河南省安阳市殷都区2016_2017学年高一数学下学期期中试题

精选中小学试题、试卷、教案资料 河南省安阳市殷都区 2016-2017 学年高一数学下学期期中试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.共 150 分.考试时间 120 分钟. 第 I 卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(每小题 5 分,每小题只有一项是符合题目要求的) 1、已知 3∈{1,a,a﹣2},则实数 a 的值为( ) A.3 B.5 C.3 或 5 D.无解 2、已知函数:①y=2x;②y=log2x;③y=x﹣1;④y= .则下列函数图象(在第一象限部分)从左到右依次 与函数序号的正确对应顺序是( ) A.②①③④ B.②③①④ C.④①③② D.④③①② 3、已知两直线 l1:x+my+3=0,l2:(m﹣1)x+2my+2m=0,若 l1∥l2,则 m 为() A.0 B .﹣1 或 C.3 D.0 或 3 4、计算 log3 +lg25+lg4+7 +(﹣9.8)0 值为( ) A.6 B.8 C. D. 5、sin cos tan =( ). A.- B. C.- D. 6、下列函数中,最小正周期 T=π 的是( ) A.y=cos B.y=tan2x C.y=|sinx| D.y=sinx 7、已知偶函数 f(x)在[0,+∞)上单调递增,则满足 f(2x-1)<f(13)的 x 的取值范围是:() A.(13,23) B.[13,23) C.(12,23) D.[12,23) 8、如图,有一直径为 的圆形铁皮,要从中剪出一个最大的圆心角 为 的扇形铁皮 ,把剪出的扇形围成一个圆锥,那么该圆锥的高为() A. , B. , C. 精选中小学试题、试卷、教案资料 , D. 9、已知角是第二象限角,角的终边经过点 ,且 ,则 A. B. C. D. () 10、要得到函数 的图象,只需将函数 的图象上所有的点( ) A.横伸长到原来的 2 倍,再向左平移 B.横伸长到原来的 2 倍,再向右平移 个 C.横缩短到原来的 倍,再向右平移 D.横缩短到原来的 倍,再向左平移 11、两圆相交 A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线 x-y+c=0 上,则 m+c 为( ) A.-1 B.2 C.3 D.0 12、动点 在圆 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12 秒旋转一周.已知时间 时, 点的坐标是 ,则当 时,动点的纵坐标关于(单位:秒)的函数的单调递增区间是 () A. B. C. D. 和 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 13、把 表示成 的形式,使最小的的值是______. 14 、 已 知 函 数 的最大值是,其图象经过点 ____________ 15、已知 ,则 __________ ,则 16、已知函数 满足对任意 ,都有 成立,则实数的 取值范围是. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17、已知 cosα = 0<α <π (1)求 sinα ,tanα 的值; = ,求 f(α )的值. (2)设 f(x) 18、已知圆 C: 内有一点 P(2,2),过点 P 作直线 L 交圆 C 于 精选中小学试题、试卷、教案资料 A、B 两点. (1)当 L 经过圆心 C 时,求直线 L 的方程; (2)当弦 AB 被点 P 平分时,写出直线 L 的方程; (3)当直线 L 的倾斜角为 45? 时,求弦 AB 的长. 19、如图,已知长方形 ABCD 中,AB=2AD, M 为 DC 的中点,将△ADM 沿 AM 折起, 使得平面 ADM⊥平面 ABCM. (1)求证:AD⊥BM; (2)若点 E 是线段 DB 上的中点, 四棱锥 D﹣ABCM 的体积为 V,求三棱锥 E﹣ADM 的体积. 20、已知函数 (1)求函数 . 的最小正周期及单调递增区间; (2)求 在区间 上的最大值和最小值. 21、已知函数 f(x)= , (1)求函数 f(x)的零点,(2)g(x)=f(x)﹣a 若 g(x)有四个零点,求 a 的取值范围; (3)在(2)条件下,记 g(x)四个零点从左到右分别为 x1,x2,x3,x4,求 x1+x2+x3x4 值. 22、已知函数 的一系列对应值 1 3 1 1 3 (1)根据表格提供的数据求出函数 (2)根据(1)的结果,若函数 两个不同的解,求实数的取值范围. 一、选择题:BDA;DAC;ADC;BCD. 二、填空题: 的一个解析式; 的周期为 ,当 参考答案 时,方程 恰有 精选中小学试题、试卷、教案资料 13、 14、 15、 16、 三、解答题: 17、 解:(1)∵cosα = ,0<α <π , ∴sinα = = ,tanα = =2 (2)∵f(x)= = =﹣sinx, ∴f(α )=﹣sinα =﹣ 18、 (1)已知圆 C: . 的圆心为 C(1,0),因直线过点 P、C,所以直线 l 的斜率为 2, 直线 l 的方程为 y=2(x-1),即 2x-y-2=0. (2) 当弦 AB 被点 P 平分时,l⊥PC, 直线 l 的方程为 , 即 x+2y-6=0 (3)当直线 l 的倾斜角为 45? 时,斜率为 1,直线 l 的方程为 y-2=x-2 ,即 x-y=0 圆心 C 到直线 l 的距离为 ,圆的半径为 3,弦 AB 的长为 19、 【解答】(1)证明:∵长方形 ABCD 中,AB=2AD,M 为 DC 的中点, ∴AM=BM,则 BM⊥AM, ∵平面 ADM⊥平面 ABCM, 平面 ADM∩平面 ABCM=AM,BM? 平面 ABCM, ∴BM⊥平面 ADM,∵AD? 平面 ADM, ∴AD

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