江西省上饶中学2018-2019学年高一下学期第一次月考文科数学(实验班)试卷 Word版含答案

上饶中学 2018-2019 学年高一下学期第一次月考 数学试卷(文科实验、体艺班) 命题人:杨鑫 时间:120 分钟 分值:150 分 一、选择题(每题 5 分,共 60 分) 1、已知集合 M??2,3,5?, N??4,6?,则 M ? N ? ( ) A. ?4,6? B. ?1,4,6? C. ? D. ?2,3,4,5,6? 2、 sin (—60 0 )=( ) A、 ? 1 2 B、 1 2 C、 ? 3 2 3、已知直线 m 的斜率的绝对值等于 1,则其倾斜角等于( D、 3 2 ) A、45° B、135° C、45°或 135° 4、若扇形弧长为 8 cm,半径为 5 cm,则该扇形的面积是( ) A、40 cm2 B、20 cm2 C、40π cm2 5、已知角 α 的终边经过点 P(4,-3),则 sin α 的值为( ) D、30°或 150° D、25π cm2 A、 ? 3 5 B、 4 5 C、 3 4 D、 ? 4 3 6、已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是( ) 7、直线 x ? y ? 2 ? 0 与圆(x ?1)2 ? ( y ?1)2 ? 1的位置关系是( ) 1 A、相离 B、相切 C、相交 D、不确定 8、已知直线 m 与圆 O 相交于点 A(2,3)和点 B(-1,4),则 AB 的长度为( ) A、 2 B、 10 C、2 D、10 9、设 a ?1,则 log0.2 a , 0.2a , a0.2 的大小关系是( ). A. 0.2a ? log0.2 a ? a0.2 B. log0.2 a ? 0.2a ? a0.2 C. log0.2 a ? 0.2a ? a0.2 D. 0.2a ? a0.2 ? log0.2 a ?(a ? 2)x, x ≥ 2 10、 f (x) ? ? ?? ???? 1 2 x ? ?? ?1, x ? 2 是 R 上的减函数,则实数 a 的取值范围是( ). A. (??,2) B. ? ?? ??,13 8 ? ?? C. (0,2) D. ?13 ?? 8 , 2 ? ?? 11、f(x)是定义在(0,3)上的函数,其图象如图所示,那么不等式 f(x)·cos x<0 的解集是( ) A.(0,1)∪(2,3) B.??1,π2 ??∪??π2 ,3?? C.(0,1)∪??π2 ,3?? D.(0,1)∪(1,3) 12、已知定义在 R 上的增函数 f(x),满足 f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3∈R,且 x1 +x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则 f(x1)+f(x2)+f(x3)的值 ( ) A. 一定大于 0 B. 一定小于 0 C. 等于 0 D. 正负都有可能 二、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13、若幂函数 (f x)=xa 的图象过点(2,4),则 (f 3)=______ ; 14、圆心为(6,—2)且经过点 P(5,1)的圆的标准方程为_______; 15、已知α 是第三象限角,且 cos(85°+α )= 4 ,则 sin(α -5°)= 5 16、用 min{a,b,c}表示 a , b , c 三个数中的最小值,设 f (x) ? min{2x, x ? 2,10 ? x}(x≥0) , 则 f (x) 的最大值=_______. 三、解答题(共 6 小题,共 70 分) 17、(10 分)计算: 2cos0? ? 5sin 90? ?3sin 270? ?10cos180? 2 sin?? 3? ?? ?? cos?? ? ?? ?? cos??? ? 18、(12 分)已知 f ?? ? ? ? 2 ? ? 2 ? . sin?? ? ? ? ?? cos?2? ?? ? ?2 ? (1) 化简 f (? ) ; (2) 若? ? 7? ,求 f (? ) 的值. 6 19、(12 分)根据下列条件分别求出直线 l 的方程,并化为一般式: (1)直线 l 过点 P(2,3)且与直线 x-2y+1=0 垂直; (2)直线 l 经过 A(1,1),B(-1,3). 3 20、(12 分)若 f ( x )= Asin (? x +? )( ? >0, ? < ? )的部分图象如图所示,求: 2 (1)A 的值和最小正周期 T; (2)函数 f (x) 的解析式; 1 (3)函数 f (x) 的单调递增区间. 21、(12 分)函数 f(x)=1-2a-2acos x-2sin2x 的最小值为 g(a)(a∈R). (1)求 g(a); (2)若 g(a)=12,求 a 及此时 f(x)的最大值. 4 22、(12 分)已知直线 l :y=k(x+2 2 )与圆 O:x2+y2=4 相交于 A、B 两点,O 是坐标原点, 三角形 ABO 的面积为 S. (1)试将 S 表示成 k 的函数,并求出它的定义域; (2)求 S 的最大值,并求取得最大值时 k 的值. 5

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