【全国百强校】江苏省清江中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题

江苏省清江中学 2015-2016 学年度第一学期期末考试 :Z-xk.Com] 源 [来 高二数学试卷 参考公式:若样本数据 x1,x1,…,xn 的平均数为 x , 则它的方差 s 2 ? 1 n [( x 1 ? x ) 2 ? (x2 ? x) 2 ? ? ? ( x n ? x ) ] ,它的标准差为 s ? 2 s 2 一.填空题(本大题满分 70 分)请把答案直接填写在答题纸相应位置 上. ....... 1.命题“ ? x ? R , x ? 2 x ? 1 ? 0 ”的否定形式为 2. 双曲线 x 2 2 ▲ . . 9 ? y 2 16 ? 1 的渐近线方程为 ▲ 3.课题组进行城市空气质量调查,按地域把城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为 4、8、12. 若 采用分层抽样的方法抽取一个容量 n 的样本,且每一个城市被抽到的概率都是 0.25,则乙组中应抽取的城 市数为 ▲ . . 开始 始始 k←1 S←0 S←S+2k k←k+1 否 1 2 4.运行如图所示的程序框图,所得的结果是 5. 为了分析某篮球运动员在比赛中发挥的稳定程度,统计了该运动 员在 6 场比赛中的得分,用茎叶图表示如图,则该组数据的方差为 ▲ . 6. 同时抛掷两枚质地均匀的骰子一种各面上分别标有 1, 2 , 3, 4 , 5 , 6 1 2 4788 01 第 5 题图 个点的正方体玩具,观察向上的点数,则两个点数之积不小于 4 的 概率为 . 7. a ? ? 2 是直线 4 x ? a y ? 2 a ? 2 与直线 a x ? y ? a ? 1 相互平行的 条件.(选 填“充要” “充分不必要” “必要不充分”或“既不充分也不必要”) 8. 在 ? A B C 的边 B C 上取一个点 P ,记 ? A B P 和 ? A C P 的面积分别为 S 1 和 S 2 ,则 S 1 ? 3 S 2 的概率是 . S<12 x ? a 相切, 9.函数 y ? ln x ? x ? 0 ? 的图象与直线 y ? 则 a 等于________. 10.已知圆 C 程为 ⑴若 a // M , b // M ,则 a // b ; : ( x ? 3) ? ( y ? 4 ) ? 4 2 2 是 输出 k 结束 ,若直线 l1 过点 A ( ? 1, 0 ) ,且与圆 C 相切,则直线 l1 的方 . ⑵若 a ? M , a // N ,则 M ? N ; 11.直线 a , b , l 以及平面 M , N ,下面命题中真命题的序号是 ▲ . ⑶若 a ? M , b ? M ,且 l ? a , l ? b ,则 l ? M ;⑷若 a // b , b ? M ,则 a // M . 12. 设 P 是函数 y ? 取值范围是 13. 设 f ? x ? ? 14.知椭圆 A F1 x ( x ? 1) 图象上异于原点的动点,且该图象在点 P 处的切线的倾斜角为 ? ,则 θ 的 ▲ e x 2 . ,其中 a 为正实数,若 f ( x ) 为 R 上的单调函数,则 a 的取值范围为 ?a ? b ? 0? 1 ? ax y b 2 2 ▲ . x a 2 2 ? ?1 的右焦点为 F1 (1, 0 ) , 离心率为 e . 设 A , B 为椭圆上关于原点对称的两点, 的中点为 M , B F1 的中点为 N ,原点 O 在以线段 M N 为直径的圆上.设直线 AB 的斜率为 k , 3 ,则 e 的取值范围为 若0 ? k ? :Z-xk.Com] 源 [来 ▲ . 二.解答题(本大题 90 分)解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. (14 分 ) 设 命 题 p : 方 程 f (x) ? x 3 x 2 k ?1 ? y 2 7? k ?1 表示焦点在 y 轴上的椭圆,命题 q :函数 ? ( k ? 3 ) x ? 1 既有极大值点,又有极小值点.若“ p 且 q ”为假命题, “ p 或 q ”为真命题,求 k 的取值范围. 16. (14 分) 如图,在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 为平行四边形,E 为侧棱 PA 的中点. (1)求证:PC // 平面 BDE; (2)若 PC⊥PA,PD=AD,求证:平面 BDE⊥平面 PAB. C B D E P (第 16 题图) A 17.(15 分)在平面直角坐标系 xo y 中, 已知圆 C 与直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 切于点 ? 1, ? 1 ? ,且圆心在直线 y ? 1 2 x 上. (1)求圆 C 的方程; (2)判断直线 l : x ? y ? 2 ? 0 和圆 C 的位置关系; (3)已知点 B ? ? 4 , ? 2 ? 设 P 和 Q 分别是直线 l : x ? y ? 2 ? 0 和圆 C 上的动点, 求 P B ? P Q 的最小值及此时 点 P 的坐标. ZXK] 网 .科 :学 源 [来 18.(15 分) 某地有如图所示的一块不规则的非农业用地 ABCO,且 A B ? B C ,O A // B C , AB y B N C = BC =4 km, A O ? 2 km,曲线段 OC 是以 O 为顶 点,开口向上,且对称轴平行于 AB 的抛物线的一段.当地政府为科技兴市, 欲将该地规划建成一个矩形高科技 工业园区 PMBN,矩形的相邻两边 BM, BN 分别落在 AB,BC 上,顶点 P 在曲线段 OC 上.问应如何规划才能使矩 形园区的用地面积最大?并求出最大的用地面积(精确到 0.1 km2) . A 19. (本小题满分 16 分) 已知椭圆 C : x a 2 2 2 2 M P O x ? y b ?

相关文档

【全国百强校】江苏省启东中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题(原卷版)
【全国百强校】江苏省淮阴中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题解析(解析版)
【全国百强校】江苏省淮阴中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题(原卷版)
【全国百强校】江苏省清江中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试题(原卷版)
【全国百强校】江苏省清江中学2015-2016学年高二上学期期末考试(选修班)化学试题(原卷版)
【全国百强校】江苏省清江中学2015-2016学年七年级上学期期中考试数学试题(原卷版)
【全国百强校】江苏省清江中学2015-2016学年高二(选修班)上学期期末考试地理试题(原卷版)
【全国百强校】江苏省清江中学2015-2016学年高二上学期期末考试化学试题(原卷版)
【全国百强校】江苏省如东高级中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题(图片版)
精品解析【全国百强校首发】江苏省启东中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题解析(解析版)
学霸百科
新词新语
电脑版 | 学霸百科