2017年滨湖区初三数学模拟试卷答案 (1)


2017 年无锡市滨湖区初三调研考试数学试题参考答案
一、选择题(本大题共 10 小题.每小题 3 分.共 30 分)

2017.4

1.C; 2.D; 3.A; 4.B; 5.B; 6.D; 7.A; 8.C; 9.D; 10.C. 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分) 11.8.6×108; 12.x≥2; 13.6; 17. 2? ; 14. 8? ; 18. 15.五;

16.答案不唯一,如∠A=∠D;

61 ? 6 .

三、解答题 (本大题共 10 小题.共 84 分) 19. (1)原式=3-4+1………………………………………………………………………(3 分) =0. ………………………………………………………………………… (4 分) (2)原式= x2+4xy+y2+x2-4y2 ……………………………………………………(2 分) = 2x2 + 4xy . ………………………………………………………………

20. (1)去分母,得 2x-3-x-2=-2 ……………………………………………………(2 分) 解得 x=3. ……………………………………………………………… (4 分) (2)由(1) ,得 x<2,…………………………………………………………………(1 分) 由(2) ,得 x≥-1.………………………………………………………………(3 分) ∴原不等式组的解集为-1≤x<2.………………………………………………(4 分) 21.(1)∵四边形 ABCD 是平行四边形,∴AB=DC,AB//DC ………………………(1 分)

又∵四边形 ABEF 是矩形,∴AB=EF,AB//EF ……………………………………(2 分) ∴DC=EF,DC//EF. ………………………………………………………………(3 分)

∴四边形 DCEF 是平行四边形. ………………………………………………………(4 分) ∴DF=CE. ……………………………………………………………………(5 分) ……………………………………(6 分)

(2)连结 AE,∵四边形 ABEF 是矩形∴BF=AE

又∵AC=BF=DF ∴AC=AE=CE . …………………………………………………… (7 分) ∴△ AEC 是等边三角形, ∴∠ACE=60° .………………………………………………… (8 分) 22.(1)∵AB 为⊙O 的直径,AC=cm,BC=8cm. ∴∠C 为直角, AB=10cm. ……………………………………………………………… (1 分) ∴AO=5cm.………………………………………………………………………………(2 分)
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(2)作图正确. ……………………………………………………………………………… (5 分) 作 BC 的垂直平分线交优弧 CAB 于 P, S△PBC=32. ……………………………………………………………………………… (8 分) 23. (1)12;………………………………………………………………………………(2 分) (2)补对; ……………………………………………………………………………(4 分) (3) 12+10 =44% 50

答:测试的优秀率是 44%.……………………………………………………………(6 分) 1 24.(1) ;……………………………………………………………………………………(2 分) 3 (2) 树状图或列表略; …………………………………………………………………… (6 分) 共有 9 种等可能的结果,其中符合条件的有 5 种,…………………………………(7 分) 5 ∴P(至少正确找对宝宝父母其中一人)= . ………………………………………(8 分) 9 25. (1)设 y=kx+b(k≠0),
? ? ?40k+b=66, ?k=-2 由题意得? 解得? ∴y=-2x+140.………………………………(2 分) ?58k+b=24, ?b=140 ? ?

(2)当 x=48 时,y=-2x+140=44. ………………………………………………(3 分) 设该店员工有 a 人,则(48—40)×44=82a+106, ……………………………… (4 分) 解得 a=3. 答:该店员工有 3 人.…………………………………………………………………(5 分) (3)设每天的利润为 W(元) , 由题意,得 W=(x-40) y=(x-40) (-2x+140) =-2(x-55)2+450.………………………………………………………………(6 分) 设至少需要 b 天能还清所有贷款由题意,得 450b≥(82×2+106)b+36000.……………………………………………………(7 分) 解得 b≥200. 答:该店至少需要 200 天能还清所有贷款,此时每件服装的价格应定为 55 元. ……(8 分)
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26. (1)∵y=ax2+2ax+c=a(x+1)2+c-a,∴它的对称轴为 x=-1.…………………(1 分) 又∵一次函数 y=-2x 与对称轴交于点 C,∴y=2. ∴C 点的坐标为(-1,2) .……………………………………………………………(2 分) (2)①∵点 C 与点 D 关于 x 轴对称,∴点 D 的坐标为(-1,-2) .……………(3 分) ∴CD=4,∵△ACD 的面积等于 2. ∴点 A 到 CD 的距离为 1,C 点与原点重合,点 A 的坐标为(0,0)………………(4 分) 设二次函数为 y=a(x+1)2-2 过点 A,则 a=2, ∴y=2x2+4x. ………………………………………………………………………… (6 分) ②交点 B 的坐标为 (-3, 6) . …………………………………………………………… (7 分) 当△PBD∽△CAD,点 P 的坐标为(-1, 10) ,……………………………………(8 分) 9 当△PBD∽△ACD,点 P 的坐标为(-1, ) , 2 9 ∴点 P 的坐标为(-1, 10) , (-1, ). 2

………………………………………(10 分)

27.(1)∵点 F 刚好落在线段 AD 的垂直平分线上,∴FB=FC. ∵折叠 ,∴FB=BC=3. ……………………………………………………………… (1 分) ∴△FBC 是等边三角形∴∠FBC=60° , ∠EBC=30° . …………………………… (2 分) 在 Rt△EBC∴CE= 3 BC= 3.…………………………………………………(3 分) 3

(2)如图(1)∵点 F 刚好落在线段 AB 的垂直平分线 MN 上, ∵折叠,∴FE=EC. ∴BM=2,在 Rt△MFB 中,MF= 5.……………(4 分) ∵△MBF∽△NFE, ∴ MB EN = . BF EF
F A M B

A

M

B

D

F
图(1)

N E

C

9-3 5 ∴CE=EN= .…………………………………(6 分) 2 如图(2)∵折叠 ,∴FE=EC. 同理 MF= 5,FN=3+ 5.
E D

图(2)

N

C

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∵△MBF∽△NFE,∴

MB EN = . BF EF

9+3 5 ∴CE=EN= .…………………………………………………………(8 分) 2 (3)CG 的最大值是 4- 7. 28.(1)如图(1)当点 A′落在边 BC 上时,由题意得 四边形 AP A′D 为平行四边形……………………………(1 分) ∵△APD∽△ABC,AP=5x, ∴ A′P=AD=4x,PC=4-5x.……………………………(2 分) ∵A′P//AB ∴△A′PC∽△ABC. 20 x= . 41 20 当点 A′落在边 BC 上时, x= .………………………………………………………(3 分) 41 (2)当 A′B=BC 时, ?5 ? 8x? ? ?3x? ? 32 ,解得: x ?
2 2

C A' B D 图(1) P

A

40 ? 12 3 . 73

4 40 ? 12 3 ∵ x≤ , ∴ x ? .………………………………………………………(5 分) 5 73 5 当 A′B=A′C 时,x= .…………………………………………………………………(7 分) 8 5 5 (3) 当 A′B′⊥AB 时,x= ,A1B1= . ………………………………………………………… (8 分) 14 14 15 25 当 A′B′⊥BC 时 x= , A1B1= . ……………………………………………………(9 分) 46 46 20 25 当 A′B′⊥AC 时 x= , A1B1= .………………………………………………………(10 分) 53 53

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