2015年东北三省四市教研联合体高考模拟试题(三)文科数学试题及答案word版

2015 年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(三) 文科数学试卷 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、 选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1、已知全集 U ? {1,2,3,4}, A ? {1,4}, B ? {2,4}, 则(CU A) ?B ? A. ? 2、若复数 B. {2} C. {4} D. {2,3,4} 1 ? bi 是纯虚数( i 是虚数单位, b 是实数) ,则 b ? 2?i 1 A. ?2 B. ? 2 1 C. D. 2 2 3、执行下面的程序框图,那么输出的 S 等于 A. 42 B. 56 C. 72 D. 90 2 4、在区间 ?? 3,5? 上随机取一个实数 a ,则使函数 f ( x) ? x ? 2ax ? 4 无零点的概率是 A. 1 3 B. 1 2 ? 1 2 C. ,则 1 4 D. 1 8 5、设 a ? log3 3 , b ? ln 2 , c ? 5 A. c ? b ? a C. a ? c ? b B. b ? a ? c D. a ? b ? c 开始 6、已知 ?an ? 为等差数列且公差 d ? 0 ,其首 K=1 项 S=0 否 输出 S 结束 K = K+1 a1 ? 20 , 且 a3 , a7 , a9 成 等比数 列, S n 为 ?an ? 的 前 C. 90 n 项和, n ? N * ,则 S10 的值为( A. ? 110 D. 110 ) K ≤8 是 B. ? 90 S = S +2 K 7 、 某 抛 物 线 的 通 径 与 圆 x 2 ? y 2 ? 4x ? 2 y ? 11 ? 0 的半径相等,则 ·1 · 该抛物线 的焦点到其准线的距离为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8、棱长均为 4 的三棱锥的顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为 A. 8 ? 3 B. 6? C. 16? D. 24? 9、函数 f ( x) ? A sin(?x ? ? ), ( A ? 0,? ? 0) 的一个最高点坐标为(2,2) ,相邻的对称轴与对称中 心之间的距离为 2,则 f (2015 )= A. 1 B. 2 C. -1 D. ? 2 10.偶函数 f ( x) ? loga | x ? b | 在 (??,0) 上单调递减,则 f (a ? 1)与f (2 ? b) 的大小关系是 A. f (a ? 1) ? f (2 ? b) B. f (a ? 1) ? f (2 ? b) C. f (a ? 1) ? f (2 ? b) 11、 F 为双曲线 D. 不能确定 x2 y2 ? ? 1 的右焦点,点 P 在双曲线右支上, ?POF ( O为坐标原点)是面积 a2 b2 为 3 的等边三角形,则双曲线的离心率为 A. 3 B. 2 C. 5 D. 3 ? 1 x 12. 定 义 在 R 上 的 函 数 f ( x)满足f ( x ? 2) ? f ( x ) ? 1, 且x ? [0,1]时, f ( x) ? 4 , x ? (1, 2) 时 , f ( x) ? A. 6 f (1) ,令 g ( x) ? 2 f ( x) ? x ? 4 x ? [?6,2] ,则 函 数 g ( x) 的零点个数为( x B. 7 C. 8 D. 9 ) 二填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分 13、边长为 2 的正方形 ABCD ,对角线的交点为 E ,则 ( AB ? AD) ? AE = . . 14.如右图是一个空间几何体的三视图(俯视图外框为正方形) ,则这个几何体的体积为 ·2 · ? x ? 2 y ? 0, ? 15、设 z ? x ? y ,其中实数 x , y 满足 ? x ? y ? 0, 若 z 的最小值为-3,则 z 的最大值为 ?0 ? y ? m , ? . 16、棱长为 1 的正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中,点 M , N , P 分别为 AB1 , BC1 , DD1 的中点,给出下列 结论: ①异面直线 AB1 , BC1 所成的角为 ② ? 3 MN ∥ 平面ABCD 1 4 ③ 四面体 A ? A1 B1 N 的体积为 ④ MN ⊥ BP 则正确结论的序号为 . 17. (本小题满分 12 分) 已知 f ( x) ? 3 sin 2x ? 2 cos2 x , ?ABC 的三边 a, b, c 对应的角分别为 A, B, C ,其中 f ( A) ? 2 . (1) 求角 A 的大小; (2)当 a ? 2 时,求 ?ABC 面积的最大值. 18.(本小题满分 12 分) 某地区有小学 18 所,中学 12 所,大学 6 所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学 校对学生进行视力调查. (1) 若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2 所学校做进一步数据分析,求抽取的 2 所学校均为小学 的概率; (2)若某小学被抽取,该小学五个年级近视眼率 y 的数据如下表: 0.1 0.15 0.2 0.3 0.39 根据前四个年级的数据,利用最小二乘法求 y 关于 x 的线性回归直线方程,并计算五年级近视眼率 的估计值与实际值之间的差的绝对值. 年级号 x 近视眼率 y 1 2 3 4 5 x ( 附 : 回 归 直 线 y? b+ ? ? ? a 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 法 估 计 公 式 分 别 为 : 的 ·3 · b? ? ? x y ? nx y i ?1 n i i n ?x i ?1 2 i ? nx 2 ,a ? y ?b x ) ? ? 19. (本小题满分

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