河南省安阳市殷都区2016_2017学年高一数学下学期期末考试试题

苏子愀然 ,正襟 危坐, 而问客 曰:“ 何为其 然也? ”客曰 :“‘ 月明星 稀,乌 鹊南飞 。’此 非曹孟 德之诗 乎?西 望夏口 ,东望 武昌, 山川相 缪,郁 乎苍苍 ,此非 孟德之 困于周 郎者乎 ?方其 破荆州 ,下江 陵,顺 流而东 也,舳 舻千里 ,旌旗 蔽空, 酾酒临 江,横 槊赋诗 ,固一 世之雄 也 ,而今安 在哉? 2016-2017 学年第二学期期末考试 高一数学试题卷 一、选择题:本大题共 12 小 题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的。 1.已知? 是第一象限角,那么 ? 是( ) 2 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第二或第四象限角 D.第一或第三象限角 2.半径为 2,圆心角为 ? 的扇形的面积为( ) 3 A. 4π 3 B. π C. 2π 3 D. π 3 3. 为了得到 y = sin(x+ 1 ),x? R 的图象,只需把曲线 y=sinx 上所有的点 ( ) 3 A. 向左平行移动 ? 个单位长度 3 B. 向左平行移动 1 个单位长度 3 C. 向右平行移动 ? 个单位长度 3 D. 向右平行移动 1 个单位长度 3 4. 甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是 1 ,甲获胜的概率是 1 ,则甲不输的概率为( ) 2 3 A. 5 6 B. 2 5 C. 1 6 D. 1 3 5.如图,正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于 正方形的中心成中心对称。在正方形内随机取一点,则此点取自黑色 部分的概率是( ) A. 1 4 C. 1 2 B. π 8 D. π 4 6. 设非零向量 a , b 满足| a ? b |?| a ? b | ,则( ) A. a ? b B. | a |?| b | C. a ∥ b D. | a |?| b | 苏子愀然 ,正襟 危坐, 而问客 曰:“ 何为其 然也? ”客曰 :“‘ 月明星 稀,乌 鹊南飞 。’此 非曹孟 德之诗 乎?西 望夏口 ,东望 武昌, 山川相 缪,郁 乎苍苍 ,此非 孟德之 困于周 郎者乎 ?方其 破荆州 ,下江 陵,顺 流而东 也,舳 舻千里 ,旌旗 蔽空, 酾酒临 江,横 槊赋诗 ,固一 世之雄 也 ,而今安 在哉? 7.已知 sin ? ? cos? ? 4 3 ,则 sin 2? =( ) A. 7 9 B. ? 2 9 C. 2 9 D. ? 7 9 8. 阅读右面的程序框图,运行相应的程序,若输入 N 的值为 19,则输出 N 的值为( ) A.0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 已知 1 ? sin ? ? ? 1 ,则 cos? 的值是( ) cos? 2 sin ? ?1 A. 2 B. 1 2 C. ? 1 2 D. - 2 10. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日 的产量数据(单位:件).若这两组数据的中位数相等, 且平均值也相等,则 x 和 y 的值分别为( ) A. 3,5 B. 5,5 C. 3,7 D. 5,7 11. 袋内装有红、白、黑球分别为 3、2、1 个,从中任取两个,互斥而不对立的事件是( ) A. 至少一个白球;都是白 球 B. 至少一个白球;至少一个黑球 C.至少一个白球;一个白球一个黑球 D.至少一个白球;红球、黑球各一个 12.已知函数 f (x) =Atan(? x+? )( ? ? 0,|? |? ? ),y= f (x) 的 2 部分图象如右图示,则 f ( ? ) ? ( ) 24 A.2+ 3 B. 3 3 C. 3 D. 2 ? 3 苏子愀然 ,正襟 危坐, 而问客 曰:“ 何为其 然也? ”客曰 :“‘ 月明星 稀,乌 鹊南飞 。’此 非曹孟 德之诗 乎?西 望夏口 ,东望 武昌, 山川相 缪,郁 乎苍苍 ,此非 孟德之 困于周 郎者乎 ?方其 破荆州 ,下江 陵,顺 流而东 也,舳 舻千里 ,旌旗 蔽空, 酾酒临 江,横 槊赋诗 ,固一 世之雄 也 ,而今安 在哉? 二、填空题:本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.某校高一年级有 900 名学生,其中女生 400 名,按男女比例用分层抽样的方法,从该年级学生 中抽取一个容量为 45 的样本,则应抽取的男生人数为_______; 14. 已知一组数据 4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是_____ ___; 15. 等边△ ABC 的边长为 2 ,则 AB 在 BC 方向上的投影为_______; 16.给出下列命题: ① 函数 y ? cos(2 x ? ? ) 是奇函数; 32 ② 存在实数 x ,使 sin x ? cosx ? 2; ③ 若?、? 是第一象限角且? ? ? ,则 tan? ? tan ? ; ④ x ? ? 是函数 y ? sin(2x ? 5? ) 的一条对称轴; 8 4 ⑤ 函数 y ? sin(2x ? ? ) 的图象关于点 ( ? ,0) 成中心对称. 3 12 其中正确命题的序号为 . 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. (10 分)已知向量 a ? (1, x) , b ? (2x ? 3,?x) , x ? R . (Ⅰ) 若 a ? b ,求 x 的值. (Ⅱ) 若 a ∥ b ,求| a ? b | . 18.(12 分)已知 tan? ? 2 . (Ⅰ) 求 tan ? ?? ? ?? 4 ? ?? 的值; (Ⅱ) 求 sin 2? 的值. sin2 ? ? sin? cos? ? cos 2? ?1 19. (

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