甘肃省高台县第一中学2013-2014学年高二数学上学期9月月考试题

甘肃省高台县第一中学 2013-2014 学年高二数学上学期 9 月月考试题 (无答案)
一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中只有一个 选项是符合题目要求的. 1、在数列 ?a n ? 中,已知前 n 项和 Sn=7n -8n,则 a100 的值为
2

(

)

A .

1920

B . 1400

C.

1415

D . 1385 ( 2500 24 )

2、在等差数列 {a n } 中, a 2 ? 1 , a 4 ? 5 则 {a n } 的前 50 项和等于 A. 97 B. 2400 C. 2450 3、等比数列 x, 3x+3,6x+6,…的第四项等于( ) A. -24 B. 0 C. 12
2

D. D.

4、已知 a, b, c 成等比数列,则二次函数 f ?x ? ? ax ? bx ? c 的图象与 x 轴交点个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.0 或 1 5、等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,已知 S3 = a2 +10a1 ,a5= 9,则 a3= ( A 3 B -3 C -1 D 1



6、已知三个不等式:①ab>0;② > ;③bc>ad.以其中两个作条件,余下的一个作结论, 则下列推出:(1) ①③?②; (2) ①②?③;(3) ②③?①.正确的个数是. ( ) A 3 B
2

c d a b

2
2

C

1
2

D

0 ( )

7、在 ?ABC 中,若 sin A ? sin B ? sin C ,则 ?ABC 的形状是 A.锐角三角形 B.直角三角形
0

C.钝角三角形
2

D.不能确定 ( )

8、在△ABC 中,已知 C=120 ,两边 a 和 b 是方程 x -3x+2=0 的两根,则边 c 等于 A. 5
2

B. 7

C. 11
2

D. 13

9、集合A={x│x -3x-10≤0,x∈Z} ,B={x│2x -x-6>0,x∈Z}则 A∩B 的元素个数为 A 2 B 3 C 4 D 5 )

10、△ABC 内角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c,已知 a=bcosC+csinB .则 B=( A 30
0

B

45

0

C

60

0

D

120

0

11、等差数列{an}的前 n 项和为 Sn ,已知 S10=10,S20 =30,则 S30 = ( A 50 B 60 C 80 D 90



12、由 2 开始的偶数数列,按下列方法分组: , (2)(4,6)(8,10,12) , ,…,第 n 组有 n 个数,则第 n 组的首项为( A n -n
2

) C n +n
2

B

n +n+2

2

D

n -n+2

2

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上。
1

13.

【例5】 已知a n = a n?1+

1 (n≥ 2) ,a 1=1, n(n ? 1) 则 a8 =



14. 若△ABC 的面积为 3,BC=2,C=60°,则边 AB 的长度等于 15. 设等差数列 ?an ? 满足 a3 ? 5 , a10 ? ?9 。使得 ?an ? 的前 n 项和 S n 最大的序号 n = 16. 等差数列前 10 项的和为 140,其中项数为奇数的各项和为 125,则 a6= 三、解答题:本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、 (10 分)设 ?a n ? 是递增的等比数列,前 3 项的和为 14,前 3 项的积为 64,求它的通项

an 及前 n 项和 Sn

18、 (12 分)已知等差数列{an}中,S3=21,S6=24, (1)求 a n ; (2)设数列{|an|}的前 n 项和为 Tn, 求 T20.

19. (12 分)如图,游客从某旅游景区的景点 直线步行到 ,另一种是先从 沿索道乘缆车到

处下山至

处有两种路径。一种是从 沿直线步行到 。乙从

沿

,然后从

。现有甲、 乘缆车到 ,

乙两位游客同时从

处下山,甲沿

匀速步行,速度为

2



处停留

后,再匀速步行到

。假设缆车匀速直线运动的速度为

,山



长为

,经测量, 的长;





(1)求索道

(2)为使乙游客在 到个位)

处赶在甲游客前面先到达,乙步行的速度至少应为多少?(结果保留

2 20. (12 分)已知数列{an}的前 n 项和为 Sn ? (an ? 1) ( n∈N
(1)证明数列{an}是等比数列

*。

(2)求数列{an}的第 5 项到第 10 项的和 S.

3

21. (12 分)已知等差数列{an}满足 a2=0,a6+a8=-10

? a ? (I)求数列{an}的通项公式; (II)求数列 ? nn ? 的前 n 项和 Sn. ?1 ?2 ?

22. (12 分)设数列{an } 的前 n 项和为 S n ,满足 S n ? tS n ?1 ? n ( n ? 2 , n?N* ,t 为常数) , 且 a1 ? 1 . (Ⅰ)当 t ? 2 时,求 a2 和 a3 ; (Ⅱ)若 {an ? 1} 是等比数列,求 t 的值; (Ⅲ)当 t ? 1 时, 求 Sn

4


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