江西省赣州市厚德外国语学校2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试卷(理科) Word版含解析

2017-2018 学年江西省赣州市厚德外国语学校高三(上)第一次月 考数学试卷(理科) 一、选择题: (共 60 分) 1.在数列 1,1,2,3,5,8,x,21,34,55 中,x 等于( ) A.11 B.12 C.13 D.14 2.已知集合 A={1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},则集合 B 的子集的个数 为( ) A.4 B.7 C.8 D.16 3.下列有关的说法正确的是( ) 2 A.“若 x =1,则 x=1”的否为:“若 x2=1,则 x≠1” B.线性回归直线方程 y=bx+a 恒过样本中心 ,且至少经过一个样本点 2 C.“? x∈R,使得 x +x+1<0”的否定是:“? x∈R,均有 x2+x+1<0” D.“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否为真 4.“? x∈R,f(x)g(x)≠0”的否定是( ) A.? x∈R,f(x)=0 且 g(x)=0 B.? x∈R,f(x)=0 或 g(x)=0 C.? x0∈R,f(x0)=0 且 g(x0)=0 D.? x0∈R,f(x0)=0 或 g(x0)=0 5.已知集合 P={x|x2≤1},M={a}.若 P∪M=P,则 a 的取值范围是( ) A. C.[﹣1,1] D. (﹣∞,﹣1] B.[1,+∞) (﹣∞,﹣1]∪[1,+∞) 6. “y=|f(x)|的图象关于 y 轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的 对于函数 y=f(x) ,x∈R, ( A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.在等比数列{an}中,a1+a2=3,a3+a4=12,则 a5+a6=( ) A.21 B.42 C.48 D.96 8.已知等差数列{an}前 9 项的和为 27,a10=8,则 a100=( A.100 B.99 C.98 D.97 9.执行如图所示的程序框图,则输出的 S=( ) ) ) A.7 B.11 C.26 D.30 的前 99 和为 ( ) 10. a5=5, S5=15, 已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn, 则数列 A. B. C. D. 11.定义“规范 01 数列”{an}如下:{an}共有 2m 项,其中 m 项为 0,m 项为 1,且对任意 k≤ 2m,a1,a2,…,ak 中 0 的个数不少于 1 的个数,若 m=4,则不同的“规范 01 数列”共有( ) A.18 个B.16 个 C.14 个 D.12 个 12.如图所示,点 P 从点 A 处出发,按逆时针方向沿边长为 a 的正三角形 ABC 运动一周,O 为 ABC 的中心,设点 P 走过的路程为 x,△OAP 的面积为 f(x) (当 A、O、P 三点共线时, 记面积为 0) ,则函数 f(x)的图象大致为( ) A. B. C. D. 二、填空题: (共 20 分) 13.若等差数列{an}的前 5 项和 S5=25,且 a2=3,则 a7= 14.设函数 f(x) ,若 f(x)= . . ,f(f(1) )= 15.“p:x∈{x|x2﹣x﹣2≥0}”,“q:x∈{x|2a﹣1≤x≤a+3}”,若?p 是 q 的充分不必要条件, 则 a 的取值范围是 . 16.已知数列满足:a1=1,an+1= , (n∈N*) ,若 bn+1=(n﹣λ) ( . +1) ,b1=﹣λ,且数 列{bn}是单调递增数列,则实数 λ 的取值范围为 三、解答题: (共 70 分) 17.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,a10=30,a15=40 (1)求通项 an (2)若 Sn=210,求 n. 18.已知集合 ,集合 B={ x|x2﹣(2m+1)x+m2+m<0} (1)求集合 A、B; (2)若 B? A,求 m 的取值范围. 19.已知 a∈R,p:“? x∈[1,2],x2﹣a≥0”,q:“? x∈R,x2+2ax+2﹣a=0”. (1)若 p 为真,求实数 a 的取值范围; (2)若“p∨q”为真,“p∧q”为假,求实数 a 的取值范围. 20.已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前 n 项和为 Sn. (1)求{an}及 Sn; (2)令 bn= (n∈N*) ,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 21.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,点(n,Sn)在抛物线 y= x2+ x 上,各项都为正数的等 比数列{bn}满足 b2= ,b4= . (Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)记 Cn=a +b ,求数列{Cn}的前 n 项和 Tn. ﹣ = ,S6=63. 22.已知{an}是等比数列,前 n 项和为 Sn(n∈N*) ,且 (1)求{an}的通项公式; (2)若对任意的 n∈N*,bn 是 log2an 和 log2an+1 的等差中项,求数列{(﹣1)nb 项和. }的前 2n 2016-2017 学年江西省赣州市厚德外国语学校高三(上) 第一次月考数学试卷(理科) 参考答案与试题解析 一、选择题: (共 60 分) 1.在数列 1,1,2,3,5,8,x,21,34,55 中,x 等于( ) A.11 B.12 C.13 D.14 【考点】数列的概念及简单表示法. 【分析】从已知数列观察出特点:从第三项开始每一项是前两项的和即可求解 【解答】解:∵数列 1,1,2,3,5,8,x,21,34,55 设数列为{an} ∴an=an﹣1+an﹣2 (n>3) ∴x=a7=a5+a6=5+8=13 故选 C 2.已知集合 A={1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A},则集合 B 的子集的个数 为( ) A.4 B.7 C.8 D.16 【考点】子集与真子集. 【分析】先求出 B={(1,1) , (1,2) , (2,1)

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