江西省上饶市玉山县一中2017-2018学年高一下学期第三次考试数学理试题 Word版含答案

玉山一中 2017-2018 学年度第二学期高一第三次考试 数学(理)试卷 考试时间:120 分钟 满分:150 分 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,每小题只有一个选项是正确的) 1.已知 sin? ? 0且 cos? ? 0,则? 的终边落在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知 a ? (5,3), b ? (4, 2) , 则a ?b ? A .26 B.22 C.14 D.2 ? ? 3.已知数列 an 是等差数列,其前 n 项和为 Sn ,若 a3 ? a4 ? a5 ? 9,则 S7 ? A.21 B.28 C.35 D.42 4.已知 Sn 为{an} 等比数列的前 n 项,若 a1a2a3 ? 8 ,则 a5 ? 16 ,则 Sn ? A. 2n?1 ? 2 B. 2n ?1 C. 2n?1 ?1 D. 2n ? 2 5.要得到函数 y ? sin?? 2x ? ? ?? 的图象,只需将函数 y ? sin 2x 的图象 ? 3? A.向左平移 ? 个单位 3 B.向左平移 ? 个单位 6 C.向右平移 ? 个单位 3 D.向右平移 ? 个单位 6 6.如图,在平行四边形 ABCD 中, M 为 CD 中点, D M C 若 AC ? ? AM ? ? AB ,则 ? 的值为 A. B. C. D.1 A B 7.已知数列?an ?,其通项公式 an ? 3n ?18 ,则其前 n 项和 Sn 取最小值时 n的值为 A.4 B.5 或 6 C.6 D.5 8.在数列?an ?中, a1 ? 1, an?1 - an ? ln??1? ? 1 n ?? ? ,则 a n ? A.1? n ? ln n B.1? nln n C.1? ?n ?1?ln n D.1? ln n ? ? 9.在 ?ABC 中,内角 A,B ,C 所对应的边分别为 a ,b ,c ,若 c2 ? a ? b 2 ? 6,且 C ? ? ,则 ?ABC 的面积 3 A. 3 3 2 B. 9 3 2 C.3 D. 3 3 10.已知 f (x) ? ? 3 sin xcos x ?sin 2 x, 则f ( x) 在[ ? ? , ?] 上的最大值为 46 A. ? 1 B.0 1 C. D.1 2 2 11.若非零不共线向量 a 、 b 满足| a ? b |?| b | ,则下列结论正确的个数是 ①向量 a , b 的夹角恒为锐角 ② 2 | b |2 ? a ? b ③| 2b |?| a ? 2b | ④| 2a |?| 2a ? b | . A.1 B.2 C.3 D.4 ? ? 12.设等比数列 an 的公比为 q ,其前项之积为Tn ,并且满足条件: a1 ? 1 , a2 0 1 ?5a2 0 1 6? 1,a2 a2 0 0 1 -51 1 -61 ? 0 .给出下列结论:(1) 0 ? q ? 1 ;(2) a2015 ? a2017 -1 ? 0 (3)T2016 的值是Tn 中最大的;(4)使Tn ? 1 成立的最大自然数等于 4030.其中正确的结论 为 A.(1),(3) B.(2),(3) C. (2),(4) D. (1),(4) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.已知向量 a ? ??2,1?, b ? ?1, 2m ? 3? ,若 a 与 b 平行,则 m ?___________; 14.函数 y ? 3sin ? ?? ? 6 ? x ? ?? 的单调递增区间为_______________________; 15.数列 1,2,3,4,5,6,…,n ,…是一个首项为 1,公差为 1 的等差数列,其通项公式 an ? n , 前 n 项和 Sn ? (1? n)n 2 .若将该数列排成如下的三角形数阵的形式 1 23 456 7 8 9 10 11 12 13 14 15 … ……… ………… 根据以上排列规律,数阵中的第 n 行( n ? 3 )的第 3 个(从左至右)数是__________; 16.已知?,? 为锐角,且 sin? ? sin ? ? ? 1 , cos? ? cos? ? 1 ,则 2 2 tan?? ? ? ? ? _______. 三、解答题(本大题共 6 小题,第 17 题为 10 分,其余各题每题 12 分,共 70 分) 17.(本小题满分 10 分)已知向量 a 、 b 满足 a ? 1, b ? 2,a 与 b 的夹角为 600. ? ? ? ? (1)若 ka ? b ? a ? b ,求 k 的值;(2)若 ka ? b ? 2 ,求 k 的取值范围. 18.(本小题满分 12 分) (1)已知数列{an} 的前 n 项和为 Sn ,若 Sn ? 3n ? 2n ?1,求 an ; (2)等差数列{an} 的前 n 项和记为 Sn ,已知 a10 ? 30, a20 ? 50, Sn ? 242 ,求 n . 19.(本小题满分 12 分) (1)已知 cos ? ?? ? ? ? 6 ? ?? ? 1 3 ,且 ? 6 ?? ? ? 2 ,求 cos? ; (2)已知?,? 都是锐角,且 cos? ? 5 , cos ? ? 10 求? ? ? . 5 10 ? ? 20.(本小题满分 12 分)已知数列?an ?的前 n项和为 S n ,且 Sn ? 2n2 ? n n ? N* , 数列 ? ? ?an?满足 an ? 4log2 bn ? 3

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