广东省深圳市高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试卷(文科) Word版含解析

广东省深圳市高级中学 2018-2019 学年高一下学期期中数学试 卷(文科) 最新试卷十年寒窗苦,踏上高考路,心态放平和,信心要十足,面对考试卷,下笔如有神,短信送祝福,愿你能高中,马到功自成,金榜定题名。最新试卷 多少汗水曾洒下,多少期待曾播种,终是在高考交卷的一刹尘埃落地,多少记忆梦中惦记,多少青春付与流水,人生,总有一次这样的成败,才算长大。 一、选择题: (本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.不等式(3x+1) (2x﹣1)>0 的解集是() A. B. C. D. 2.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则 a12 的值是() A.15 B.30 C.31 3.过点(﹣1,3)且垂直于直线 x﹣2y+3=0 的直线方程为() A.2x+y﹣1=0 B.2x+y﹣5=0 C.x+2y﹣5=0 2 D.64 D.x﹣2y+7=0 4.已知等比数列{an}的公比为正数,且 a3?a9=2a5 ,a2=1,则 a1=() A. B. C. D.2 5.在△ ABC 中,若∠A=60°,∠B=45°, A. B. C. ,则 AC=() D. 6.在△ ABC 中,AB=3,AC=2,BC= A. B. ,则 C. =() D. 7.等差数列{an}中,a1>0,d≠0,S3=S11,则 Sn 中的最大值是() A.S7 B.S7 或 S8 C.S14 D.S8 8.已知点 An(n,an) (n∈N )都在函数 y=a (a>0,a≠1)的图象上,则 a3+a7 与 2a5 的大 小关系是() A.a3+a7>2a5 B. a3+a7<2a5 C. a3+a7=2a5 D.a3+a7 与 2a5 的大小与 a 有关 9.如图,正方形 ABCD 的边长为 1,延长 BA 至 E,使 AE=1,连接 EC、ED 则 sin∠CED= () * x A. B. C. D. 10.已知整数按如下规律排成一列: (1,1) 、 (1,2) 、 (2,1) 、 (1,3) 、 (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) ,…,则第 70 个数对是() A.(2,11) B.(3,10) C.(4,9) D.(5,8) 二、填空题: (本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.已知两条直线 l1:ax+3y﹣3=0,l2:4x+6y﹣1=0.若 l1∥l2,则 a=. 12.在△ ABC 中,若∠A=120°,AB=5,BC=7,则△ ABC 的面积 S=. 13.在等比数列{an}中,a3=7,前 3 项之和 S3=21,则公比 q 的值为. 14.若 < <0,则下列不等式中,①a+b<ab;②|a|<|b|;③a<b;④ + >2,正确的 不等式有. (写出所有正确不等式的序号) 三、解答题: (本大题共 7 小题,共 80 分,解答应写出文字说明,证明过程,或演算步骤) 15.求以下不等式的解集: (1)2x ﹣x﹣15<0 (2) >﹣3. 2 16.若关于 x 的不等式﹣ x +2x>mx 的解集为(0,2) ,求实数 m 的值. 2 18.在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c,已知 B=60°,cos(B+C)=﹣ . (Ⅰ)求 cosC 的值; (Ⅱ)若 a=5,求△ ABC 的面积. 19.等比数列{an}的各项均为正数,且 2a1+3a2=1,a3 =9a2a6, (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列{ }的前 n 项和. 2 20.如图所示,某海岛上一观察哨 A 上午 11 时测得一轮船在海岛北偏东 60°的 C 处,12 时 20 分测得船在海岛北偏西 60°的 B 处, 12 时 40 分轮船到达位于海岛正西方且距海岛 5km 的 E 港口,如果轮船始终匀速直线前进,问船速多少? 21.已知点 P(1,1)到直线 l:y=3x+b(b>0)的距离为 且点列(an,an+1)n∈N 均在直线 l 上. (Ⅰ)求 b 的值; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式; (Ⅲ)求数列{nan}的前 n 项和 Sn. * .数列{an}的首项 a1=1, 22.已知数列{an}是等差数列,Sn 为其前 n 项和,且满足 S2=4,S5=25,数列{bn}满足 bn= ,Tn 为数列{bn}的前 n 项和. (1)求数列{an}的通项公式; * n (2)若对任意的 n∈N ,不等式 λTn<n+8?(﹣1) 恒成立,求实数 λ 的取值范围; (3)是否存在正整数 m,n(1<m<n) ,使得 T1,Tm,Tn 成等比数列?若存在,求出所有 m,n 的值;若不存在,请说明理由. 广东省深圳市高级中学 2014-2015 学年高一下学期期中 数学试卷(文科) 一、选择题: (本大题共 10 题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.不等式(3x+1) (2x﹣1)>0 的解集是() A. B. C. D. 考点: 一元二次不等式的解法. 专题: 不等式的解法及应用. 分析: 根据一元二次不等式的解集与方程根的关系,结合二次函数可得不等式的解集 解答: 解:∵(3x+1) (2x﹣1)=0 的两个根为 x=﹣ ,和 x= , ∴不等式(3x+1) (2x﹣1)>0 的解集是{x|x<﹣ 或 x> }; 故选:A. 点评: 本题考查了一元二次不等式的解法, 利用了因式分解法, 找到与对应方程和二次函 数的关系容易得到;属于基础题 2.已知等差数列{an}中,a7+a9=16,a4=1,则 a12 的值是() A.15 B.30 C.31 考点: 等差数

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