2015-2016学年重庆市巴蜀中学高一(下)期末数学试卷

2015-2016 学年重庆市巴蜀中学高一(下)期末数学试卷 一、选择题(共 12×5=60 分) 1. (5 分)直线 A. B. C. 的倾斜角为( D. ) ) 2. (5 分)圆 x2+y2+2x+y=0 的半径是( A. B. C. D. 3. (5 分)直线 l1:mx﹣y=0 与直线 l2:x﹣my+4=0 互相平行,则实数 m 的值为 ( A.1 ) B.﹣1 C.0 D.±1 (x>0)的最大值为( D. 满足( + )⊥( ﹣ ) ,且| |= | |,则向 ) 4. (5 分)函数 y= A.2 B. C. 5. (5 分)已知非零向量 量 与 的夹角为( A. B. C. ) D. 6. (5 分)已知 ,则 z=x﹣2y 的取值范围是( ) A.[﹣8,12] B.[﹣4,12] C.[﹣4,4] D.[﹣8,4] , 7. (5 分)△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c,且 c2﹣b2=ab,C= 则 A. 的值为( B.1 C.2 ) D.3 8. (5 分)已知 x1>x2>x3,若不等式 m 的最大值为( A.9 B.7 ) D.1+ 恒成立,则实数 C.3+2 9. (5 分)递增的等差数列{an}满足:a1+a2+a3=12,a1a2a3=63,Sn 是数列{an}的 前 n 项和,则使 Sn>2018 的最小整数 n 的值为( A.80 B.84 C.87 D.89 10. (5 分)已知椭圆 ) =1(a>b>0)的左顶点、上顶点、右焦点分别为 A、 ) D. B、F,且∠ABF=90°,则 的值为( A. B. C. 11 . ( 5 分 ) 已 知 数 列 {an} 满 足 : a1=1 , an+1 ﹣ an=2n ( n ∈ N* ) ,数列 bn= A. B. C. ) ,Tn=b1+b2+…+bn,则 T10 的值为( D. =1(a>b>0)相切于直角坐标系的第一象 ) 12. (5 分)已知直线 l 与椭圆 限的点 P(x0,y0) ,且直线 l 与 x、y 轴分别相交于点 A、B,当△AOB(O 为坐标 原点)的面积最小时,∠F1PF2=60°(F1、F2 是椭圆的两个焦点) ,若此时∠F1PF2 的内角平分线长度为 A. B. C. a,则实数 m 的值是( D. ) 二、填空题(共 20 分) 13. (5 分)已知 x>y>0,则 与 中较大者是 . , sinA: sinC=4: 14. (5 分) △ABC 中, 角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c, B= 3,且△ABC 的面积为 ,则 c= . ,则 15. (5 分)等边△ABC 的边长为 2,且 = . 16. (5 分)已知圆 C 的圆心在直线 x+y﹣2=0 上,圆 C 经过点(2,﹣2)且被 x 轴截得的弦长为 2,则圆 C 的标准方程为 . 三、解答题(共 70 分) 17. (10 分)已知椭圆 上. (1)求实数 m 的取值范围; =1 的左、右焦点分别为 F1、F2,点 P 在该椭圆 (2)若 m=5,且|PF1|=3,求点 P 到 x 轴的距离. 18. (12 分)△ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c,角 A 为锐角,且 . (1)求角 C 的大小; (2)求 sinA+sinB 的取值范围. 19. (12 分)已知圆的方程为 x2+y2﹣2x﹣2my+2m2﹣4m+1=0(m∈R) . (1)当该圆的半径最长时,求 m 的值; (2)在满足(1)的条件下,若该圆的圆周上到直线 l:2kx﹣2y+4+ 距离等于 1 的点有且只有 3 个,求实数 k 的值. 20. (12 分)已知 Sn 是数列{an}的前 n 项和,且 a1=2,an+1=3Sn﹣2(n∈N*) . (1)求数列{an}的通项公式; (2)设 bn= ) ,求证,b1b2+b2b3+…+bnbn+1<3(n∈N*) . ﹣3k=0 的 21. (12 分)已知椭圆 C: 在 C 上. (1)求 C 的方程; =1(a>b>0)的离心率为 ,且点(2, ) (2)过点 P(2,1)的直线 l 与椭圆 C 交于 A,B 两点,且 AB 的中点恰为 P,求 直线 l 的方程. 22. (12 分)已知椭圆 C: =1(a>b>0)的两焦点 F1、F2 与短轴两端点 +2. 构成四边形为正方形,又点 M 是 C 上任意一点,且△MF1F2 的周长为 2 (1)求椭圆 C 的方程; (2)若过点 M(2,0)的直线与椭圆 C 相交于两点 A、B,设 P 为椭圆 E 上一点, 且满足 (O 为坐标原点) ,当|AB|< 时,求实数 t 的取值范围. 2015-2016 学年重庆市巴蜀中学高一(下)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(共 12×5=60 分) 1. (5 分)直线 A. B. C. 的倾斜角为( D. ,即 x+ , y=3, ) 【解答】解:直线 故直线的斜率是 k=﹣ 故倾斜角是: 故选:D. , 2. (5 分)圆 x2+y2+2x+y=0 的半径是( A. B. C. D. ) 【解答】解:把圆 x2+y2+2x+y=0 化标准方程为: 则圆 x2+y2+2x+y=0 的半径是: 故选:B. . , 3. (5 分)直线 l1:mx﹣y=0 与直线 l2:x﹣my+4=0 互相平行,则实数 m 的值为 ( A.1 ) B.﹣1 C.0 D.±1 【解答】解:∵直线 l1:mx﹣y=0 与直线 l2:x﹣my+4=0 互相平行, ∴m≠0,且 解得 m=±1. 故选:D. , 4. (5 分)函数 y= A.2 B. C. D. (x>0)的最大值为( ) 【解答】解:∵x>0, ∴y

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