2016-2017学年甘肃省临夏中学特长班高一(下)期末数学试卷与解析word

2016-2017 学年甘肃省临夏中学特长班高一(下)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的) 1. (4 分) 某校选修乒乓球课程的学生中, 高一年级有 30 名, 高二年级有 40 名. 现 用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个容量为 n 的样本,已知在高一年级 的学生中抽取了 6 名,则样本容量 n 的值为( A.6 B.14 C.10 D.12 ) 2. (4 分)一个年级有 20 个班,每班都是 50 人,每个班的学生的学号都是 1~ 50.学校为了了解这个年级的作业量,把每个班中学号为 5,15,25,35,45 的学生的作业留下,这里运用的是( A.系统抽样 B.分层抽样 D.随机数表法抽样 ) C.简单随机抽样 3. (4 分)已知直角三角形两直角边长为 a,b,求斜边长 c 的一个算法分下列三 步: ①计算 ; ②输入直角三角形两直角边长 a,b 的值; ③输出斜边长 c 的值; 其中正确的顺序是( ) A.①②③ B.②③① C.①③② D.②①③ 4. (4 分)执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( ) A.1 B.3 C.7 D.15 5. (4 分)如图所示是一容量为 100 的样本的频率分布直方图,则由图形中的数 据,样本落在[15,20]内的频数( ) A.20 B.30 C.40 D.50 6. (4 分)在 3 张奖劵中有一、二等奖各 1 张,另一张无奖,甲、乙两人各抽取 1 张,两人都中奖的概率是( A. B. C. D. ) 7. (4 分)某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出 7 名学生参加数学竞赛,他 们取得的成绩(满分 100 分)的茎叶图如图,其中甲班学生的平均分是 85,乙 班学生成绩的中位数是 83.则 x+y 的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 8. (4 分)一个人在打靶中连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.只有一次中靶 ) 9. (4 分)把十进制数 15 化为二进制数为( A.1011 B.1001(2) C.1111(2) D.1111 10. (4 分)如表是某厂 1~4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据.由散点图 可知,用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是 =﹣ 0.7x+a,则 a=( 月份 x 用水量 y 1 4.5 2 4 ) 3 3 4 2.5 A.10.5 B.5.15 C.5.2 D.5.25 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案填在题中的横线 上) 11. (4 分)102,238 的最大公约数是 . 12. (4 分)用“秦九韶算法”计算多项式 f(x)=5x5+3x3+2x2+x+7,当 x=2 时的值 的过程中,要经过 次乘法运算和 次加法运算. 13. (4 分)如图所示,在半径为 1 的半圆内放置一个边长为 的正方形 ABCD, 向半圆内任投一点,则点落在正方形内的概率为 . 14. (4 分)阅读程序框图,若输出的结果为 2,则①处应填 x= . 三、解答题(本大题共 4 个大题,共 44 分,解答应写出文字说明,证明过程或 演算步骤) 15. (10 分)某校 500 名学生中,O 型血有 200 人,A 型血有 125 人,B 型血有 125 人,AB 型血有 50 人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为 20 的样本.按照分层抽样方法抽取样本,各种血型的人分别多少?写出在 AB 型 血人中抽样的过程. 16. (12 分)从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 i 个家庭的月收入 x( i 单位: 千元)与月储蓄 yi (单位:千元)的数据资料,算得 =80 , =20 , =184, =720. (1)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 = x+ 时,并判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关; (2)若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄. 17. (10 分)随机抽取某中学甲、乙两班各 10 名同学,测量他们的身高(单位: cm) ,获得身高数据的茎叶图如图所示. (1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高; (2)计算甲班的样本方差. 18. (12 分)20 名学生某次数学考试成绩(单位:分)的频率分布直方图如图. (I)求频率分布直方图中的 a 的值; (II)分别求出成绩落在[50,60)与[60,70)中的学生人数. (Ⅲ)从成绩在[50,70)的学生中任选 2 人,求这两人的成绩都在[60,70)中 的概率. 2016-2017 学年甘肃省临夏中学特长班高一(下)期末数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分,在每小题给出的四 个选项中只有一个是符合题目要求的) 1. (4 分) 某校选修乒乓球课程的学生中, 高一年级有 30 名, 高二年级有 40 名. 现 用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个容量为 n 的样本,已知在高一年级 的学生中抽取了 6 名,则样本容量 n 的值为( A.6 B.14 C.10 D.12 ) 【分析】根据分层抽样方法列出方程,求出 n 的值. 【解答】解:根据题意,用分层抽样方法抽取容量为 n 的样本, 则高一年级抽取了 6 名,即 解得 n=14. 故选:B. ×n=6, 2. (4 分)一个年级有 20 个班,每班都是 50 人,每个班的学生的学号都是 1~ 50.学校为了了解这个年级的作业量,把每个班中学号为 5,15,25,35,45 的学生的作业留下,这里运用的是( A.系统抽样 B.分层抽样 D.随机数表法

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