宁夏平罗县2017届高三数学第一次模拟考试试题 理 精

座位号_________ 平罗 2017 届高三第一次模拟考试能力测试 数学(理科) 第 I 卷(选择题) 一、选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,每小题只有一项符合题目要求) 1 .已知集合 A ? ??1,0,1, 2,3, 4?, B ? x x ? 16, x ? N 则 A ? B =( 2 —————————— ? ? ) 考场号_____________ 装 —————————— A. ??1,0,1,2,3? B. ?0,1,2,3? C. ?1,2,3? D. ?0,1,2,3,4? 2.若复数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。 ?1 ? i ? z ? 2 ? i ,则 z 的共轭复数错误! 未找到引用源。 z 在复平面内对应的点在( A. 第一象限 B. 第二象限 ) C. 第三象限 D. 第四象限 2 2 3.抛物线错误!未找到引用源。 y ? 4 x 的焦点到双曲线错误!未找到引用源。 x ? 姓名____________ 学号_____________ y2 ? 1 的渐 3 订 —————————— ———————————— 近线的距离是( A. 1 ) B. 1 2 C. 3 D. 3 2 ) 4.设向量 a ? (1, 2) , b ? (2,1) 若向量 a ? ? b 与向量 c ? (5, ?2) 共线,则 ? 的值为( A. 4 B. ? ? ? ? ? 4 13 C. ? 4 9 D. 4 3 错误!未找到引用源。 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 线 A. 2 B. 4 C. 6 D. 12 班级_________ 6.已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且 3a3 ? a6 ? 4 , 若 S5 ? 10 ,则 a 2 的取值范围是( A. ? ?? ,2 ? B. ? ?? ,0 ? ) C. ?1 , ? ? ? D. ? 0 ,2 ? 7.我们可以用模拟的方法估计圆周率 ? 的近似值,如图,在圆内随机撒 一把 1 豆子,统计落在其内接正方形中的豆子数目,若豆子总数为 n ,落在正方形内的豆子数为 m ,则圆 周率 ? 的估 算值是( A. ) n m B. 2n m C. 3n m D. 2m n 8.从 5 名学生中选出 4 名分别参加 A,B,C,D 四科竞赛,其中 甲 不能参加 C,D 两科竞赛, 则不同的参赛方案种数为( A.24 9.若 tan ? ? ? A. B.48 ) C.72 D.120 ) ? ? ?? 2 ? = ? 3 ,则 cos ? ? 2sin 2? ? ( 4? 9 5 B.1 C. ? 3 5 D. ? 7 5 10.执行如图所示的程序框图, 若输 出的错误! 未找到引用源。 , 则 输 入的错误!未找到引用源。为( A. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 ) B. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 11.将函数 f ( x) ? 2sin(? x ? )(? ? 0) 的图象向右平移 个单位,得到函数 y ? g ( x) 的图象,若 4 4? ? ? ? ? ?? y ? g ( x) 在 ? ? , ? 上为增函数,则 ? 的最大值为( ? 6 3? A.3 B. ) 3 2 C.2 D. 5 4 12.已知函数 y ? f ? x ? 与 y ? F ? x ? 的图象关于 y 轴对称,当函数 y ? f ? x ? 和 y ? F ? x ? 在区间 ? a, b? 同 时递增或同时递减时, 把区间 ? a, b? 叫做函数 y ? f ? x ? 的 “不动区间” , 若区间 ?1,2? 为函数 的“不动区间” ,则实数 t 的取值范围是( A. ? 0.2? ?1 ? B. ? , ?? ? ?2 ? y ? 2x ? t ) ?1 ? D. ? , 2 ? ? ? 4, ?? ? ?2 ? ?1 ? C. ? , 2 ? ?2 ? 第 II 卷(非选择题) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.) 2 ?x ? y ? 2 ? 13.若 变量 x , y 满足约束条件 ? x ? 1 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?y ? 0 ? (x ? 14. 二项式 1 6 ) 的展开式中的常数项为 2x . . 15.给出如下命题: 2 ① 已知随机变量 X ? N 2, ? ? ? ,若 P ? X ? a ? ? 0.32 ,则 P ? X ? 4 ? a ? ? 0.68 8 P 的轨迹为线段; ②若动点 P 到两定点 F 1 ? ?4,0? , F 2 ? 4,0? 的距离之和为 ,则动点 ③设 x ? R ,则 “ x2 ? 3x ? 0 ”是“ x ? 4 ”的必要不充分条件; ④若实数 1, m,9 成等比数列,则圆锥曲线 其中所有正确命题的序号是___________. 16.《九章算术》中“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题: “今有恒厚若千尺,两鼠对穿,大鼠日 一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢,各穿几何?”题意是:有两只老鼠 从墙的两边打洞穿墙,大老鼠第一天进―尺,以后毎天加倍;小老鼠第一天也进―尺,以后每天减 半,如果墙足够厚, s n 为前 n 天两只老鼠打洞之和,则 Sn ? 尺. x2 6 ; ? y 2 ? 1 的离心率为 m 3 三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,且 (1)求 sin B ; b c cos C ? cos

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