甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理(含答案)

甘肃省兰州第一中学 2017~2018 学年下学期高二期末考试 数学试题 理科 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分 150 分,考试时间 120 分钟.答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡. n?ad-bc? 2 附:K = ?a+b??c+d??a+c??b+d? 2 P(K2≥k0) k0 n 0.50 0.455 0.40 0.708 _ _ 0.25 1.323 0.15 2.072 0.10 2.706 0.05 3.841 0.05 5.024 0.010 6.635 b? ^ ?x y ?nx y ?x i ?1 i ?1 n i i 2 i ? n( x ) 2 第Ⅰ卷(选择题) _ , a ? y? b x ^ _ ^ _ 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上 .) ............ 1.5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报 名方法共有( ) A.10 种 B.20 种 C.25 种 D.32 种 2.袋中有大小相同的红球 6 个,白球 5 个,从袋中每次任意取出 1 个球,取后不放回 直到取出的球是白球为止,所需要的取球次数为随机变量 X,则 X 的可能取值为( ) A.1,2,3,…,6 C.0,1,2,…,5 B.1,2,3,…,7 D.1,2,3,…,5 3.若随机变量 η 的分布列如下表: η -2 0.1 -1 0.2 0 0.2 1 0.3 ) 2 0.1 3 0.1 P 则当 P(η <x)=0.8 时,实数 x 的取值范围是( A.x≤2 B.1≤x≤2 C.1<x≤2 D.1<x<2 4.世界杯参赛球队共 32 支,现分成 8 个小组进行单循环赛,决出 16 强(各组的前 2 名小组出线), 这 16 个队按照确定的程序进行淘汰赛, 决出 8 强, 再决出 4 强, 直到决出冠、 亚军和第三名、第四名,则比赛进行的总场数为( ) A.64 B.72 C.60 D.56 5.(1+x) 的展开式中 x 的系数是( 7 2 ) A.42 B.35 C.28 D.21 6. 为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系, 某研究机构随机抽取 60 名高中生 做问卷调查,得到以下数据: 作文成绩优秀 课外阅读量较大 课外阅读量一般 总计 2 作文成绩一般 10 20 30 总计 32 28 60 ) 22 8 30 由以上数据, 计算得到 K 的观测值 k≈9.643, 根据临界值表, 以下说法正确的是( A.在样本数据中没有发现足够证据支持结论“作文成绩优秀与课外阅读量大有关”。 B.在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关。 C.在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关。 D.在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下,认为作文成绩优秀与课外阅读量大有关。 7.为预测某种产品的回收率 y,需要研究它和原料有效成分含量 x 之间的相关关系, 现取了 8 组观察值.计算知 ?xi=52,?yi=228,?xi=478,?xiyi=1849,则 y 对 x 的回 2 8 8 8 8 i=1 i=1 i=1 i=1 归方程是( ^ ^ ) A.y=11.47+2.62x C.y=2.62+11.47x B.y=-11.47+2.62x D.y=11.47-2.62x ^ ^ 8.将两枚质地均匀的骰子各掷一次,设事件 A={两个点数互不相同},B={出现一个 5 点},则 P(B|A)=( ) A. 1 3 B. 5 18 C. 1 6 D. 1 4 9.甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是 p1,乙解决这个问题的 概率是 p2,那么恰好有 1 人解决这个问题的概率是( ) A.p1p2 B.p1(1-p2)+p2(1-p1) C.1-p1p2 D.1-(1-p1)(1-p2) 2 10.如果 ( x ? 1 n ) 的展开式中只有第 4 项的二项式系数最大,那么展开式中的所有项 2x 1 64 的系数和是( ) A.0 B.256 C.64 D. 11.某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费,需了解年宣传费 x(单位:千元)对 年销售量 y(单位:t)和年利润 z(单位:千元)的影响.对近 8 年的年宣传费 xi 和年销售量 yi(i=1,2,…,8)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值. 有下列 5 个曲线类型:①y=bx+a; ②y=c x+d;③y=p+qlnx;④y= k1 ? ek2 x ;⑤y =c1x +c2,则较适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程的是( 2 ) A.①② 10 B.②③ 2 C.②④ 10 D.③⑤ 12.设(1-2x) =a0+a1x+a2x +…+a10x ,则 a1 ? a a2 a3 ? 2 ? ... ? 10 的值为( 2 2 29 D.-2 ) A.2 B.2 046 C.2 043 第Ⅱ卷(非选择题) 二、选择题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,将答案写在答题卡上 .) ......... 13. 有 3 名大学毕业生, 到 5 家招聘员工的公司应聘, 若每家公司至多招聘一名新员工, 且 3 名大学毕业生全部被聘用,若不允许兼职,则共有________种不同的招聘方案.(用数 字作答) 14.已知 X 服从二项分布 B(100,0.2),则 E(-3X-2)=________. 15.一个碗中有 10 个筹码,其中 5 个都标

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