2018-2019年高中数学湘教版《必修三》《第六章 立体几何初步》精选专题试卷【1】含答案考点及解

2018-2019 年高中数学湘教版《必修三》《第六章 立体几何 初步》精选专题试卷【1】含答案考点及解析 班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________ 题号 一 二 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得 分 一、选择题 三 总分 1.设 为两个不同平面,m、 n 为两条不同的直线,且 有两个命题: P:若 m∥n,则 ∥β;q:若 m⊥β, 则 α⊥β. 那么( ) A.“p 或 q”是假命题 C.“非 p 或 q”是假命题 【答案】D 【解析】 试题分析:若 ,则面 也可能相交,故命题 是假命题,因为 则命题 是真命题,所以“非 p 且 q”是真命题. 考点:1、面面平行的判定;2、面面垂直的判定;3、复合命题的真假. 2. ( ) B.直线 ∥ ,且 ∥ D.平面 内的任何直线都平行于 ,故 , B.“p 且 q”是真命题 D.“非 p 且 q”是真命题 A.平面 内有无穷多条直线与 平行 C.直线 , ,且 , 【答案】D 【解析】 试题分析:A 中直线要相交;B 中 l 有可能平行它们的交线;C 中 l 与 m 一定要相交,这是一 道判定面面平行的概念题,理解面面平行的定义和判定定理是解这类题目的关键. 考点:面面平行的定义、面面平行的判定定理 3.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与侧视图都是底边长为 6、腰长为 5 的等腰三 角形,则这个几何体的全面积为( ) A. 【答案】D 【解析】 B. C. D. 试题分析:由三视图知,该几何体是一个圆锥,且圆锥的底面直径为 ,母线长为 ,用 表 示圆锥的底面半径, 表示圆锥的母线长,则 , ,故该圆锥的全面积为 . 考点:三视图、圆锥的表面积 4.一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正三角形,则侧视图的面积为 A.8 【答案】B 【解析】 B. C. D.4 试题分析:该几何体是一正三棱柱,底面边长为 2,高为 4,所以,底面三角形的高为 其侧视图面积为 4× = ,故选 B。 考点:本题主要考查三视图,几何体的面积计算。 , 点评:基础题,三视图是高考必考题目,因此,要明确三视图视图规则,准确地还原几何体, 明确几何体的特征,以便进一步解题。三视图视图过程中,要注意虚线的出现,意味着有被 遮掩的棱。 5.过点 A. 【答案】B 作直线 与圆 B. 相交于 两点,那么 C. 的最小值为( D. ) 【解析】要求|A.B|的最小值,必须求圆心到(2,0)的距离,转化到半径、半弦长的关系, 利用勾股定理可知|A.B|的最小值为 4,选 B 6.在三棱锥 、 A. 【答案】B 【解析】因为侧棱 两两垂直,所以三棱锥 可以视作长方体的一角。因为 。 , 、 中,侧棱 、 、 两两垂直, 、 、 的面积分别为 ,则该三棱锥外接球的表面积为 B. C. D. 的面积分别为 ,所以可得长方体的长,宽和高分别为 则该三棱锥的外接球即长方体的外接球的直径等于长方体的体对角线长,即 所以表面积 ,故选 B 7.在坐标平面上,圆 C 的圆心在原点且半径为 2,已知直线 与圆 C 相交,则直线 与下列圆形一定相交的是( ) A. C. 【答案】D 【解析】 考点:椭圆的简单性质. 分析:圆心在原点且半径为 2 的圆 C 的方程是 x +y =4,当直线 L 过二三四象限时,它不与 y=x 相交;当直线 L 在三四象限平行于 x 轴时,它不与 y=( 离大于 小于 2 时,它不与 x +y =3 相交; 相交. 解:圆心在原点且半径为 2 的圆 C 的方程是 x +y =4, 当直线 L 过二三四象限时,它不与 y=x 相交; 当直线 L 在三四象限平行于 x 轴时,它不与 y=( ) 相交; 当直线 L 到原点的距离大于 ∵ 包含 x +y =4, 相交. 2 2 x 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B. D. [来源:] ) 相交;当直线 L 到原点的距 2 x 包含 x +y =4,直线 L 一定和椭圆 小于 2 时,它不与 x +y =3 相交; 2 2 ∴与圆 C 相交的直线 L 一定和椭圆 故选 D。 8.过点 A. C. 【答案】C 【解析】略 ,且圆心在直线 上的圆的方程是 B. D. 9.用一个平面截正方体一角,所得截面一定是( ) A.锐角三角形 【答案】A 【解析】略 10.若三个球表面积之比为 1 :2 :3,则它们的体积之比是 A.1 :2 :3 【答案】C 【解析】略 评卷人 得 分 二、填空题 B.1: C.1:2 D.1 :4 :7 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能 11.直线 x- 【答案】 y+2=0 被圆 x +y =4 截得的劣弧长为________. 2 2 【解析】圆心为(0,0),半径为 2,圆心到直线的距离 d= 所得的弦长为 2 =2 ,该弦所对的圆心角为 ×2= 2 =1,直线 l 与圆 C 相交 ,所以劣弧长为 。 ×2= . 12.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm )为 【答案】 【解析】 试题分析:此几何体为一个三棱锥,其底面是边长为 6 的等腰直角三角形,顶点在底面的投 影是斜边的中点,由地面是边长为的等腰直角三角形知其底面积是 又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是 3,棱锥高为 4, 所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是 4,底面边长为 为 ,故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为 ,故此几何体的全面积是 , ,其余两个侧面的斜高 另两个侧面三角形的面积都是 . 考点:由三视图求面积 、体积 点评:三视图投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相 等”.三 视图是高考的新增考点,不时出现在高考试题中,应予以重视. 1

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