【K12教育学习资料】高中数学第一章算法初步1.1.1算法的概念练习

中小学资料 1.1.1 算法的概念 课时过关·能力提升 1 下列关于算法的说法正确的有( ) ①算法必须在有限步操作后终止;②算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义;③算法执行后一 定产生确定的结果. A.1 个 答案 C 2 指出下列哪个不是算法 ( ) B.2 个 C.3 个 D.0 个 解析算法具有有穷性和确定性,则①②③均正确. A.解方程 3x-6=0 的过程是移项和系数化为 1 B.从济南到温哥华要先乘火车到北京,再转乘飞机到温哥华 C.解方程 2x +x-1=0 D.利用公式 S=π r 计算半径为 3 的圆的面积就是计算 π ×3 解析 C 选项没给出解这个方程的程序或步骤. 答案 C 3 已知直角三角形的两条直角边长分别为 a,b,求斜边长 c 的一个算法分为以下三步:①计算 2 2 2 c ②输入直角三角形的两条直角边长 A.①②③ C.①③② 答案 D 4 对于一般的二元一次方程 组 A.a1≠0 B.a2≠0 C.a1b2-a2b1≠0 D.a1b1-a2b2≠0 答案 C 5 用 Scilab 指令解二元一次方程组 时 在界面上应该输入 在写此方程组的算法时 需要我们注意的是 B.②③① D.②①③ 的值 ③输出斜边长 的值 其中正确的顺序是 学习永无止境 中小学资料 A.A=[2,3,7,-2];B=[1;5]; B.A=[2,3;7,-2];B=[1;5]; C.A=[2,7,3,-2];B=[1;5]; D.A=[2,7;3,-2];B=[1;5]; 答案 B 6 已知一名学生的语文成绩为 89 分,数学成绩为 96 分,英语成绩为 99 分.求这名学生这三科的 总成绩 D 和平均成绩 E 的一个算法: S1 取 A=89,B=96,C=99; S2 S3 ; ; S4 输出 D,E 的值. 解析要计算平均成绩,应先计算出三科的总成绩.算法中可使用符号语言. 答案计算总成绩 D=A+B+C 计算平均成绩 E 7 下列计算 S 值的各式中,能设计算法求解的是 ①S=1+2+3+…+100; ②S=1+2+3+…+100+…; ③S=1+2+3+…+n(n≥1,且 n∈N). 答案①③ 8 给出如下算法: S1 输入 x; .(填序号) S2 若 x>3,则执行 S3;若 x≤3,则执行 S4; S3 输出 - S4 输出 - 当输入 x 的值为-1 时,输出的值为 解析由算法知,x=-1≤3,则 答案 2 -- . 即输出的值为2. 9 设计一个算法,求表面积为 16π 的球的体积. 解算法步骤如下: S1 取 S=16π ; S2 计算 R 由于S=4π R ); 2 学习永无止境 中小学资料 S3 S4 ★ 计算 V 输出 V 的值. 10 两个大人和两个小孩一起渡河,渡口只有一条小船,每次只能渡一个大人或两个小孩,他们 四人都会划船,但都不会游泳,他们如何渡河?请写出你的渡河方案的算法. 解因为一次只能渡一个大人或两个小孩,而船还要回来渡其他人,所以只能让两个小孩先过河,渡河 方案的算法步骤如下: S1 两个小孩划船渡过河去; S2 一个小孩划船回来; S3 一个大人独自划船渡过河去; S4 对岸的小孩划船回来; S5 两个小孩再同船渡过河去; S6 一个小孩划船回来; S7 余下的一个大人独自划船渡过河去; S8 对岸的小孩划船回来; S9 两个小孩再同船渡过河去. ★ S1 S3 S4 11 下面给出一个问题的算法: 输入 x; 输出-2x-1; 输出 x -6x+3. 2 S2 若 x≤2,则执行 S3;否则,执行 S4; 问题: (1)这个算法解决的是什么问题? (2)当输入的 x 值为多大时,输出的数值最小? 解 (1)由于输入 x 的值不同,代入的关系式不同,从而它是求分段函数的函数值问题,这个分段函数 为 f(x) - - (2)当 x≤2 时,f(x)≥f(2)=-5; 当 x>2 时,f(x)=x -6x+3=(x-3) -6≥-6, 则当 x=3 时,f(x)min=-6. 故当输入的 x 值为 3 时,输出的数值最小. 2 2 学习永无止境

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