最新高中数学1-2任意角的三角函数1-2-2单位圆与三角函数线自我小测新人教B版必修4

世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 最新高中数学 1-2 任意角的三角函数 1-2-2 单位圆与三角函 数线自我小测新人教 B 版必修 4 自我小测 1.若角 α 的正切线位于第一象限,则角 α 是( A. 第一象限的角 B. 第一、 二象限的角 一、三象限的角 2.下列不等式中,成立的是( A.sin>sin C.cos 4>cos B.cos<cos ? ?? ) ? ?? ? ?? ? ? 18 ? 10 ? 5 ? ? 4 ? 1 7? ? 2? ? ? ? 2 5 ? ? 5 ? ) D. 第 C. 第三象限的角 ? ? ? ? 23? ? ? 17? ? D.tan <tan 3.若 θ ∈,则 sin θ +cos θ 的一个可能值是( A. B. C. D.1 2 2? 4 ? 2 3 7 2 ?? )? ? 0, ? ? 2? 4.如图,设 α 是一个任意角,它的终边与单位圆交于点 P(x,y), 我们把叫做 α 的正割,记作 sec α ;把叫做 α 的余割,记作 csc α ,则=( 2? 1 3 ) y csc 2? 3 sec A.- B. C.- D. 3 3 3 3 3 3 5.已知 sin α >sin β ,那么下列命题成立的是( A.若α ,β 是第一象限的角,则 cos α >cos β B.若 α ,β 是第二象限的角,则 tan α >tan β 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 ) 1/4 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 C.若 α ,β 是第三象限的角,则 cos α >cos β D.若 α ,β 是第四象限的角,则 tan α >tan β 6.利用三角函数线求 cos 2 040°的函数值是__________. 7.已知集合 E={θ |cos θ <sin θ ,0≤θ <2π },F={θ |tan θ <sin θ ,0≤θ <2π },则 E∩F=__________. 8.求下列函数的定义域: (1)y=;(2)y=lg(3-4sin2x). 2cos x ?1 9.利用三角函数线证明:若 0<α <β <,则有 β -α >sin β - sin α . ? 2 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 2/4 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 参考答案 1.解析:由正切线的定义知,当角α 是第一、三象限的角时, 正切线都在第一象限. 答案:D 2.答案:B 3.解析:由θ ∈,知 sin θ +cos θ >1,四个选项中仅有>1, ? ? 4? 2 故选 C. ? ? 0, ? ? 2? 2 答案:C 4.答案:A 5.答案:D 6.答案:- ? 1 2 ? 7.答案: ? ? ,? ? 2 ? ? 8.解:(1)如图甲, 因为 2cos x-1≥0,所以 cos x≥. ? 所以 x∈ (k∈Z). ? 2k? ? , 2k? ? ? ? 3 3? ? 1 2 ? ? (2)如图乙,因为 3-4sin2x>0, 所以 sin2x<. 3 4 所以-<sin x<. 3 3 2 2 ?? ? 所以 x∈∪ (k∈Z). ? , 2 k? ? ? 2k? ? , 2k? ? ? ? 2k? ? ? 3 3? ? 3 3 ? ? ? ? 2? 4? 9.证明:如图,单位圆 O 与 x 轴正半轴交于点 A,与角α ,β 的终 边分别交于点 Q,P,过点 P,Q 分别作 OA 的垂线,设垂足分别是 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 3/4 世宗即位 ,命以 右都御 史总督 两广军 务。广 西上思 州贼黄 缪纠峒 兵劫州 县,巅 讨擒之 。广东 新宁、 恩平贼 蔡猛三 等剽掠 ,众至 数万。 巅合兵 三万余 人击新 宁诸贼 ,破巢 二百, 擒斩一 万四千 余人, 俘贼属 五千九 百余人 。 M,N,则由三角函数定义可知:sin α =NQ,sin β =MP. 作 QH⊥MP 于点 H, 则 HP=MP-NQ=sin β -sin α . 由直观图可知 HP<=-=β -α , 即β -α >sin β -sin α . 嵿遣将出 海擒之 ,获其 二舟, 贼乃遁 。寻召 掌南京 都察院 事,就 改工部 尚书。 嘉靖六 年大计 京官, 拾遗被 劾,致 仕 4/4

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