高中数学第二章统计2.1用样本的频率分布估计总体分布2.1.1简单随机抽样课件2新人教B版必修3_图文

随机抽样 一、三维目标: 1、知识与技能:正确理解随机抽样的概念,掌握抽签 法、随机数表法的一般步骤; 2、过程与方法: (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值 的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样 的方法从总体中抽取样本. 3、情感态度与价值观:通过对现实生活和其他学科中 统计问题的提出,体会数学知识与现实世界及各学科知 识之间的联系,认识数学的重要性. 二、重点与难点: 正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法及随机数法 的步骤,并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本. 问题1:被抽出来的火柴和整盒火柴之间 是什么关系? 问题2:什么是总体,个体,样本,样本容量? 问题3:样本有什么特点? 简单随机抽样—一般地,设一个总体有 N 个个体,从中逐个不放回地抽取 n 个个体做为样本( n ? N ),如果 每次抽取时总体内各个个体被抽到的机 会都相等,就把这种抽样方法叫做简单 随机抽样. 理解: (1)适用于被抽取样本的总体的个 数不多,否则较难“搅拌均匀”, 不易操作,产生的样本代表性差的 (2 )从个体数为N的总体中抽取一个容量为 n的样本, 可能性比较大 . 每个个体被抽到的机会都相等. (3)具体操作是从总体中逐个抽取,且是不放回的. (4)简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性,且抽 样方法比较简单. 例题: 1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是( C ) ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本; ②盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验, 在抽样操作时,从中任意拿出一个零件进行质量检 验后,再把它放回盒子里; ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验(假 设8台电脑已编好号,对编号随机抽取) A.① B.② C.③ D.以上都不对 四个特点:①总体个数有限;②逐个抽 取;③不放回;④每个个体机会均等,与 先后无关。 例 2. 在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的可能性是( ) 题 A.与第n次抽样无关,第一次抽中的可能性大一些; B.与第n次抽样无关,每次抽中的可能性都相等; C.与第n次抽样无关,最后一次抽中的可能性大一些; D.与第n次抽样无关,每次都是等可能抽样, 但每次抽中的可能性不一样; 答: B 简单随机抽样的实施方法: 抽签法:一般地,抽签法就是把总体中的 N个个体编号,把号码写在号签上,将号 签放在一个容器中,搅拌均匀后,每次 从中抽取一个号签,连续抽取n次,就得 到一个容量为n的样本 思考:抽签法的优点和缺点: 优点:简单易行; 缺点:是当总体的个数比较 大时, 费时费力,又不方便,如果标号的 签搅拌得不均匀,会导致抽样不公 平. 抽签法步骤: 编号制签 搅拌均匀 逐个不放回抽取n次 练习 例:某单位对口支援西部开发,现从报名的18名 志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年, 请用抽签法设计抽样方案。 第一步:将18名志愿者编号,号码是01,02,…,18; 第二步:将号码分别写在一张纸上,制成号签; 第三步:将得到的号签放入一个容器中,并充分搅匀; 第四步:从容器中逐个不放回地依次抽取6个号签,并记 录上面的编号; 第五步:所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员. 2、用随机数表法进行抽取 (1)随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数, 并保证表中的每个位置上的数字出现的机会是均等的. ( 2 )随机数表并不是唯一的,因此可以任选一个数作 为开始,读数的方向可以向左,也可以向右、向上、向 下等等. (3)用随机数表进行抽样的步骤:将总体中个体编号; 选定开始的数字;获取样本号码. (4)由于随机数表数字出现的机会是均等的,因此利 用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的机会是相等 的。 例:从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查,利用 随机数法设计抽样方案。 第一步:将800袋牛奶编号,号码是000,001,…,799; 第二步:在随机数表中任选一个数作为开始,例如选出第 8行第7列的数“7”;(随机数表中一位数即一列) 第三步:从数“7”开始,向右读,得到一个三位数785, 由于785<799,说明号码785在总体编号内,将它取出;继 续向右读,得到916,由于916>799,将它去掉,按照这种 方法继续向右读,又取出567,199,507, …,依次下去, 直到样本的60个号码全部取出; 第四步:以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象. 用随机数法抽取样本的步骤: ①将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致); ②在随机数表中选定开始的数字(确定行数列数); ③从选定的数开始按一定方向读数,若得到的号 码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去 掉,如此进行下去,直到取满为止; ④根据选定的号码抽取样本. 注:当随机地选定开始读数的数后,读数的方向可以 向右,也可以向左、向上、向下等等。 在上面每两位、每两位地读数过程中,得到一串两位 数字号码,在去掉其中不合要求和与前面重复的号码 后,其中依次出现的号码可以看成是依次从总体中抽 取的各个个体的号码。由于随机数表中每个位置上出 现哪一个数字是等概率的,每次读到哪一个两位数字 号码,即从总体中抽到哪一个个体的号码也是等概率 的。因而利用随机数表抽取样本保证了各个个体被抽 取的概率相等。 练习:要从某厂生产的300台机器中用随机数表法 抽出10台作为样本,试设计抽样方案. 第一步:将300台机器编号,号码是000,001,…,299; 第二步:在随机数表中任选一个数作为开始,例如选出第 3行第2列的数“6”; 第三步:从数“6”开始,向右读,每次读取3位,凡不在 000~299中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不 读,依次可得到:026,141,012,269,050,101,243, 099,006,184; 第四步:以上号码对应的10台机器就是要抽取的对象。 思考:当

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