2014-2015学年湖北省实验中学等部分重点中学高一(下)期末数学试卷与解析word(文科)


2014-2015 学年湖北省实验中学等部分重点中学高一(下)期末 数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是满足题目要求的. 1. (5 分)下列命题中,正确的是( A.若 a>b,c>d,则 ac>bc C.若 ,则 a<b ) B.若 ac>bc,则 a<b D.若 a>b,c>d,则 a﹣c>b﹣d 2. (5 分)若一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍,则圆锥侧面展开图的扇形的圆 心角为( ) A.120°B.150°C.180°D.240° 3. (5 分)四棱锥的三视图如图所示,则最长的一条侧棱的长度是( ) A. B.5 C. D.2 ) 4. (5 分) 正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中, 异面直线 AC 和 A1D 所成角的余弦为 ( A. B. C. D.0 ) 5. (5 分)设有直线 m、n 和平面 α、β.下列四个命题中,正确的是( A.若 m∥α,n∥α,则 m∥n C.若 α⊥β,m? α,则 m⊥β B.若 m? α,n? α,m∥β,n∥β,则 α∥β D.若 α⊥β,m⊥β,m?α,则 m∥α 6. (5 分)在四面体 ABCD 中,AB⊥AD,AB=AD=BC=CD=1,且平面 ABD⊥平面 BCD,M 为 AB 中点,则 CM 与平面 ABD 所成角的正弦值为( A. B. C. D. ) 7. (5 分)某几何体的三视图如图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几 第 1 页(共 23 页) 何体的表面积为( ) A.16+6 +4πcm2 B.16+6 +3πcm2 C.10+6 +4π cm2 D.10+6 +3πcm2 8. (5 分) 关于 x 的不等式 ax﹣b>0 的解集是 (﹣∞, 1) , 则关于 x 的不等式 (ax+b) (x﹣3)>0 的解集是( ) A. (﹣∞,﹣1)∪(3,+∞) B. (﹣1,3) C. (1,3) D. (﹣∞, 1) ∪ (3, +∞) 9. (5 分)已知实数 a 和 b,满足 3a+4b=ab(其中 a>0,b>0) ,则 a+b 的最小 值为( A.7+2 ) B.6+2 C.7+4 D. ) 10. (5 分) 某几何体的三视图如图所示, 当 xy 最大时, 该几何体的体积为 ( A.2 B.3 C.4 D.6 11. (5 分)如图,正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 的棱长为 1,线段 B1D1 上有两个动点 E、F,且 EF= .则下列结论中正确的个数为( ①AC⊥BE; ②EF∥平面 ABCD; ③三棱锥 A﹣BEF 的体积为定值; ④△AEF 的面积与△BEF 的面积相等. ) 第 2 页(共 23 页) A.1 B.2 C.3 D.4 ,且 a+b+c=1(其中 a,b,c∈R+)则 M 的 12. (5 分)设 范围是( A. ) B. C.[1,8) D.[8,+∞) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请将答案填在答题卡对 应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分. 13. (5 分)利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥 P﹣ABCD,其中底面四边 形 ABCD 是边长为 1 的正方形,PA=1,且 PA⊥平面 ABCD,则毛球体坏体积的体 积最小应为 . ≥12 在(1,+∞)上恒成立, 14. (5 分)设 k>0,若关于 x 的

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