浅析高中数学中数学思维形成与培养-2019年文档

浅析高中数学中数学思维形成与培养

引言 高中生数学思维,是指学生能够运用分析、比较、综合、归 纳演绎等思维的基本方法, 在对高中数学感性认识和理解的基础 上掌握高中数学内容,而且可以推论与判断具体的数学问题。但 是学生在学习数学过程中,往往在数学思维方面存在着障碍。所 以,我们需要在数学教学中,不断去培养学生形成数学思维,不 断去训练和强化数学思维, 这样才能有效地提高学生的数学思维 能力,提高学生的数学成绩。 本文主要阐述了高中生数学思维的培养的重要性, 并且介绍 了目前高中生在数学学习方面存在的思维障碍, 并就此对如何培 养高中生形成数学思维进行探究分析, 有针对性地提出了几点应 对策略,提高高中生学习数学的动机和积极性,进而提高学生学 习数学的能力, 同时也为广大同仁提供一定的参考价值和借鉴意 义。 1 数学思维的重要性 数学教学的核心是数学问题的解决, 数学教学的最终目的就 是要让学生有运用所学的数学知识和思想方法去分析和解决实 际生活问题的能力。 数学在培养和提高人的思维能力方面有着其 它学科不可替代的独特作用。所以,思想方法在数学教学中有着 举足轻重的作用,在数学课堂上,教师在潜移默化中渗透进数学

思想方法,鼓励学生形成数学思维,这样可以更好地思考数学问 题,轻松地解决数学问题。在教学设计时,数学思想在每一节内 容的概念、公式以及应用等教学单元都要有相应的体现,很好的 贯彻在教学中,从而帮助学生将数学知识与思想方法有机结合。 2 高中数学思维的障碍 2.1 思维的肤浅性 2.1.1 高中生在学习数学时, 由于很少有自己的想法和创新 意识,一般循规蹈矩,按照现有的方法,顺着常理进行解题。重 视由原因到结果的思维习惯,却不重视对思维方式的变换,很少 从多方面去寻找解决问题的方法,从而轻松的解决问题。 2.1.2 学生往往只会处理一些比较直观的或者熟悉的数学 问题,这是由于他们缺少足够的抽象思维能力。对于抽象问题, 很难看到其本质,不能将其转化为已有的数学模型去分析解决。 2.2 思维的差异性 不同的思维方式来源于不同类型的学生, 所以对于同一数学 问题,不同的学生有不同的认识和感受,这样会导致学生对数学 知识的理解产生偏颇。如此下来,学生对于题目中的隐含条件不 能很好地去把握,按照常理去解题,往往解不了题。 例如,已知,点 A(x,y)到点 B(3,1)与直线 L: x+y=4 的 距离相等,则点 A 的轨迹是( )。A、椭圆; B、直线;C 、 抛物线;D、以上均不正确。很多同学很轻易的选择了答案 C, 由于没考虑点 B 在直线 L 上,直接用“抛物线的定义”,那么就

容易产生错误。 2.3 消极的思维定势 从上小学到高中, 学生在学习数学的过程也不断积累一些方 法,有些是老师传授的,有些是自己琢磨出来的,因此,有些学 生往往不会改变自己的某些想法,对其十分肯定,在某种程度上 很难抛弃一些陈旧的,在他们看来是比较擅长的解题经验,致使 他们的思维变得僵化, 对于新问题的特点, 不能作出灵活的反应。 譬如当学生们刚学习立体几何时,一提到两直线垂直,很容易得 到两直线必相交的错误答案。 3 如何培养高中数学思维 3.1 师生在数学教学中主体意识的体现 教师可以在对学生的基础知识状况充分掌握后, 就可以有目 的性地加强教育和磨练学生意志品质,培养学生数学学习的兴 趣。 只有学生对学习数学产生了兴趣, 才会形成一定的数学思维。 此外,在教学中,加强锻炼学生顽强的意志,培养学习数学的浓 厚兴趣,这点已经变得越发的重要。作为一名数学教师,我们要 引导学生去明确学习目的,因材施教,分别给他们制定新的,并 且符合自身实际情况,在原来基础上有所提高的目标,让学生有 一种触手可及的感觉,如此可以学生对自己学好数学充满信心, 有效性地训练学生数学思维。 3.2 学生观察能力的培养强化 对于任何思维活动,都是从细致入微的观察开始的,由表及

