CD 的中点.若 ? A. =1,则 AB 的长为( B. C. D.1 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,答案填写在答题卷上. 13. (5.00 分)已知幂函数 取值范围为 . ,则 在区间(0,+∞)上是减少的,则实数 a 的 14 . ( 5.00 分 ) 函 数 f ( x ) =ax3 ﹣ sinbx+2015 ( x ∈ R ) ,若 = 15. (5.00 分)若 . 是一组基底,向量 ,则称(x, y) 为向量 在基底 下的坐标, 现已知向量 在基底 下的坐标 下的坐标为 (﹣ 2 , 2 ) ,则 在另一组基 底 为 . 16. (5.00 分)若函数 f(x)=logax(其中 a 为常数且 a>0,a≠1) ,满足 f( ) >f( ) ,则 f(1﹣ )>1 的解集是 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演 算步骤) 17. (10.00 分)已知集合 A={x|2﹣a≤x≤2+a},B={x|x≤1,或 x≥4},U=R (1)当 a=3 时,求 A∩B,A∪(?UB) ; (2)若 A∩B=Φ,求实数 a 的取值范围. 18. (12.00 分)已知函数 f(x)=﹣2x2+mx﹣3 为区间(﹣5,﹣3+n)内的偶函 数. (1)求实数 m,n 的值; (2)求函数 f(x)在区间[1,5]上的最小值. 19. (12.00 分)已知向量 (1)若 D 为 BC 中点, =(3,1) , =(﹣1,a) ,a∈R =(m,2) ,求 a、m 的值; (2)若△ABC 是直角三角形,求 a 的值. 20. (12.00 分) (1)化简 (2)已知 , ,求 ; 的值. 21. (12.00 分)已知 f(x)=cosx(cosx﹣3)+sinx(sinx﹣3) . (1)若 x∈[2π,3π],求 f(x)的单调递减区间; (2)若 x∈( , )且 f(x)=﹣1,求 tan2x 的值. 是定义在(﹣1,1)上的奇函数,且 . 22. (12.00 分)函数 (1)确定函数的解析式; (2)证明函数 f(x)在(﹣1,1)上是增函数; (3)解不等式 f(t﹣1)+f(t)<0. 2014-2015 学年江西省赣州市高一(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每一小题给出的四 个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填写在答题卷上. 1. (5.00 分)已知集合 A={x|y= },B={y|y=x2},则 A∩B=( ) A. (﹣∞,1] B.[0,+∞) C. (0,1) D.[0,1] 【解答】解:由 A 中 y= ∴A=(﹣∞,1], 由 B 中 y=x2≥0,得到 B=[0,+∞) , 则 A∩B=[0,1], 故选:D. ,得到 1﹣x≥0,即 x≤1, 2. (5.00 分) 已知角 θ 满足 sinθ﹣2cosθ=0, 则 ( = ) A.﹣2 B.0 C. D.2 【解答】解:角 θ 满足 sinθ﹣2cosθ=0, 则 =2. = = 故选:D. 3. (5.00 分)下列函数中,值域是 R+的是( A. C. 【解答】解:对于 A, 对于 B, 对于 C, B. D. ) ≥0,值域是[0,+∞) ,故错; 值域是{x|x>1},故错; ,由于 x∈N,值域中数是一系列孤立的数,不是(0

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