2017-2018学年北京市通州区高一(上)期末数学试卷(解析版)

2017-2018 学年北京市通州区高一(上)期末数学试卷 一、选择题(本大题共 8 小题,共 40.0 分) =( 1. sin 330° ) A. 2. B. C. D. 3. 4. 已知半径为 2 的圆上,有一条弧的长是 2,则该弧所对的圆心角(正角)的弧度数 为( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 已知 θ 为第三象限角,则下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 下列函数中,对于任意 x∈R,同时满足条件 f(x)=-f(-x)和 f(x+π)=f(x)的 函数是( ) x A. f B. f x C. f D. f 要得到函数 y=sin(2x- )的图象,只需将函数 y=sin2x 的图象( ) 5. A. 向左平移 6. B. 向右平移 C. 向左平移 ) D. 向右平移 在△ABC 中,a=15,b=10,A= ,则 cosB 等于( A. 7. B. ) C. D. 函数 f(x)= -sin 的零点有( A. 1 8. 已知函数 f(x)= B. 2 C. 3 D. 4 (x∈R),关于函数 f(x)的性质给出下面三 个判断: ①函数 f(x)是周期函数,最小正周期为 2π; ②函数 f(x)的值域为[-1,1]; ③函数 f(x)在区间[-π+2kπ,2kπ](k∈Z)上单调递增. 其中判断正确的是( ) A. 3 B. 2 C. 1 二、填空题(本大题共 6 小题,共 30.0 分) 9. 已知 tanα=2,则 tan(α+ )=______. D. 0 10. △ABC 的顶点 A,B,C 在正方形网格中的位置如图所示,则 cosA=______. 11. 设 a=sin( ),b=cos ,则两个数的大小关系是 a______b(填“>”或“<”) 第 1 页,共 13 页 12. 如图是一半径为 2 米的水轮, 水论的圆心 O 距离水面 1 M 米,已知水轮自点 开始以 1 分钟旋转 4 圈的速度顺 时针旋转,点 M 距水面的高度 y(米)与时间 x(秒) 满足函数关系式 y=Asin(ωx+φ)+1(A>0,ω>0, < ),则 A=______,ω=______. 13. 已知函数 f(x)=Asin(ωx+φ),满足: ①( ,0)为函数 f(x)图象的一个对称中心; ②函数 f(x)在区间[ , ]上单调;③f( )=f( ), 则函数 f(x)的最小正周期等于______. 14. 如图,隔河可以看到对岸两目标 A,B,但不能到达,为 得到两目标 A,B 间的距离,现在岸边取两点 C,D,测 D 之间的距离及∠ACB, 得 C, ∠DCB, ∠ADB 的度数 (A, B,C,D 在同一平面内且 AB 与 CD 不平行),再测得一 个量,就可以通过计算得到两目标 A,B 间的距离,这个 量可以是______. 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80.0 分) 15. 已知函数 f(x)= sin(2x ). (I)求函数 f(x)的最小正周期; (II)用五点法作出函数 f(x)在一个周期内的图象并写出函数 f(x)的对称轴方 程. 16. 如图,锐角 α,β 的终边与单位圆的交点分别为 A( , )B ( , ). (I)求 tanα; (II)求 cos(α-β). 第 2 页,共 13 页 17. 已知函数 (Ⅰ)求 f(x)的定义域; , (Ⅱ)设 α 是第四象限的角,且 ,求 f(α)的值. 18. 若 A,B,C 是的三个内角,cosB= ,cosC= . (I)求 sinA 的值; (II)若 BC=14,求△ABC 的面积. 2 19. 已知函数 f(x)=2cos x+ sin2x+a(a 为常数). (I)若 x∈R,求函数 f(x)的单调递增区间; (II)若 是函数 f(x)的一个零点,求实数 a 的值及函数 f(x)在 x∈[0, ]的值 域 20. 已知定义在 R 上的奇函数 f(x),对 x∈R 满足 f (2+x)+f (2-x)=0. (I)试判断 f(x)是否为周期函数,若是,证明你的结论;若不是,请说明理由; 2 (II)当 x∈[-2,0]时,f(x)=x +2x. (i)当 x∈[4,6]时,求函数 f(x)的解析式; (ii)求:f (0)+f (1)+ +f (2018)的值. 第 3 页,共 13 页 第 4 页,共 13 页 答案和解析 1.【答案】A 【解析】 =sin(360° -30° =- , 解:sin330° )=-sin30° 故选:A. 由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式,可得结果. 本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值,属于基础题. 2.【答案】D 【解析】 解:半径为 2 的圆中,弧的长是 2,则该弧所对的圆心角(正角)的弧度数为 α= = =1. 故选:D. 根据弧度数与弧长和半径的关系,计算即可. 本题考查了弧度数与弧长、半径之间的关系应用问题,是基础题. 3.【答案】D 【解析】 解:∵θ 为第三象限角, ∴tanθ>0,sinθ cosθ>0,cosθ tanθ<0,sinθ tanθ<0. ∴判断正确的是 D. 故选:D. 由 θ 的范围逐一核对四个选项得答案. 本题考查三角函数值的符号,是基础题. 4.【答案】C 【解析】 解:由 f(x)=-f(-x)和 f(x+π)=f(x),可得 f(x)为奇函数,且周期为 π, 显然 f(x)=cosx 为偶函数;f(x)=sinxcosx= sin2x 为奇函数,周期为 π; f(x)=cos2x-sin2x=cos2x 为偶函数, 综上可得选项 C 符合题意. 故选:C. 第 5 页,共 13 页 由题意可得 f(x)为奇函数,且周期为 π,运用二倍角公式和正弦函数、余弦函 数的奇偶性和周期性,即可

相关文档

北京市通州区2017 - 2018学年度第二学期期末考试高一数学试卷(解析版)
2017-2018学年北京市通州区高三上学期期末数学试卷(理科)(解析版)
2017-2018学年北京市通州区高一上学期期中数学试卷和解析
北京市通州区潞河中学2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年北京市海淀区高一(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年北京市朝阳区高一(上)期末数学试卷(解析版)
2017-2018学年北京市通州区高一(上)期中数学试卷(含解析)
2017-2018学年北京市通州区高三(上)期末数学试卷(理科)解析卷
2017-2018学年北京市通州区高三上学期期末数学试卷(文科)(解析版)
2017-2018学年北京市通州区第一学期高一期末数学试题(解析版)
电脑版