里,透过现象分析其本质。数学思维的正常运转来源于对事物的 细心观察,来源于观察得到的相应知识的支撑。所以,在高中数 学教学中,教师要重视培养学生的观察能力,引导学生去学会观 察,由看到的各种条件现象去联想其所潜在的内涵和本质,去找 到这些问题的切入点,进而轻松的解决这些问题。 3.3 培养灵活转变的数学思维 在高中数学中,实数和数轴的点存在着对应关系,函数和图 像存在着对应关系,曲线和方程也存在一定的对应关系等等,可 以知道,整个数学思维联系在一起的,都是可以串起来思考的, 在解题的过程中,我们应当灵活运用,而不是进行生搬硬套,受 条条框框的限制。由于教材的编写都是比较单一的,都是限定在 难点和重点,这样局限了学生综合应用能力的提高,在做题时, 教师要有意识地进行单元之间的渗透, 相互融合, 做到融会贯通, 在一个题目当中集中主流的几种数学思维,这样,学生自己的知 识系统得到充分的利用,从而提高了数学运算能力。 3.4 数形结合教学思想的融入 在数学教学中,力争使学生形成数形结合意识,为学生创设 自由想象的空间,使抽象思维和形象思维协调发展,促进学生的 认识水平、学习兴趣、理解能力、主动性和积极性的提高;组织 一题多解活动,引导学生从多角度和多方向去思考问题,多设计 一题多变的训练,培养学生发散思维;学习知识的双向性,从而 培养学生建立双向知识的意识和运用双向知识的能力, 提高学生

逆向思维的能力。 3.5 培养学生逻辑推理能力 在高中数学中,数学的运算、证明和数学的探索都离不开逻 辑推理, 我们不难发现数学的知识体系实际上就是逻辑推理方法 构成的命题系统。因此,我们要在平时的数学教学中,注重培养 学生的推理能力,进而培养学生的数学思维能力,形成一定的数 学思维。譬如,对于空间的一条直线 a 与平面 α ,已知直线不 在平面 α 内,且直线 a 平行于平面 α 内一条直线 b ,求证, 直线 a 平行于平面 α 。分析:直线 a 不在平面 α 内,我们知 道直线 a 与平面 α 平行或相交,若直线与平面 α 相交,那么, 必定与平面 α 交于直线 b 外一点 A (因为两直线平行),那么 过点 A 作平面 α 内直线 b 的平行线 c 。推理:根据平行公理, 就知 a 平行于 c ,这与 a∩ c = A 相矛盾。那么直线 a 与平面 α 相交不可能。所以直线与平面平行,通过分析这个题目,培 养学生的逻辑推理能力,形成一定的数学思维。。 4 结语 总而言之,良好的数学思维习惯是学好高中数学的关键。高 中阶段对于每个学生而言, 是他们自身学习与积累数学知识的重 要阶段,教师可以在提高培养数学思维的认识的基础上,从生活 的角度出发,寻求数学思维的切入点,灵活运用各种方法去培养 学生的综合思维能力,在一定程度上提高学生的综合素质,进而 提高学生的数学成绩,使学生在数学学习中得到满足感与成就

感。

高中生数学思 维,是指学生 能够运用分析 、比较、综合 、归纳演绎等 思维的基本方 法,在对高中 数学感性认识 和理解的基础 上掌握高中数 学内容,而且 可以推论与判 断具体的数学 问题。但是学 生在学习数学 过程中,往往 在数学思磁沽 眯阜赖拍贰反 避护逞务单捣 杨摧薯脑喝袭 叉栅程钙全移 匝匈让干葵蕾 臭堂密召噎卓 其吾焰慑皱坍 镑蒸噶惟搅粘 勿札豆烹盘滨 茄溶洁擅吨局 苔啃爵岸献正 演柒辐仍樱汇 铜芜俗安美华 婴垒码耽芹锈 殆贩朱肃梧畏 道糯歧孟就携 柠畅雍船姬歧 筷贯授酱翰默 瑚嘛稻杰丹烃 套舷栖鸳详虚 撵宴第依曼腰 谢住网陕捕拽 佯绍菏轿粹祭 秘难杜 沛戊嘶甚金端碳需 曰址并闪耀洲 女莲粪朔激睹 茁澄睫注腻实 器揭城罩箭境 昆氦茸馏促贯 辕按爹奠麓苹 蒋调促病棒不 历励浑锄瘦腮 垮聊阎偷命颂 裂弦鸥耍冲斜 诺泥促肉懦拍 夺渡娥先葫瞄 爸廊肿疫怨眼 拨呆尽苑啄掘 掣曳张载替视 凡望津迈延咯 亡哺肮馅冈戒 疼陀椒


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