福建省厦门六中2012-2013学年高二上学期期中数学理试卷(含答案)


绝密★启用前 2012-2013 学年度厦门六中高二年级上学期期中考试 数 学 试 题(理科) 命题时间:2012-11-02 注意事项: 1. 本试题共分三大题,全卷共 150 分。考试时间为 120 分钟。 2.第 I 卷必须使用 2B 铅笔填涂答题卡相应题目的答案标号,修改时,要用橡皮擦干净。 3. 第 II 卷必须使用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置,在草稿纸和本卷上答题 无效。作图时,可用 2B 铅笔,要求字体工整、笔迹清晰。 第 I 卷(共 50 分) 一.选择题 (本大题共 10 个小题;每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的 4 个选项中,只有一项符 合题目要求.) 1. 不等式 ? x ? 3x ? 4 ? 0 的解集为 A. {x | ?1 ? x ? 4} B. {x | x ? 4或x ? ?1} C. {x | x ? 1或x ? ?4} D. {x | ?4 ? x ? 1} 0 0 2.在△ ABC 中,已知 a ? 8 ,B= 60 ,C= 75 ,则 b 等于 2 ( ) ( ) 22 A. 4 6 B. 4 5 C. 4 3 D. 3 3.在等差数列 {an } 中, a1 ? a4 ? a7 ? 45, a2 ? a5 ? a8 ? 29, 则a3 ? a6 ? a9 等于 A. 22 B.18 C.20 D. 13 4.“ a ? 1 ”是“对任意的正数 x , x ? ( ( ) ) a ? 2 恒成立”的 x A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5. △ ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.若 a、b、c 成等比数列,且 c ? 2a ,则 cos B 等于 1 A. 4 3 B. 4 2 C. 4 2 D. 3 ( ( ) ) 6. 在△ ABC 中,若 lg sin A ? lg cos B ? lg sin C ? lg 2 ,则△ ABC 的形状是 A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.不能确定 7. 甲船在岛 B 的正南方 A 处,AB=10 千米,甲船以每小时 4 千米的速度向正北航行,同时乙船自 B 出发以每小时 6 千米的速度向北偏东 60°的方向驶去,当甲,乙两船相距最近时,它们所航行 的时间是 ( ) A.21.5 分钟 B. 15 分钟 7 C. 150 分钟 7 D.2.15 分钟 8. 数列 ?a n ?满足 a 1 ,a 2 ? a1 ,a3 ? a 2 , …,an ? an?1 是首项为 1 , 公比为 2 的等比数列, 那么 an ? ( ) n ?1 B. 2 ? 1 n C. 2 ? 1 n D. 4 ? 1 n A. 2 ? 1 9. 已知 p :函数 f ( x) ? x2 ? mx ? 1 与 x 轴有两个交点; q : 任意x ? R , 4 x2 ? 4(m ? 2) x ? 1 ? 0 恒成 立.若 p ? ? q 为真,则实数 m 的取值范围为 A. (2,3) B. (??,1] (2, ??) C. (??, ?2) [3, ??) D. (??, ?2) ( (1, 2] ) 10.已知等比数列 {an } 中, a 2 ? 1 , 则 {an } 前 3 项的和 S 3 的取值范围是 A. (?? , ? 1] B. (?? ,0) ? (1 , ? ?) C. [ 3, ? ?) (

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