江西省崇仁县第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题_图文

崇仁二中下学期第一次月考高二数学(理)试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 60 分) 1.已知函数 f (x ) = a x A.1 B. 2 2 +c,且 f ?(1) =2 , 则 a 的值为( C.-1 D. 0 ) 2. 一物体的运动方程为 s ? t 2 ? 2t ? 5 ,其中 s 的单位是米,t 的单位是秒,那么物 体在 4 秒末的瞬时速度是( A. 8 米/秒 B. 7 米/秒 ) C. 6 米/秒 D. 5 米/秒 3.已知函数 y ? f ( x)( x ? R) 上任一点 ( x0 , f ( x0 )) 处的切线斜率 k ? ( x0 ? 2)( x0 ? 1) 2 ,则该函数 f ( x) 的单调递减区间为( A. [?1, ??) B. (??, 2] ) C. (??, ?1),(1, 2) D. [2, ??) 4. 定 义 运 算 ( ) A. 3 ? i a c b d ? ad ? bc , 则 符 合 条 件 1 z ?1 zi ? 4 ? 2i 的 复 数 z 的 共 轭 复 数 z 为 B. 1 ? 3i C. 3 ? i D. 1 ? 3i 5 如图所示,在边长为 1 的正方形 OABC 中任取一点 P,则点 P 恰好 取自阴影部分的概率为 A. ( ) 1 4 B. 1 5 C. 1 7 D. 1 6 a 为实数, 6. 已知 i 为虚数单位, 复数 z ? (1 ? 2i )(a ? i ) 在复平面内对应的点为 M , 则 “a ? 0” 是“点 M 在第四象限”的( A.充分而不必要条件 C.充要条件 ) B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 3 7.若 a>0,b>0,且函数 f(x)=4x 于( )A.2 B.6 -ax -2bx+2 在 x=1 处有极值,则 ab 的最大值等 C .9 D.3 2 8.下面四个图像中,有一个是函数 f ? x ? ? 的图像,则 f ? ?1? 等于( ) 1 3 x ? ax 2 ? ? a 2 ? 1? x ? 1? a ? R ? 的导函数 y ? f ? ? x ? 3 A . 1 3 B.- 1 3 C. 5 3 D.- 或 1 3 5 3 9.面积为 S 的平面凸四边形的第 i 条边的边长记为 ai (i ? 1, 2,3, 4) ,此四边形内任 一 点 P 到 第 i 条 边 的 距 离 记 为 hi (i ? 1, 2, 3, 4) , 若 h1 ? 2 h2 ? 3 h3 ? 4 h4 ? a1 a2 a3 a4 ? ? ? ?k , 则 1 2 3 4 2S .类比以上性质,体积为 V 的三棱锥的第 i 个面的面积记为 k Si (i ? 1, 2,3, 4) ,此三棱锥内任一点 Q 到第 i 个面的距离记为 H i (i ? 1, 2,3, 4) ,若 S1 S 2 S3 S 4 ? ? ? ? K ,则 H1 ? 2 H 2 ? 3H 3 ? 4 H 4 等于( ) 1 2 3 4 V 3V V 2V A. B. C. D. 3K K K 2K ? 4 ? x 2 ? 2, ? ?2 ? x ? 0 ? ? 10.函数 f ? x ? ? ? 2 的图像与 x 轴所围成的封闭图形的面积为( x ? x , 0 ? x ? 2 ? ? ? ? A. 5 ? ? B. ) 1? ? C. ? ?3 D. 1 ? ? 11. 设 函 数 f ' ( x) 是 奇 函 数 f ( x)( x ? R ) 的 导 函 数 , f (?1) ? 0 , 当 x ? 0 时 , xf ' ( x) ? f ( x) ? 0 ,则使得 f ( x) ? 0 成立的 x 的取值范围是 ( A (??, ?1) D. (0,1) ) (?1, 0) (1, ??) B (?1, 0) (1, ??) C (??, ?1) (0,1) 12. 如图所示,连结棱长为 2cm 的正方体各面的中心得一个多面体 容器,从顶点 A 处向该容器内注水,注满为止.已知顶点 B 到水面的 高度 h 以每秒 1cm 匀速上升, 记该容器内水的体积 V (cm3) 与时间 T (S) 的函数关系是 V (t) , 则函数 V(t)的导函数 y=V′(t)的图象大致是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13、若复数 z ? (1 ? i )(3 ? ai ) ( i 为虚数单位)为纯虚数,则实数 a ? . 14. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说: “是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.” 四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是______ 15.已知函数 f(x)=e x -mx+1 的图象为曲线 C,若曲线 C 存在与直线 y=ex 垂直的切线,则实 数 m 的取值范围是__________. 16.下列命题中 ①若 f ?( x0 ) ? 0 ,则函数 y ? f ( x) 在 x ? x0 取得极值; ②若 f ?( x0 ) ? ?3 ,则 lim h ?0 f ( x0 ? h) ? f ( x0 ? 3h) ? -12 h ③若 z ? C ( C 为复数集),且 | z ? 2 ? 2i |? 1, 则 | z ? 2 ? 2i | 的最小值是 3 ; ④若函数 f ( x) ? ? x 2 ? ax ? ln x 既有极大值又有极小值, 则 a> 2 2 或 a< - 2 2 正确的命题有__________. 三、解答题(17 题满分 10 分,18 题、19 题、20 题、21 题、22 题满分各 12 分) 17.(1)已知复

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