[K12学习]山西省太原市2017-2018高一数学上学期第一次调研考试试题(无答案)

K12 学习教育资源 2017/2018 高一年级第一学期第一次调研数学试题 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 3 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合 M ? {0,1,2,3,4}, N ? {1,3,5}, P ? M ? N, 则 P 的子集共有 ( ) A.2 个 B. 4 个 C. 6 个 D. 8 个 2.下列表示:①{0} ? ? ② ? ?{0} ③ ? ?? {0}④ 0 ? ? ⑤ 0 ?{0}其中正确的个数为( ) A. 1 B.2 C.3 D.4 3.下列各图中,不能是函数f(x)图象的是( ) 4.下列哪组中的函数 f (x) 与 g(x) 相等( ) A. f (x) ? x ? 2 与 g(x) ? x2 ? 4 x?2 B. f (x) ? x , g(x) ? x2 C. f (x) ? 3x , g(x) ? 35 x5 D. f (x) ? (x ?1)(x ? 2) , g(x) ? x ?1 x ? 2 5.已知 M ? {x | x ? a ? 0}, N ? {x | ax ?1 ? 0},若 M ? N ? N ,则实数 a 的值为( ) A.1 B.-1 C.1 或-1 D.0 或 1 或-1 6.下列函数中,既是偶函数,又在区间 上单调递增的是:( ) A. f (x) ? x C. f (x) ? x 2 ? 1 B. f (x) ? ? 1 x D . f (x) ? ?x2 ?1 7.设 f (x) ? ?x ? 2, (x ? 10) ? ? f [ f (x ? 6)],(x 则 ? 10) f (5) 的值为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 8. 已知 f (x) ? 2x ? 3, g(x) ? 4x ?5 ,则使得 f (h(x)) ? g(x) 成立的 h(x) =( ) A. 2x ? 3 B. 2x ?11 C. 2x ? 4 D. 4x ? 5 9.已知 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x<0 时, f (x) ? x ? x 2 ,则当 x>0 时,f(x)=( ) A x ? x2 K12 学习教育资源 B - x ? x2 C - x ? x2 D x ? x2 K12 学习教育资源 10.函数 y=2- ? x2 ? 4x 的值域是( ) A.[-2,2] B.[1,2] C.[0,2] D.[- 2 , 2 ] ?(2b ?1)x ? b ?1 x ? 0 11.若函数 f (x) ? ? ?? x2 ? (2 ? b)x 在 (??,??) 上为增函数,则实数 b 的取值范围 x?0 是( ) A. ( 1 ,1) 2 B. (1 ,2] 2 C. (1,2] D.[1,2] 12.设 f (x) 是奇函数,且在 ?0,? ??内是增加的,又 f (?3) ? 0 ,则 x ? f (?x) ? 0 的解集是( ) A {x | x ? ?3或0 ? x ? 3} B {x | -3 ? x ? 0或x ? 3} C {x | x ? ?3或x ? 3} D{x | -3 ? x ? 0或0 ? x ? 3} 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 3 分 13. f (x ? 1) ? x 2 ? 5x ? 4 ,则 f(x)= 14. 0.027 1 3 ? (? 1 ) ?2 ? (2 7 ) 1 2 ?( 2? 5)0 ? 2 9 15.函数 f (x) ? ? x2 ? 8x ? 9 的单调递减区间为 . 16. 函数 g(x) ? 2x ? x ? 1 的值域为 三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 10 分) 已知全集 U=R,集合 A={x|-2<x≤8},B={x|x>1},C={x|2a≤x≤a+3}, (1)求 A∪B;A∩(U B) (2)若 A ? C ? A ,求实数 a 的范围 18.(本小题满分 10 分) 已知二次函数 f(x)在 x=1 时的最小值为 1,且 f(2)=3, (1)求 f(x)的解析式。 (2)求 0 ? x ? 5时,f(x)的值域。 (3)若 f(x)在 ?2a,2a ? 1?上不单调,求 a 的取值范围 K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 19.(本小题满分 12 分) 已知函数 f (x) = ax + b 1+ x2 是定义在 ?-1,1?上的奇函数,且 f (1)= 2 2, 5 (1)确定函数 f (x) 的解析式; (2)用定义证明 f (x) 在 ?-1,1?上是增函数; (3)若 f (t - 1) + f (t) < 0 ,求实数 t 的范围。 20.(本小题满分 10 分) 已知函数 f (x) 的定义域为 ?- 2,2?,函数 g(x) ? f (x ?1) ? f (3 ? 2x) (1)求函数 g(x) 的定义域; (2)若 f (x) 为偶函数,且在 ?0,2?上单调递减,求不等式 g(x) ? 0 的解集 21.(本小题满分 10 分) 已知函数 f (x) 对一切实数 x, y 都有 f (x ? y) ? f ( y) ? x(x ? 2y ?1) ,且 f (1) ? 0 . (1)求 f (0) 的值。(2)求 f (x) 的解析式。 (3)当 0 ? x ? 1 时,不等式 f (x) ? 3 ? 2x ? a 恒成立,求 a 的取值范围。 2 附加题(本题满分 20 分)(其中 1—3 题每题 3 分,4 题 11 分) K12 学习教育资源 K12 学习教育资源 1. 若 抛

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