高中数学第一章集合1.2集合之间的关系与运算1同步练习新人教B版必修12

1.2 集合之间的关系与运算 1 1.设 A={正方形},B={矩形},C={平行四边形},D={梯形},则下列包含关系中不 正确的是 () A.A? B B.B? C C.C? D D.A? C 2.下列命题中正确的是( ) A.空集没有子集 B.空集是任一集合的真子集 C.空集中的元素个数为零 D.任何一个集合必有两个或两个以上的子集 3.集合 A={x|0≤x<3,且 x∈N}的真子集个数为( ) A.16 B.8 C.7 D.4 4.用恰当的符号填空(=,? ,? ). (1)已知集合 M={1,3,5},集合 P={5,1,3},则 M__________P; (2)设集合 A={x|(x-3)(x+2)=0},B={x|xx- +33=0},则 A__________B. 5.用适当的符号填空. (1)a____{a,b,c}; (2)0____{x|x2=0}; (3)?____{x|x2+1=0}; (4){0,1}____N; (5){0}____{x|x2=x}; (6){2,1}____{x|x2-3x+2=0}. 1.若集合 A={正方形,}B={菱形},C={矩形},D={平行四边形},则下列关系中错 误的是…… () A.A B C B.A B D C.A C D D.A C B 2.若集合 M={(x,y)|xy>0 且 x+y>0},N={(x,y)|x>0,y>0},则有( ) A.N∈M B.N M C.N M D.M=N 3.设集合 M={x|x>1},P={x|x2>1},则下列关系中正确的是( ) A.M=P B.P M C.M P D.M∪P=R 4.已知集合 A={x|x2=a2,a>0},B={x|nx=a},若 ,则 n 的取值集合为__________. 5.已知 A={a,0,-1},B={c+b,a+1 b,1},且 A=B,则 a=__________,b=__________, c=__________. 6.已知 a∈R,x∈R,A={2,4,x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},C={x2+(a+1)x- 3,1}. 求:(1)使 A={2,3,4}的 x 值; 1 (2)使 2∈B, 的 a,x 的值; (3)使 B=C 的 a,x 的值. 7.若 A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1≤x≤m+1},B? A,求实数 m 的取值范围. 1.下列各式中,正确的是( ) A.2 3? {x|x≤4} B.2 3∈{x|x≤4} C.{2 3 D.{2 3}∈{x|x≤4} 2.与集合{x∈N|x>1,且 x≤3}相等的集合是( ) A.{2} B.{1,2,3} C.{x|x=3,或 x=2} D.{x|x=3,且 x=2} 3.设集合 A={x|1<x<2},B={x|x<a},且 A? B,则实数 a 的取值范围是( ) A.a≥2 B.a>2 C.a≤1 D.a>1 4.设 A={0,1},B={x|x? A},则 A 与 B 的关系是( ) A. B.A∈B C.B? A D.A=B 5.A={1,3,a},B={a2-a+1,1},且 B? A,则 a=__________. 6.已知集合 A={(a,b)|a2+ 1 2b-1=2a-1,a∈R,b∈R},B={(1,2)},则 A____B. 7.满足 的集合 A 的个数有__________个. 8.已知集合 M 满足{1,2}? M? {1,2,3,4,5},写出所有可能的集合 M. 2 9.同时满足①M? {1,2,3,4,5};②a∈M 则 6-a∈M 的非空集合 M 有多少个?写出这些 集合. 10.已知集合 A={2,4,6,8,9},B={1,2,3,5,8}.写出满足下列条件的一个集合 C.C 中各元素加 2 后,就变为 A 的一个子集,若各元素都减去 2 后,则变为 B 的一个子集. 答案与解析 课前预习 1.C 四个集合之间的关系借助维恩图表示为: 显然,A? B? C,而 C? D. 2.C 空集是任意集合的子集,是任一非空集合的真子集. 3.C A={0,1,2},则 A 的单元素子集有{0},{1},{2};双元素子集有{0,1},{0,2}, {1,2}; 还有空集,故共有 7 个真子集. 点评:含有 n 个元素的集合有 2n 个子集,有 2n-1 个真子集. 4.(1)= (2)? (2)∵A={-2,3},B={3}, ∴A? B. 5.(1)∈ (2)∈ (3)= (6)= (1)是元素和集合的关系; (2)是元素和集合的关系,且{x|x2=0}={0}; (3)是集合与集合的关系,且{x|x2+1=0}=?; (4)是集合与集合的关系; (5)是集合与集合的关系,且{x|x2=x}={0,1}; (6)是集合与集合之间的关系,且{x|x2-3x+2=0}={1,2}. 3 课堂巩固 1.A 正方形是特殊的菱形和矩形;菱形和矩形是特殊的平行四边形. 2.D 关键要弄清集合 M、N 中元素的特征性质,其中 M 中元素满足:xy>0 且 x+y>0, 即为 x>0,y>0,所以与 N 中元素的特殊性质相同, 故 M=N. 3.C 由 x2>1 可得 x>1 或 x<-1, 4.{0,-1,1} ∵A={-a,a},当 n=0 时,nx=a 无解,即 B=?; 当 n=-1 时,B={-a};当 n=1 时,B={a}, ∴n 的取值集合为{0,-1,1}. 5.1 -2 2 由 A=B 可得 a=1,c+b=0,a+1 b=-1, ∴a=1,b=-2,c=2. 6.解:(1)由题意知{2,3,4}={2,4,x2-5x+9}, ∴x2-5x+9=3.解得,x=2 或 x=3. (2)∵2∈B, , ∴?????xx22-+

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