专题3-1 不等关系与不等式练-2017-2018学年高二数学同步课堂必修五 含解析 精品

一、选择题 1.已知 x≠1,则( A.x +y ≥2x-6y-10 C.x +y ≤2x-6y-10 2 2 2 2 ) B.x +y >2x-6y-10 D.x +y <2x-6y-10 2 2 2 2 2.若 A=a +3ab,B=4ab-b ,则 A、B 的大小关系是( A.A≤B C.A<B 或 A>B B.A≥B D.A>B 2 2 ) b 2 3 2 2 2 解析:因为 A-B=a +3ab-(4ab-b )=(a- ) + b ≥0,所以 A≥B. 2 4 答案:B 3.若 x∈(e A.a<b<c -1, 1),a=ln x,b=2ln x,c=ln x,则( B.c<a<b -1, 3 ) C.b<a<c D.b<c<a 3 解析 C ∵x∈(e 1),∴-1<ln x<0,∴2ln x<ln x<ln x,即 b<a<c. ) 1 4.已知 0<a<1,x=loga 2+loga 3,y= loga5,z=loga 21-loga 3,则( 2 A.x>y>z C. z>x>y B.z>y>x D.y>x>z 解析:由题意得 x=loga 6,y=loga 5,z=loga 7,而 0<a<1,所以函数 y=logax 在(0,+ ∞)上单调递减,所以 y>x>z. 答案:D 二、填空题 1 1 2 2 5.若-1<a<b<0,则 , ,a ,b 中值最小的是________. a b 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 解析 依题意知 > ,a >b ,故只需比较 与 b 的大小.∵b >0, <0,∴ <b .答案: a b b b b b 6.给出下列命题:①a>b? ac >bc ;②a>|b|? a >b ;③a>b? a >b ;④|a|>b? a >b .其中正 确的命题序号是________. 解析:①当 c =0 时不成立.②一定成立. 2 2 2 2 2 3 3 2 2 ? b?2 3 2? 3 3 2 2 ③当 a>b 时,a -b =(a-b)(b +ab+b )=(a-b)·?? ?a+2? +4b ?>0 成立. ? ?? ? ④当 b<0 时,不一定成立.如:|2|>-3,但 2 <(-3) . 答案:②③ 三、解答题 7.(1)已知 x≤1,比较 3x 与 3x -x+1 的大小; 1 1 2 2 (2)若-1<a<b<0,试比较 , ,a ,b 的大小. 3 2 2 2 a b 精品文档 强烈推荐

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