2018版高中数学第三章概率3.2.1古典概型课件新人教A版必修3_图文

第三章 3.2 古典概型 3.2.1 古典概型 学习 目标 1.了解基本事件的特点. 2.理解古典概型的定义. 3.会应用古典概型的概率公式解决实际问题. 栏目 索引 知识梳理 题型探究 当堂检测 自主学习 重点突破 自查自纠 知识梳理 自主学习 知识点一 基本事件 1.基本事件的定义 一次试验连同其中可能出现的 每一个结果 称为一个基本事件,它们 是试验中不能再分的最简单的随机事件. 一次试验中只能出现一个基本事件. 如 在 掷 一 枚 质 地 均 匀 的 骰 子 试 验 中 , 出 现 “1 点 ”“2 点 ”“3 点”“4点”“5点”“6点”,共6个结果,这就是这一随机试验的6 个基本事件. 答案 2.基本事件的特点 (1)任何两个基本事件是互斥 的; (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的 和 . 如在掷一枚质地均匀的骰子试验中,随机事件“出现奇数点”可以由 基本事件“出现1点”“出现3点”“出现5点”共同组成. 思考 “抛掷两枚硬币,至少一枚正面向上”是基本事件吗? 答 不是.“抛掷两枚硬币,至少一枚正面向上”包含一枚正面向上, 两枚正面向上,所以不是基本事件. 答案 知识点二 古典概型 1.古典概型的定义 (1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 ; (2)每个基本事件出现的 可能性相等 . 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型. 2.古典概型的特点 (1)有限性:在一次试验中,可能出现的结果只有有限个,即只有有限 个不同的基本事件. (2)等可能性:每个基本事件发生的可能性是相等的. 答案 3.古典概型的概率公式 A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 对于任何事件A,P(A)= . 思考 答 若一次试验的结果所包含的基本事件的个数是有限个,则该试 验是古典概型吗? 不是,还必须满足每个基本事件出现的可能性相等. 答案 返回 题型探究 重点突破 题型一 基本事件的定义及特点 例1 一个口袋内装有大小相同的 5个球,其中3个白球,2个黑球,从 中一次摸出2个球. (1)共有多少个基本事件? (2)2个都是白球包含几个基本事件? 解析答案 跟踪训练1 做抛掷2颗骰子的试验,用(x,y)表示结果,其中x表示第 一颗骰子出现的点数,y表示第2颗骰子出现的点数.写出: (1)试验的基本事件; 解 这个试验的基本事件共有36个,列举如下:(1,1),(1,2),(1,3)(1,4), (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4) , (4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (5,5) , (5,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5),(6,6). 解析答案 (2)事件“出现点数之和大于8”; 解 “ 出现点数之和大于 8” 包含以下 10 个基本事件: (3,6) , (4,5) , (4,6),(5,4),(5,5),(5,6),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6). (3)事件“出现点数相等”; 解 “ 出现点数相等 ” 包含以下 6 个基本事件: (1,1) , (2,2) , (3,3) , (4,4),(5,5),(6,6). (4)事件“出现点数之和等于7”. 解 “ 出现点数之和等于 7” 包含以下 6 个基本事件: (1,6) , (2,5) , (3,4),(4,3),(5,2),(6,1). 解析答案 题型二 利用古典概型公式求概率 例2 从1,2,3,4,5这5个数字中任取三个不同的数字,求下列事件的概率: (1)事件A={三个数字中不含1和5 }; (2)事件B={三个数字中含1或5}. 反思与感悟 解析答案 跟踪训练2 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1,2,3,4,5,6 个点的正方体玩具)先后抛掷2次,则出现向上的点数之和小于10的概 5 率是________ . 6 解析 基本事件共有 36 个.如下: (1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,1) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) , (3,1) , (3,2) , (3,3) , (3,4) , (3,5) , (3,6) , (4,1) , (4,2) , (4,3) , (4,4) , (4,5) , (4,6) , (5,1) , (5,2) , (5,3) , (5,4) , (5,5) , (5,6) , (6,1) , (6,2) , (6,3) , (6,4) , (6,5) , (6,6),其中满足点数之和小于10的有30个.故所求概率为P= 30=5 . 36 6 解析答案 题型三 例3 较复杂的古典概型的概率计算 有A,B,C,D四位贵宾,应分别坐在a,b,c,d四个席位上, 现在这四人均未留意,在四个席位上随便就坐时, (1)求这四人恰好都坐在自己席位上的概率; (2)求这四人恰好都没坐在自己席位上的概率; (3)求这四人恰好有1位坐在自己席位上的概率. 反思与感悟 解析答案 跟踪训练3 用三种不同的颜色给如图所示的3个矩形随机涂色,每个 矩形只涂一种颜色. (1)求3个矩形颜色都相同的概率; (2)求3个矩形颜色都不相同的概率; (3)求3个矩形颜色不都相同的概率. 解析答案 规范解答 古典概型的应用 例4 (12分)甲、乙两校

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