北师大版2018年高中数学选修2-2同步优化指导练习含答案

北师大版 2018 年高中数学选修 2-2 同步优化指导 全册课时练习含答案 目 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 录 第 1 章 1.1、1.2 归纳与类比 第 1 章 1.1、1.2 归纳与类比 活页作业 1 第 1 章 2.1、2.2 综合法与分析法 第 1 章 2.1、2.2 综合法与分析法 活页作业 2 第 1 章 3 反证法 第 1 章 3 反证法 活页作业 3 第 1 章 4 数学归纳法 第 1 章 4 数学归纳法 活页作业 4 阶段质量评估 1 第 2 章 1 变化的快慢与变化率 第 2 章 1 变化的快慢与变化率 活页作业 5 第 2 章 2.1、2.2 导数的概念及其几何意义 第 2 章 2.1、2.2 导数的概念及其几何意义 活页作业 6 第 2 章 3 计算导数 第 2 章 3 计算导数 活页作业 7 第 2 章 4.1、4.2 导数的四则运算法则 第 2 章 4.1、4.2 导数的四则运算法则 活页作业 8 第 2 章 5 简单复合函数的求导法则 第 2 章 5 简单复合函数的求导法则 活页作业 9 阶段质量评估 2 第 3 章 1.1 导数与函数的单调性(第一课时) 第 3 章 1.1 导数与函数的单调性(第一课时) 活页作业 10 第 3 章 1.1 导数与函数的单调性(第二课时) 第 3 章 1.1 导数与函数的单调性(第二课时) 活页作业 11 第 3 章 1.2 导数在实际问题中的应用 第 3 章 1.2 导数在实际问题中的应用 活页作业 12 第 3 章 2.1 实际问题中导数的意义 I ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 第 3 章 2.1 实际问题中导数的意义 活页作业 13 第 3 章 2.2 最大值、最小值问题 第 3 章 2.2 最大值、最小值问题 活页作业 14 阶段质量评估 3 第 4 章 1.1、1.2 定积分的概念 第 4 章 1.1、1.2 定积分的概念 活页作业 15 第 4 章 2 微积分基本定理 第 4 章 2 微积分基本定理 活页作业 16 第 4 章 3.1、3.2 定积分的简单应用 第 4 章 3.1、3.2 定积分的简单应用 活页作业 17 阶段质量评估 4 第 5 章 1.1、1.2 数系的扩充与复数的引入 第 5 章 1.1、1.2 数系的扩充与复数的引入 活页作业 18 第 5 章 2.1、2.2 复数的四则运算 第 5 章 2.1、2.2 复数的四则运算 活页作业 19 阶段质量评估 5 模块综合测评 II 北师大版 2018 年高中数学选修 2-2 同步优化指导练习含答案 第一章 §1 1.1 1.2 1.把 1,3,6,10,15,21,…这些数叫作三角形数,这是因为这些数目的点可以排成正三角形(如图所示), 则第七个三角形数是( ) A.27 C.29 解析:第一个三角形数是 1, 第二个三角形数是 1+2=3, 第三个三角形数是 1+2+3=6, 第四个三角形数是 1+2+3+4=10. B.28 D.30 ?1+n?n 因此,由归纳推理第 n 个三角形数是 1+2+3+4+…+n= . 2 由此可以得出第七个三角形数是 28. 答案:B 5-1 → → 2.如图所示,椭圆中心在坐标原点,F 为左焦点,当FB⊥AB时,其离心率为 ,此类椭圆被称为 2 “黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率 e 等于( ) A. 5+1 2 B. 5-1 2 C. 5-1 D. 5+1 → → 解析:根据“黄金椭圆”的性质FB⊥AB,可以得到“黄金双曲线”也满足这个性质,设“黄金双曲 1 北师大版 2018 年高中数学选修 2-2 同步优化指导练习含答案 x2 y2 → → → → 线”的方程为 2- 2=1,则 B(0,b),F(-c,0),A(a,0).在“黄金双曲线”中,∵FB⊥AB,∴FB· AB=0. a b → → 又FB=(c,b),AB=(-a,b),∴b2=ac.而 b2=c2-a2,∴c2-a2=ac.等号两边同除以 a2,得 e2-e-1=0, 求得 e= 5+1 . 2 答案:A 3.下列几种推理过程是类比推理的是( A.两直线平行,内错角相等 B.由平面三角形性质,猜想空间四面体性质 C.由数列的前几项,猜想数列的通项公式 D.某校高二年级有 10 个班,1 班 51 人,2 班 53 人,3 班 52 人,猜想各班都超过 50 人 解析:A 不是合情推理,C 是归纳推理,D 是归纳推理,只有 B 是类比推理. 答案:B 4.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,则 S4,S8-S4,S12-S8,S16-S12 成等差数列.类比以上结论有: T16 设等比数列{bn}的前 n 项积为 Tn,则 T4,________,________, 成等比数列. T12 解析:等差数列类比于等比数列时,其中和类比于积,减法类比于除法,可得类比结论为:设等比数 T8 T12 T16 列{bn}的前 n 项积为 Tn,则 T4, , , 成等比数列. T4 T8 T12 T8 T12 答案: T4 T8 5.已知数列{an}中,a2=6, (1)求 a1,a3,a4; (2)猜想数列{an}的通项公式. a2+a1-1 解:(1)由 a2=6, =1,得 a1=1. a2-a1+1 由 由 a3+a2-1 =2,得 a3=15. a3-a2+1 a4+a3-1 =3,得 a4=28. a4-a3+1 an+1+an-1 =n. an+1-an+1 ) 故 a1=1,a3=15,a4=28. (2)由 a1=1=1×(2×1-1), a2=6=2×(2×2-1), a3=15=3×(2×3-1), a4=4×(2×4-1),…, 猜想 an=n

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