2015年河南省高考模拟试题_河南省扶沟高中高三第三次考试数学(理)卷_图文

2014-2015 学年扶沟中学高三第三次阶段性测试 理科数学 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.(滚动单独考查)设全集 U 是实数集 R,M={x|x2>4}, N={1<x≤3},则图中阴影部分表示的集合是( (A){x|-2≤x<1} (C){x|1<x≤2} (B){x|-2≤x≤2} (D){x|x<2} ) ) 2.(滚动交汇考查)以下说法错误的是( (A)命题“若 x2-3x+2=0,则 x=1”的逆否命题为“若 x≠1,则 x2-3x+2≠0” (B)“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 (C)若 p∧q 为假命题,则 p,q 均为假命题 (D)若命题 p:? x0∈R,使得 x 0 2 +x0+1<0,则﹁p:? x∈R,则 x2+x+1≥0 3.复数 i 的共轭复数为 1? i ( ) 1 1 ? i 2 2 1 1 ?C? ? ? i 2 2 ?A? ? ? B? 1 1 ? i 2 2 1 1 ?D? ? i 2 2 ?21? x , x ? 1, 4.(滚动单独考查)设函数 f ? x ? ? ? 则满足 f(x)≤2 的 x 的取值范围 ?1 ? log 2 x, x ? 1, 是 (A)[-1,2] (B)[0,2] (C)[1,+∞) (D)[0,+∞) 5.(2013? 哈尔滨模拟)在△ABC 中,∠BAC=60°,AB=2,AC=1,E,F 为边 BC 的三等分 点(E 为靠近点 C 的三等分点),则 AE AF 等于( ) ?A? 5 3 ? B? 5 4 ?C? 6.函数 y=sin(2x- ? ? )在区间[- ,π ]上的简图是( 3 2 10 9 ?D? 15 8 ) 7.设函数 f(x)定义在实数集 R 上,f(2-x)=f(x),且当 x≥1 时,f(x)=lnx,则有 A. f ( 1 ) ? f(2) ? f( 1 ) 3 2 B. f ( 1 ) ? f(2) ? f( 1 ) C. f ( 1 ) ? f( 1 ) ? f(2) 2 3 2 3 D. f(2) ? f( 1 ) ? f ( 1 ) 2 3 ? ,BC= 3,则△ABC 的周长为 ( ) 3 ? ? (A)4 3 sin (B+ )+3 (B)4 3 sin(B+ )+3 3 6 ? ? (C)6sin(B+ )+3 (D)6sin(B+ )+3 3 6 8.△ABC 中,A= 9.设函数 g ( x) ? x 2 ? 2( x ? R) , 9 ? (A)? ? ? , 0 ? ? (1, ??) ? 4 ? ( x ) ? x ? 4, x ? g ( x ), f ( x ) ? {g g ( x ) ? x , x ? g ( x ). 则 f ( x) 的值域是( ) (B)[0, ??) (C)[? 9 , ??) 4 9 ? (D)? ? ? , 0 ? ? (2, ??) ? 4 ? 10. 已知直线 y=x+1 与曲线 y=ln(x+a)相切,则 a 的值为( (A)1 (B)2 (C)-1 (D)-2 ) 11.已知 OA ? 1, OB ? 3, ?AOB ? 5? 点 C 在∠AOB 外且 OB OC ? 0. 设实数 m,n , 6 , 满足 OC ? mOA ? nOB 则 (A)-2 (B)2 m 等于 n ( ) (D)- 3 ? )|对一切 x∈R 恒成立, 6 (C) 3 12.设 f(x)=asin2x+bcos2x,其中 a>0,b>0,若 f(x)≤|f( 则 11? 7? ? ③f(x)既不是奇函数也不是偶函数 ;④f(x)的 ①f ( ) ? 0;② | f ( ) | <| f ( ) | ; 12 10 5 ? 2? 单调递增区间是 [k? ? , k? ? ] (k∈Z);⑤存在经过点(a,b)的直线与函数 f(x) 6 3 的图象不相交.以上结论正确的是 (A)①②④ (B)①③ ( ) (D)①②④⑤ (C)①③④ 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案填在题中横线 上) 13.设向量 a=(cos α ,sin α ),b=(cos β ,sin β ),其中 0<α <β <π ,若 |2a+b|=|a-2b|,则β -α = . 14.如图,△ABC 中,AB=AC=2,BC= 2 3 ,点 D 在 BC 边上,∠ADC=45°,则 AD 的长度等于 . 15.设 f(x)是定义在 R 上的偶函数,对任意的 x∈R,f(2-x)=f(x+2),且当 x∈[-2,0] 时,f(x)=( 1 x ) -1.若关于 x 的方程 f(x)-loga(x+2)=0(a>1)在区间(-2,6]内恰有 2 三个不同实根,则实数 a 的取值范围是 . ?x? 2 ? ? ? 4m f ( x) ? f ( x ? 1) ? 4 f (m) 恒 m ? ? ?2 ? 16.设函数 f ( x) ? x 2 ? 1 , 对任意 x ? ? , ?? ? , f ?3 ? 成立,则实数 m 的取值范围是 . 必要的 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答时应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(1 0 分)已知向量 a=( 3 ,-1),b=(sin2x,cos2x),函数 f(x)=a?b. (1)若 f(x)=0 且 0<x<π ,求 x 的值. (2)求函数 f(x)的单调增区间以及函数取得最大值时,向量 a 与 b 的夹角. 18.(12 分)已知函数 f ( x )=ln(1+ x )- x + k 2 ( k ≥0). x 2 , (1)当 k =2 时,

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