2018-2019学年高中数学人教A版必修3课件:第二章 章末复习提升课(36张)


知能整合提升 一、抽样方法 1.抽样方法有:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样. 2.三种抽样方法比较 类别 共同点 各自特点 简单随 从总体中逐个 机抽样 抽取 抽样过 将总体均分成 程中每 几个部分, 按事 系统抽 个个体 样 先确定的规则 被抽取 在各部分抽取 的概率 是相同 将总体分成几 分层抽 的 层, 分层进行抽 样 取 相互联系 适用范围 总体中的个 体数较少 总体中的个 体数较多 总体由差异 明显的几部 分组成 在第一部分 抽样时采用 简单随机抽 样 各层抽样时 采用简单随 机抽样或系 统抽样 二、用样本估计总体 1.作频率分布直方图的步骤: (1)求极差. (2)决定组距与组数,注意样本容量越大,所分组数越多. (3)将数据分组. (4) 计 算 各 小 组 的 频 率 , 作 频 率 分 布 表 , 各 小 组 的 频 率 = 各小组频数 . 样本容量 (5)画频率分布直方图. 2.茎叶图刻画数据有两个优点:一是所有信息都可以从图中 得到,二是便于记录和表示,但数据较多时不方便. 3.样本的数字特征可分为两大类:一类是反映样本数据集中 趋势的,包括众数、中位数和平均数;另一类是反映样本波动大小 的,包括方差及标准差.我们常通过样本的数字特征估计总体的数 字特征. 4.在用样本的频率分布估计总体的分布时应注意: (1)对于同一组样本数据,确定的组距不同,得到的组数及分组 也不同,绘制的频率分布直方图就会有差异,但都是对总体的近似 估计. (2)应用频率分布直方图时,需明确纵轴表示的是频率/组距, 进而进行相关计算. (3)绘制茎叶图时需注意同一组数据中的相同数据要一一列出. 5.在用样本的数字特征估计总体的数字特征时应注意: (1)任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变. 特殊情况 下,平均数可能受某几个极端值的影响,而偏离一般情况. (2)标准差的平方是方差 ,标准差的单位与样本数据的单位一 致. (3)用样本的平均数和标准差估计总体的平均数和标准差时, 样 本的平均数和标准差只是总体的平均数和标准差的近似. 三、变量的相关关系 1.两个随机变量 x 和 y 之间相关关系的判断方法有: (1)散点图法: 通过散点图, 观察它们的分布是否存在一定规律, 直观地判断. (2)表格、关系式法:结合表格或关系式进行判断. (3)经验法:借助积累的经验进行分析判断. 2.用公式求回归方程的一般步骤是: (1)列表. n 2 (2)计算- x ,- y , xi , xiyi. i=1 i=1 ? n ? ^ ,^ (3)代入公式计算b a的值. (4)写出回归直线方程. 3.学习变量的相关性时: (1)注意通过实例辨析确定性关系(函数关系)与相关关系.根据 散点图分析两个变量间的相关关系是正相关还是负相关. (2)学会用最小二乘法求已知样本数据的回归直线方程. 用回归 直线方程对总体进行估计时,得到的结果不是准确值. 热点考点例析 专题一 抽样方法的应用 应用抽样方法抽取样本时,应注意以下几点: (1)用随机数表法抽样时,对个体所编的号码位数要相等,当问 题所给位数不等时 , 以位数较多的为准 , 在位数较少的数前面添 “0”,凑齐位数.如 1,2,3,?,20 可凑成 01,02,03,?,20. (2)用系统抽样法抽样时, 如果总体容量 N 能被样本容量 n 整除, N 抽样间隔为 k= n ;如果总体容量 N 不能被样本容量 n 整除,先用 ?N? 简单随机抽样法剔除多余个体,抽样间隔 k=?

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