安徽省宿州市灵璧中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷(实验班) Word版含解析

2018-2019 学年安徽省宿州市灵璧中学高一(下)第一次月考数学 试卷(实验班) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播 种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一 下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选择中,只有 一个是符合题目要求的.) 1.数列﹣1, ,﹣ , ,…的一个通项公式是( ) A.an=(﹣1)n? B.an=(﹣1)n? C.an=(﹣1)n? D.an=(﹣1)n? 2.在△ABC 中,一定成立的等式是( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 3.已知等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则该数列的通项 an=( ) A.3?2n﹣4 B.3?2n﹣3 C.3?2n﹣2 D.3?2n﹣1 4.边长为 5,7,8 的三角形的最大角与最小角的和是( ) A.90° B.120° C.135° D.150° 5.已知 Sn 表示数列{an}的前 n 项和,若对任意的 n∈N*满足 an+1=an+a2,且 a3=2,则 S2016= () A.1007×2015 B.1008×2016 C.1008×2015 D.1007×2016 6.如图,为了测量某湖泊的两侧 A,B 的距离,给出下列数据,其中不能唯一确定 A,B 两 点间的距离是( ) A.角 A、B 和边 b B.角 A、B 和边 a C.边 a、b 和角 C D.边 a、b 和角 A 7.各项都是正数的等比数列{an}的公比 q≠1,且 a2, a3,a1 成等差数列,则 的值为( ) A. B. C. D. 或 8.在△ABC 中,若 =3,b2﹣a2= ac,则 cosB 的值为( ) A. B. C. D. 9.设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 ,则 等于( ) A. B. C. D. 10.在△ABC 中,已知 a、b、c 成等比数列,且 ,,则 =( ) A. B. C.3 D.﹣3 11.已知三个向量 =(a,cos ), =(b,cos ), =(c,cos )共线,其中 a,b,c,A, B,C 分别是△ABC 的三条边和三个角,则△ABC 的形状是( ) A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 12.定义数列{xn}:x1=1,xn+1=3 +2 +xn;数列{yn}: ;数列{zn}: zn= ;若{yn}的前 n 项的积为 P,{zn}的前 n 项的和为 Q,那么 P+Q=( ) A.1 B.2 C.3 D.不确定 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上.) 13.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn=3n﹣1,则它的通项公式为 an= . 14.在锐角三角形 ABC 中,BC=1,B=2A,则 的值等于 . 15.已知△ABC 的三边分别是 a、b、c,且面积 ,则角 C= . 16.已知点 O(0,0),A0(0,1),An(6,7),点 A1,A2…,An﹣1(n∈N,n≥2)是线段 A0An 的 n 等分点,则| + +…+ + |等于 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知等差数列{an}满足:a5=9,a4﹣2a2=1. (Ⅰ)求{an}的通项公式及前 n 项和 Sn; (Ⅱ)若等比数列{bn}的前 n 项和为 Tn,且 b1=2a1,b4=a4+a5,求 Tn. 18.在△ABC 中,a,b,c 分别是角 A,B,C 的对边.已知 a=2 ,A= . (Ⅰ)若 b=2 ,求角 C 的大小; (Ⅱ)若 c=2,求边 b 的长. 19.已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,公差 d=2,且 S5=4a3+6. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列{ }是首项为 1,公比为 c 的等比数列,求数列{bn}的前 n 项和 Tn. 20.已知 a,b,c 是锐角△ABC 三个内角 A,B,C 的对边, =(a+c,b﹣c), =(b,a﹣ c), ∥ . (Ⅰ)求 A; (Ⅱ)若 a=2,求 b﹣c 的取值范围. 21.如图,某市拟在长为 8km 的道路 OP 的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线 段 OSM,该曲线段为函数 y=Asinωx(A>0,ω>0)x∈[0,4]的图象,且图象的最高点为 ;赛道的后一部分为折线段 MNP,为保证参赛运动员的安全,限定∠MNP=120° (1)求 A,ω 的值和 M,P 两点间的距离; (2)应如何设计,才能使折线段赛道 MNP 最长? 22.设数列{an} 的前 n 项和为 Sn,满足 2Sn=an+1﹣2n+1+1,n∈N*,且 a1,a2+5,a3 成等差数 列. (1)求 a1,a2,a3 的值; (2)求证:数列{an+2n}是等比数列 (3)证明:对一切正整数 n,有 + +…+ < . 2015-2016 学年安徽省宿州市灵璧中学高一(下)第一次 月考数学试卷(实验班) 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选择中,只有 一个是符合题目要求的.) 1.数列﹣1, ,﹣ , ,…的一个通项公式是( ) A.an=(﹣1)n? B.an=(﹣1)n? C.an=(﹣1)n

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