山东省乐陵市第一中学人教版数学选修2-1学案2.3双曲线的标准方程2

双曲线的标准方程(二) 【学习目标】:掌握双曲线的定义和标准方程,能用定义和标准方程解决问题。 【重点】:用定义和标准方程解决问题。 【难点】:定义和标准方程的综合运用。 【自主学习】 1. 双曲线的定义: 2.双曲线的标准方程:焦点在 x 轴上 焦点在 y 轴上 【自我检测】 x2 y2 ? ? 1 ,那么它的半焦距是 1、已知双曲线方程为 20 5 ( ) A、5 B、 2.5 C、 15 2 D、 15 ( ) 2、 “ab<0”是“曲线 ax2 ? by2 ? 1 为双曲线”的 A、充分不必要条件 C、充要条件 3、双曲线 B、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 x2 y2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) ,过焦点 F1 的直线交在双曲线一支上的弦 AB 长为 a2 b2 m ,另一焦点为 F2 ,则 ?ABF2 的周长为 A 4a B 4a - m ( ) D 4a - 2m C 4a ? 2m 4、已知动点P到 M (1,0) 的距离与到点 N (3,0) 的距离之差为 2, 则P点的轨迹是 A 双曲线 ( ) C 两条射线 D 一条射线 B 双曲线的一支 5、已知方程 x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则 m 的取值范围是 2 ? m 1? m 【合作探究】 1、过双曲线 的焦点且与 轴垂直的弦的长度为 2、△ F1 PF2 的顶点 P 在双曲线 x2 y2 ? ? 1 上, F1 , F2 是该双曲线的焦点, 9 16 已知 ?F1 PF2 ? 900 ,求△ F1 PF2 的面积 S 【收获与总结】 【达标检测】 1、若 2、双曲线 表示双曲线,则 的取值范围是 x2 y2 ? ? 1 (a ? 0, b ? 0) 的焦点为 F1 、 F2 ,弦AB过 F1 且在双曲线的一支上, a2 b2 若 AF2 ? BF2 ? 2 AB ,则 AB ? 3、已知双曲线 4、设 F1 , F2 为双曲线 求△ F1 PF2 的面积 有相同的焦点,则 x2 ? y 2 ? 1 的两个焦点,点 P 在双曲线上,且满足∠ F1 PF2 = 60 0 , 4

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