福建省闽侯县第三中学2018-2019学年高三上学期期中考试文数试题 Word版含解析

最新试卷多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 福建省闽侯县第三中学 2018-2019 高三上学期期中考试 文数试题温馨提示:多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。高考保持心 平气和,不要紧张,像对待平时考试一样去做题,做完检查一下题目,不要直接交卷,检查下有没有错的地方,然后耐心等待考试结束。 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的.) 1.定义 A ? B ? {x | x ? A 且 x ? B} , 若 M ? {1,2,3,4,5} ,N ? {2,3,6} , 则 N ? M 等于 ( A. M 【答案】D B. N C. {1,4,5} D. {6} ) 考点:1、集合的表示方法;2、集合与元素的关系及新定义问题. 2.函数 f ( x) ? 3 (0 ? x ? 2) 的反函数的定义域为( x ) C. (0,1) A. (0,??) D. [9,??) 【答案】B 【解析】 B. (1,9] 试题分析:因为 f ( x) ? 3 (0 ? x ? 2) ,所以 1 ? 3 ? f ( x) ? 3 ? 9 ,函数 x 0 2 由反函数的性质可知, 反函数的定义域为原函数的值域, f ( x) ? 3x (0 ? x ? 2) 的值域为 (1,9] , 因此反函数的定义域为 (1,9] ,故选 B. 考点:1、反函数的性质;2、函数的定义域及值域. 3.已知 M (?2,0) 、 N ( 2,0) , | PM | ? | PN |? 3 ,则动点 P 的轨迹是( A.双曲线 B.双曲线左边一支 C.双曲线右边一支 ) D.一条射线 【答案】C 【解析】 试题分析:因为 | PM | ? | PN |? 3 ? MN ? 4 ,所以动点 P 的轨迹是双曲线的一支,又因为 | PM |? 3+ | PN |?| PN | ,所以动点 P 到左焦点 M (?2,0) 距离较远,因此动点 P 的轨迹是双 曲线右边一支,故选 C. 考点:1、双曲线的定义;2、双曲线的几何性质. 4.已知球的表面积为 4? ,则球的内接正方体的边长的长为( A. 2 【答案】B B. ) C. 1 D. 2 2 3 3 考点:1、球的表面积公式;2、球的内接正方体的性质. 5.设 {an } 是正项等比数列,且 a5 a6 ? 10 ,则 lg a1 ? lg a2 ? ? ? lg a9 ? lg a10 ? ( A.5 D.10 【答案】A 【解析】 试题分析: 因为 {an } 是正项等比数列, 且 a5 a6 ? 10 , 所以 a1a10 =a2a9 =a3a8 =a4a7 =a5a6 ? 10 , B. 1 ? lg 5 C.2 ) lg a1 ? lg a2 ? 故选 A. ? lg a9 ? lg a10 ? lg105 ? lg ? a1a10 ?? a2a9 ?? a3a8 ?? a4a7 ?? a5a6 ? ? lg105 ? 5 , 考点:1、等比数列的性质;2、对数的运算. 6.已知 | a |? 2, | b |? 1, (a ? b) ? b ? 0 ,则 a 与 b 的夹角为( A. 30 D. 90 ? ? ) C. 60 ? B. 45 ? 【答案】C 【解析】 试题分析:根据题意得 b ? a ? b ? 0 ,则 b ? b ? a ? b, ,即 b ? a ? b ,则 ? ? 2 cos ? a, b ?? ab a b ? b ? a b ? 1 ? 即 a 与 b 的夹角为 60 ,故选 C. 2 考点:1、平面向量数量积公式;2、向量的模与夹角. 7.给出下列四个命题: ①如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线,那么这条直线与这个平面垂直; ②过空间一定点有且只有一条直线与已知平面垂直; ③如果平面外一条直线 a 与平面 ? 内一条直线 b 平行,那么 a // ? ; ④一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面,则这两个二面角相等; 其中真命题的为( A.①③ D.③④ 【答案】C ) B.②④ C.②③ 考点:1、线面垂直的判定;2、线面平行的判定及面面垂直的性质. ?x ? y ? 1 ? 8.设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 4 ,则目标函数 z ? 2 x ? 4 y 的最大值为( ?y ? 0 ? A.2 【答案】D 【解析】 B.4 C.8 ) D.11 ?x ? y ? 1 ? x ? y =1 ? ?5 3? 试题分析: 画出约束条件 ? x ? y ? 4 表示的可行域, 如图, 由? 得 A? , ?, 由图知, ?2 2? ? x ? y =4 ?y ? 0 ? 当直线 z ? 2 x ? 4 y 经过点 A ? y 4 5 3 ?5 3? , ? 时,有最大值 z ? 2 ? ? 4 ? ? 11 ,故选 D. 2 2 ?2 2? 3 2 A 1 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3 4 x 考点:1、可行域的画法;2、最优解的求法. 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,属简单题.求目标函数 最值的一般步骤是“一画、二移、三求” : (1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线) ; (2) 找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通 过的顶点就是最优解) ; (3)将最优解坐标代入目标函数求出最值. 9.6 名志愿者选 4 人去“鸟巢”和“水立方”实地培训,每处

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