函数与导数专题三——最值与极值


函数与导数
1.已知函数 f ( x) ? e
? kx

1 ( x 2 ? x ? )( k ? 0) . k

(1)求 f ( x) 的单调区间; (2)是否存在实数 k,使得函数 f ( x) 的极大值为

----------函数极值与最值 姓名: 2 3 2. 已知函数 f(x)=ax +1(a>0) ,g(x)=x +bx (1)若曲线 y=f(x)与曲线 y=g(x)在它们的交 点(1,c)处具有公共切线,求 a、b 的值; 2 (2)当 a =4b 时,求函数 f(x)+g(x)的单调区 间,并求其在区间 (??, ?1] 上的最大值.

3e ?2 ?若存在,求出 k 的值;若不存在,说明理由.

1

3.已知函数 f ( x ) ? ln x ?

a . x

4. (2013 年北京卷) 设 l 为曲线 C:y ?

ln x 在点 x

(1)当 a<0 时,求 f ( x) 得单调区间; (2)若函数 f ( x) 在[1,e]上的最小值是 值.

3 ,求 a 的 2

(1,0)处的切线. (1)求 l 的方程; (2)证明:除切点(1,0)之外, 曲线 C 在直线 l 的下方.

2


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