福建省莆田第九中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题+Word版含答案

福建省莆田第九中学 2018-2019 学年高一下学期第二次月考 数学试题 第Ⅰ卷(共 60 分)最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提 示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对 待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1.下列两个变量具有相关关系且不是函数关系的是( A.圆的半径与面积 C.庄稼的产量与施肥量 2.在 ?ABC 中,若 b ? 2a sin B ,则 A ? ( A. 30 或 60 B. 45 或 60 ) B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间 D.人的身高与视力 ) C. 120 或 60 D. 30 或 150 ) 3.等比数列 ?an ? 的各项均为正数,公比 q 满足 q 2 ? 4 ,则 a3 ? a4 ?( a4 ? a5 A. 1 2 B. ? 1 2 C. 1 4 D. 2 ) D.等边三角形 4.在 ?ABC 中,若 2cos B sin A ? sin C ,则 ?ABC 的形状是( A.等腰直角三角形 B.直角三角形 ) B. y ? C. 等腰三角形 5. 下列函数的最小值为 2 的是( A. y ? lg x ? 1 lg x x2 ? 5 x2 ? 4 1 ? ?? ?0 ? x ? ? sin x ? 2? ) D. 4 , 5 , 6 C. y ? 2 ? 2 x ?x D. y ? sin x ? 6. 钝角三角形的三边长为连续自然数,则这三边长为( A. 1 , 2 , 3 B. 2 , 3 , 4 C. 3 , 4 , 5 7. ?ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,若 a , b , c 成等比数列,且 c ? 2a , 则 cos B ? ( A. ) B. 1 4 2 3 C. 2 4 D. 3 4 8.数列 ?an ? 中,若对任意 n ? N 都有 ? an ? 2 ? an ?1 ? k ( k 为常数)成立,则称 ?an ? 为“等差 an ?1 ? an 比数列” ,下面对“等差比数列” 的判断:① k 不可能为 0 ;②等差数列一定是等差比数列; ③等比数列一定是等差比数列 ;④通项公式为 an ? a ? bn ? c (其中 a ? 0 ,且 b ? 0 ,b ? 1 ) 的数列一定是等差比数列,其中正确的判断是( A.①③④ B.②③④ C. ①④ ) D.①③ ) 9. ?ABC 中, B ? 30 , AB ? 2 3 , AC ? 2 ,那么 ?ABC 的面积是( A. 2 3 B. 3 C. 2 3 或 4 3 D. 3 或 2 3 10. 在有穷数列 ?an ? 中, Sn 为 ?an ? 的前 n 项和,若把 化和” , 现有一个共 2017 项的数列 ?an ? : a1 , a2 , 项的数列: 1, a1 , a2 , A. 2016 S1 ? S2 ? n ? Sn 称为数列 ?an ? 的“优 若其 “优化和” 为 2018 , 则有 2018 , a2017 , ) D. 2019 ? , a2017 的“优化和”为( B. 2017 C. 2018 11.已知数列 ?an ? 满足:an ? 0 且 ? an ? an?1 ? 2?? an ? 2an?1 ? ? 0 ,n ? 2 , n ? N , 则 ( A.数列 ?an ? 是等差数列 C. 数列 ?an ? 是等差数列或等比数列 B.数列 ?an ? 是等比数列 D.以上都不对 ) 12.已知 ?ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,且 a cos B ? 3a sin B ? c ? 1 , b ? 1 ,点 G 是 ?ABC 的重心,且 AG ? 21 ,则 ?ABC 的面积为( 3 D. 2 3 ) A. 3 2 B. 3 C. 3 第Ⅱ卷(共 90 分) 二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上) 13.数列 1, 3 2 5 , , , 4 3 8 的一个通项公式 an ? . 14. ?ABC 中, AB ? 3 , AC ? 1 , B ? 30 , ?ABC 的面积为 3 ,则 C ? 2 . 15. 小亮上周每天平均工作 8 小时,若周一到周五工作小时数分别为 5 , x , 8 ,11 , y ,则 它的方差最小值为 . 2 2 2 2 16.在数列 ?an ? 及 ?bn ? 中, an ?1 ? an ? bn ? an ? bn , bn ?1 ? an ? bn ? an ? bn , a1 ? 1 , b1 ? 1 .设 cn ? 1 1 ? ,则数列 ?cn ? 的前 2018 项和为 an bn . 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. 如图, A 、 B 是海面上位于东西方向相距 5 3 ? 3 海里的两个观测点,现位于点 A 北 偏东 45 , 点 B 北偏西 60 的 D 处需要救援, 位于点 B 南偏西 60 且与点 B 相距 20 3 海里的 点 C 处的救援船立即前往营救,其航行速度为 30 海里/小时,则该救援船到达 D 点需要多长 时间? ? ? 18. 已知数列 ?an ? :1,1 ? 2,1 ? 2 ? 2 ,

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